B題碎紙片的拼接復(fù)原

1、B題 碎紙片的拼接復(fù)原摘要圖像碎片拼接復(fù)原是借助計算機(jī)把大量的圖像碎片重新拼接成初始圖像的完整模型。這一問題在考古、刑偵、古生物學(xué)以及壁畫保存等方面具有廣泛的應(yīng)用。要從成千上萬的圖像碎片中找到相互鄰接的圖像碎片，并最終拼接成完整的模型，需要用計算機(jī)和人工干預(yù)輔助相結(jié)合的方式來完成。本文就對碎紙片的拼接復(fù)原問題進(jìn)行分析研究，針對單面縱切，單面既縱切又橫切，雙面既縱切又橫切紙片等情況的拼接復(fù)原問題，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用、等數(shù)學(xué)軟件，分別對題目所提出的問題進(jìn)行求解。對于問題一，我們將碎紙片信息導(dǎo)入軟件中，得到每個碎紙片的像素值，并利用該像數(shù)值計算出碎紙片間拼接的候選權(quán)重，再以該權(quán)重值為依據(jù)對

2、碎紙片進(jìn)行配對，得到了碎紙片的拼接順序，進(jìn)而實現(xiàn)了僅縱切紙片時中、英文碎片的拼接復(fù)原。對于問題二，我們首先篩選出了左右兩側(cè)有空白的碎片,并把剩余碎片的信息導(dǎo)入中,按照問題一中的方法計算出候選權(quán)重；利用該候選權(quán)重對碎片的編號進(jìn)行定位，得到了一個定位矩陣并將其導(dǎo)入到中，在中分析該矩陣，可得到一個最優(yōu)的拼接次序；再進(jìn)行人工干預(yù)，找到左頁邊的碎片編號并將其置于第一位，然后按照最優(yōu)連接次序?qū)⑺槠M(jìn)行拼接，得一個完整的行碎片。再對行碎片進(jìn)行拼接，最優(yōu)選擇標(biāo)準(zhǔn)為：同一段落內(nèi)行間距相同?？梢缘玫桨炊温鋭澐值膸讉€碎片。此時進(jìn)行人工干預(yù)，人為拼接為完整圖片。在本問中，由于中、英文字的差異，在對英文碎片拼接時本文只

3、采用了候選權(quán)重法進(jìn)行處理。對于問題三，考慮到英文雙面的數(shù)據(jù)過于龐大，本文先對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，用軟件將處于同一行的碎片提取出來，分別存放在不同的文件夾中；然后再對文件夾內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行候選權(quán)重的處理，按照問題二中的方法得到最優(yōu)排列次序，按該排列次序拼接碎片得到了22個橫向碎片，其中有11對正反面，再對這些橫向碎片進(jìn)行計算候選權(quán)重的處理，然后確定一個最優(yōu)排列次序，完成圖片的拼接。關(guān)鍵詞：候選權(quán)重 最優(yōu)排列次序 行間距 像素 一、問題重述1.1問題背景破碎文件的拼接在司法物證復(fù)原、歷史文獻(xiàn)修復(fù)以及軍事情報獲取等領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用。傳統(tǒng)上，拼接復(fù)原工作需由人工完成，準(zhǔn)確率較高，但效率很低。特別是當(dāng)碎片數(shù)量

4、巨大，人工拼接很難在短時間內(nèi)完成任務(wù)。隨著計算機(jī)技自的發(fā)展，人們試圖開發(fā)碎紙片的自動拼接技術(shù)，以提高拼接復(fù)原效率。1.2問題提出根據(jù)題意本文需要解決的問題有：（1）對于給定的來自同一頁印刷文字文件的碎紙機(jī)破碎紙片（僅縱切），建立碎紙片拼接復(fù)原模型和算法，并針對附件1、附件2給出的中、英文各一頁文件的碎片數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接復(fù)原。如果復(fù)原過程需要人工干預(yù)，寫出干預(yù)方式及干預(yù)的時間節(jié)點。（2）對于碎紙機(jī)既縱切又橫切的情形，設(shè)計碎紙片拼接復(fù)原模型和算法，并針對附件3、附件4給出的中、英文各一頁文件的碎片數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接復(fù)原。如果復(fù)原過程需要人工干預(yù)，寫出干預(yù)方式及干預(yù)的時間節(jié)點。（3）上述所給碎片數(shù)據(jù)均為單面打

5、印文件，還可能有雙面打印文件的碎紙片拼接復(fù)原問題需要解決。附件5給出的是一頁英文印刷文字雙面打印文件的碎片數(shù)據(jù)。嘗試設(shè)計相應(yīng)的碎紙片拼接復(fù)原模型與算法，并就附件5的碎片數(shù)據(jù)給出拼接復(fù)原結(jié)果。二、問題分析2.1問題的重要性分析(社會背景) 眾所周知,破碎文件的拼接在一些司法物證復(fù)原和軍事情報等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用,重要文件的復(fù)原有時能夠發(fā)揮很大的作用,但是破碎文件拼接復(fù)原需由人工完成,準(zhǔn)確率雖然很高,可是浪費(fèi)時間,效率也很低。如何解決以上一系列問題變得非常重要。2.2有關(guān)方面在這個問題上做過的研究現(xiàn)有文獻(xiàn)大部分都是針對二維（或三維）非規(guī)則碎片匹配算法的研究，針對碎紙機(jī)破碎的規(guī)則文件的拼接方面的文獻(xiàn)

6、極少，本文基于對所給五個附件碎片數(shù)據(jù)的處理和分析，針對各具體問題提出了若干數(shù)學(xué)模型得到了較為滿意的解答。2.3對問題的分析針對問題一，首先考慮將碎片導(dǎo)入中，并提取出每張碎紙片邊緣上的像素值，然后利用這些像素值尋找到與某單個碎片左右兩邊相匹配的碎片，最后再進(jìn)行圖片的拼接，得到完整的圖片。針對問題二，考慮到當(dāng)前的切割方式，首先進(jìn)行碎片的橫向拼接：先提取出碎片左右邊緣的像素值尋找某個碎片左右兩側(cè)最匹配的碎片，拼接在一行內(nèi)。然后再對已拼接完成的行碎片進(jìn)行縱向拼接，最終得到完整圖片。針對問題三，由于問題三在橫縱切割的基礎(chǔ)上又加上了正反面，數(shù)據(jù)龐大，所以可以先對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，將數(shù)據(jù)按行分類，把處于同一行的

7、數(shù)據(jù)分在一組。再在組內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，來完成行的拼接。最后將拼接好的行組合為完整文章。三、模型假設(shè)1.破碎紙片的形狀規(guī)則；2破碎紙片的信息未丟失；3本文引用數(shù)據(jù)、資料均真實可靠。四、符號說明1符號名稱第個碎片的最后一列像素第個碎片的第一列像素行像素的個數(shù)碎片排列在碎片右邊的權(quán)重所組成的矩陣紙張的第個碎片候選權(quán)重矩陣中某一行最小候選權(quán)重值的位置由組成的矩陣五、 模型的建立與求解5.1問題一的求解 5.1.1模型一的概述將單個圖片A分割成碎片集合,為確定碎片的順序,需識別原始圖像中的相鄰碎片對,用表示碎片接在后面的可能性,稱為候選權(quán)重。所有的候選權(quán)重組成一個階的非負(fù)矩陣。在所有的碎片序列中，候選權(quán)重

8、和為最大（或最?。┑男蛄惺墙咏_重組的碎片序列。尋找最大（或最?。?quán)重值的碎片序列，對序列中的數(shù)值進(jìn)行分析后，即可確定碎片的排列順序，進(jìn)而解決碎片拼接復(fù)原的問題。5.1.2碎片的拼接復(fù)原問題求解步驟如下：步驟1：將碎片導(dǎo)入中，確定出每個碎片的像素值。步驟2：利用碎片轉(zhuǎn)化后的像素值，計算出碎片間的候選權(quán)重。步驟3：在已得權(quán)重矩陣中尋找最大（或最?。?quán)重值，組成兩兩配對。步驟4：將已配對完成的碎片按順序整合為完整圖片。5.1.3候選權(quán)重的計算2準(zhǔn)確率高的候選權(quán)重技術(shù)可減少重組次數(shù)，提高圖像重組效率。本文選擇簡化相似系數(shù)匹配的權(quán)重計算方式進(jìn)行處理。下面給出兩個碎片相似系數(shù)的定義。碎片和碎片相鄰邊界

9、像素的候選權(quán)重為：= (1)則當(dāng)最小時，表示碎片對為最優(yōu)配對組。5.1.4中文碎片重組步驟1：將碎片按照附件1中所給順序?qū)氲街?，得到?shù)組為，碎片像素為。步驟2：取第個碎片的第72列像素值，設(shè)為。第個碎片的第1列像素值，設(shè)為。利用5.1.2中的權(quán)重計算公式計算權(quán)重，得。矩陣見附錄1步驟3：定位中每行元素的最小值位置，將輸入到矩陣中，導(dǎo)出到表格中。此位置表示第個碎片右邊所接最優(yōu)碎片為。矩陣見附錄2步驟4：在中分析，可得有個最優(yōu)鏈接次序。此時進(jìn)行人工干預(yù)，找到左頁邊的碎片的編號，并將其置于第一位，然后按照最優(yōu)次序排列即可。如下表表1：表1：中文復(fù)原后碎片序號0080140120150030010

10、02016001004005009013018011007017000006步驟5：用按照此最優(yōu)次序拼接圖片，得到完整的最優(yōu)結(jié)果。所得復(fù)原后圖片見附錄3各步驟在3中的程序語句見附錄45.1.5英文碎片重組英文碎片中的字母與漢字相比變化較少，同樣長度的語句中，英文字母可以多次重復(fù)，由于漢字變化多的特點，即使被切割成碎片，也很容易通過辨別漢字的一部分來確定，但是一個英文字母在不同的英文單詞出現(xiàn)的概率極大，所以切割之后字母重組很容易產(chǎn)生錯誤的匹配。但是本題中，每列像素值有1980個，數(shù)量巨大，足以抵消英文特點所造成錯誤匹配概率大的問題。所以上述中文處理的方式在這里仍然適用。方法同上，經(jīng)過處理可得碎片

11、最優(yōu)次序排列如下表表2：表2：英文復(fù)原后碎片序號0030060020070015018011000005001009013010008012014017006004用按照此最優(yōu)次序拼接圖片，得到完整的最優(yōu)結(jié)果。所得復(fù)原后圖片見附錄5。5.2問題二的模型建立與求解5.2.1中文碎片的拼接復(fù)原碎片的橫向拼接：步驟1：將碎片中左右兩側(cè)有空白的碎片篩選出來。（原因見注1）步驟2：將剩余碎片導(dǎo)入到中4，得到數(shù)組,其像素為。步驟3：取第個碎片的第最后一列像素值，設(shè)為。第個碎片的第一列像素值，設(shè)為。利用5.1.2中的權(quán)重計算公式計算權(quán)重，得。矩陣的一部分見附錄6。步驟4：定位中每行元素的最小值位置，將輸入到

12、矩陣中，5導(dǎo)出到表格中。此位置表示第x個碎片右邊所接最優(yōu)碎片為。步驟5：在中分析，可得一個最優(yōu)鏈接次序。此時進(jìn)行人工干預(yù)，找到左頁邊的碎片的編號，并將其置于第一位，然后按照最優(yōu)次序排列即可（特殊情況見注2）。步驟6：整合步驟4中序列，用拼接碎片，可得11個橫向碎片。例：見下圖： 1 2 3 4箭頭表示拼接方向4321。其中圖3是通過候選權(quán)重法所得。其余3塊拼接方式為人工干預(yù)。碎片的縱向拼接：步驟7：根據(jù)同一段落文字間行間距相同原理，可設(shè)計一個程序?qū)ふ业?個段落。然后再進(jìn)行人為干預(yù)，對4個段落進(jìn)行排序，最終得到最優(yōu)結(jié)果。步驟8：將此11個橫向圖片左旋90°。步驟9：用編程，見附錄7，將

13、11個橫向碎片拼接為一個完整圖片，在右旋90°即可。排列順序表格如下表3：表3：第二問中文碎片排列次序表049054065143186002057192178118190095011022129028091188141061019078067069099162096131079063116163072006177020052036168100076062142030041023147191050179120086195026001087018038148046161024035081189122103130193088167025008009105074014128003159082

14、199135012073160203169134039031051107115176094034084183090047121042124144077112149097136164127058043125013182109197016184110187066106150021173157181204139145029064111201005092180048037075055044206010104098172171059007208138158126068175045174000137053056093153070166032196071156083132200017080033202198

15、015113170205085152165027060089146102154114040151207155140185108117004101113194119123步驟10：按照矩陣中的數(shù)據(jù)，可得排列順序，見附錄8。附件3的復(fù)原圖片見附錄9注1：先分析白邊出現(xiàn)的原因，有兩點，一是碎片為頁邊角，二是切割時恰好從2個漢字中間切割。若不剔除白邊，在進(jìn)行權(quán)重值計算過程中，會遇到一種情況：在尋找碎片的右邊正確拼接碎片時，會出現(xiàn)多個相同的最小值。無法唯一確定誰為正確的。且程序在此處就會中斷，無法繼續(xù)運(yùn)行。經(jīng)分析得出原因為：假設(shè)尋找碎片的右邊正確拼接碎片，此時有2個（或3個及3個以上）碎片、左邊為完全白

16、邊，則在進(jìn)行權(quán)重計算過程中會出現(xiàn)，假設(shè)為碎片所有配對權(quán)重中的最小值，則此時碎片右邊所拼接的最優(yōu)碎片就不能唯一確定，那么在運(yùn)行找出最小值位置的程序時，會在此處就會中斷，無法繼續(xù)運(yùn)行。所以要剔除白邊進(jìn)行計算。例如：附件3中的065與014、071。碎片014、071與碎片065的權(quán)重相等，無法唯一確定誰是正確的，抑或是都為非正確的。注2：排列最優(yōu)次序過程中會遇到一種情況：假設(shè)第個碎片的右邊可接碎片有、,為正確碎片，為錯誤碎片。而系統(tǒng)根據(jù)權(quán)重所確定的右邊所接最優(yōu)碎片為錯誤碎片而不是正確的。經(jīng)分析得出原因為：若一個漢字的某個筆畫恰好被分割在2個碎片中，得到左邊碎片的筆畫位置處為完全白邊是碎片，一邊為筆

17、畫位置完全黑邊的碎片。這就導(dǎo)致了次2個正確組合的碎片間的誤差計算較大，而錯誤碎片（假設(shè)有部分完全白邊與的白邊位置幾乎吻合）與間的誤差較小，這就導(dǎo)致了計算結(jié)果為與接，而非與接。此時只能進(jìn)行人工干預(yù)進(jìn)行人為拼接。例如：附件3中的001與087為正確配對組，但是經(jīng)程序進(jìn)行計算得001與003為最優(yōu)配對組。5.2.2英文碎片的拼接復(fù)原由于英文的另一特點，既不像中文一樣方正，經(jīng)常出現(xiàn)、等不規(guī)則字母，若在同一段落繼續(xù)使用段落間行間距相同原理，誤差會較大。所以選擇用候選權(quán)重法進(jìn)行拼接。具體步驟如下:步驟1步驟6與中文碎片拼接相同。步驟7：將11個橫向碎片左旋90°，用候選權(quán)重法進(jìn)行計算，方法同5.

18、1.3.步驟8：用編程，將11個橫向碎片拼接為一個完整圖片，再右旋90°即可。排列順序表格如下表4：表4：第二問英文碎片排列次序表19107501115419018400210418006410600414903220406503906714720114817019619809411316407810309108010102610000601702814608605110702904015818609802411715000505905809203003704612701919409314108812112610515511417618215102205720207116508215

19、913900112906313815305303812312017508505016018709720303102004110811613607303620713501507604319904517307916117914320802100704906111903314216806216905419213311818916219711207008406001406817413719500804717215609602309912209018510913218109506916716316618811114420600313003401311002502717817104206620501015

20、7074145083134055018056035016009183152044081077128200131052125140193087089048072012177124000102115附件4的復(fù)原圖片見附錄105.3問題三的模型建立與求解因為考慮到英文雙面，數(shù)據(jù)過于龐大，可以先對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，用將可能是同一行的碎片提取行出來。分別存放在不同的文件夾。然后再對文件夾內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行候選權(quán)重處理。具體步驟如下：步驟1：將所有碎片導(dǎo)入到中4，得到數(shù)組,其像素為。步驟2：在中設(shè)計一個程序，尋找到為同一行中的碎片。并分別存放在文件夾中。程序見附錄11。步驟3：取出一個文件夾中的碎片，取其中第個碎片

21、的第最后一列像素值，設(shè)為。第個碎片的第一列像素值，設(shè)為。利用5.1.2中的權(quán)重計算公式計算權(quán)重，得。步驟4：定位中每行元素的最小值位置，將輸入到矩陣中，5導(dǎo)出到表格中。此位置表示第個碎片右邊所接最優(yōu)碎片為。步驟5：在中分析，可得一個最優(yōu)鏈接次序。此時進(jìn)行人工干預(yù)，找到左頁邊的碎片的編號，并將其置于第一位，然后按照最優(yōu)次序排列即可。步驟6：整合步驟4中序列，用拼接碎片，可得一個橫向序列。步驟7：對剩余文件夾重復(fù)步驟36。可得到22個橫向碎片。其中有11對正反面。步驟8：對上述22對橫向碎片進(jìn)行候選權(quán)重處理。操作同5.2.2中步驟78。最終得到排列順序表格如下表5和表6：表5：第三問A面復(fù)原后次序

22、表125a140a155a150a183b174b110a066a108a018b029a189b81b164b020a047a136b036a076b178a044a25b192a124b022a120b144a079a014a059a060b147a152a005a084b042b030a038a121a098a094b061b137b045a138a056b131b187b086b200b143b161a169b194b173b206b156a034a181b198b087a132b093a072b175a097a039b083a149b180a037b191a065b115b166b0

23、01b151b170b041a070b139b002a162b203b090a179b116b207a058a158a197a154b028b012a017b102b064b208a142a057a024a013a031a201a050a190b092b019b016b177b053b202a021b130a163a193b073b159a035a128a157a168a046a067a063b075b167a117b008b068b188a127a040a182b122a172a085b148b077a004a069a032a074b126b176a185a000b080b027a135b1

24、41a104b105a048a51b095a160b119a033b071b052a062a129b118b101a015b205a082b145a009b096b109a123a006a104a134a113a026b049b091a106b100b055b103a112a196b054b表6：第三問B面復(fù)原后次序表136a047b020b164a081a189a029b018a108b066b110b174a183a150b155b140b125b111a078a005b152b014b060a059b014b070b144b120a022b124a192b025a044b178b076a

25、036b010a089b143a200a086a187a131a056a138b045b137a061a094a098b121b038b030b042a084a153b186a083b039a097b175b072a093b132a087b198a181a034b156b206a173a194a169a161b011a199a090b203a162a002b139a070a041b170a151a001a166a115a065a191b037a180b149a107b088a013b024b057b142b208b064a102a017a012b018a154a197b158b058b207b

26、116a179a184a114b035b159b073a193a163b130b021a202b053a177a016a019a092a190a050b201b031b171a146b173b122b182a040b127b188b068a08a117a167b075a063a067b046b168b157n128b195b165a105b104a141b135a027b080a000a185b176b126a074a032b069b004b077b148b085a007a003a009a145b082a205b015a101b118a129a062b052b071a033a119b160a0

27、95b051a048b133b023a054a196a112b103b055a100a106a091b049a026a113b134b104b006b123b109b096a043b099b附件5的復(fù)原圖片見附錄12，未做出附件6的復(fù)原圖片。六、模型評價及不足與改進(jìn)6.1.1模型評價：1. 本文中的所有圖片碎片都用了MATLAB 軟件進(jìn)行處理，而MATLAB軟件功能十分強(qiáng)大，精確度也很高，從這個角度可證明我們結(jié)果的可靠性與方法的合理性。2.本文采用的是半自動的拼接復(fù)原的方法，能解決大多數(shù)碎紙片的拼接問題，在實踐中能廣泛運(yùn)用。3.本文在對于中、英文碎紙片的拼接復(fù)原時，考慮到了中、英文字的差異，進(jìn)

28、而采用了一些不同的處理方法對其進(jìn)行拼接復(fù)原，具有很強(qiáng)的實際意義。6.1.2模型不足與改進(jìn):1.在對既縱切又橫切碎片的拼接復(fù)原問題時，采用了較多的人工干預(yù)過程，這還有待改善。七、參考文獻(xiàn)1肖華勇，數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文精選與點評，西安：西安工業(yè)大學(xué)出版社，2011.11.2王東平，王清賢，羅永軍，李炳龍,等，BMP圖像碎片重組中的候選權(quán)重方法，計算機(jī)應(yīng)用，2007,27（12）:3062-3066,2007年12月.3賀超英，應(yīng)用與實驗教程，北京：電子工業(yè)出版社，2010.1.4周品，趙新芬，數(shù)學(xué)建模與仿真，北京：國防工業(yè)出版社，2009.4.5董臻圃，數(shù)學(xué)建模方法與實踐，北京：國防工業(yè)出版社，2

29、006.8.八、附錄附錄清單:1矩陣;2. 矩陣;3.附件1中文復(fù)原圖片;4.各步驟在中的程序語句;5.附件2英文復(fù)原圖片;6. 矩陣;7 程序;8矩陣;9附錄3中文復(fù)原圖片;10附錄4英文復(fù)原圖片;11程序;12附錄五正反兩面復(fù)原圖片;附錄1112.3459120.8996114.9578126.6207105.124111.851942.60172107.734699.3832114.7145119.7585117.81115.809247.90416101.4045109.2452112.9893100.6577120.9301112.986117.7008107.5949108.491

30、7103.9839117.9902100.002598.76083108.5703119.993104.5071121.059113.3355110.1409111.6208107.075299.33728112.2661114.9464107.6551114.5804106.575841.63389116.6729109.171482.24051115.1034110.8628107.915117.0128112.9062103.8362116.044295.8175495.4564498.75677111.47494.18159115.7737100.957473.92847107.044

31、184.016330111.1499111.16110.9544124.0391106.2927111.4473108.7329100.847598.71193102.6073110.7935115.431117.6599109.100790.84483111.8284104.19881.41191112.3737114.999111.6659116.7014115.919108.0175118.6887106.2086103.14122.3476115.927842.11871117.8924122.0595109.9219116.5402102.7474100.4623104.783410

32、8.6389106.3843117.276110.630499.40817112.304440.5593283.6098895.90978115.8533106.1609115.6317104.667191.13685108.716493.3199661.15976104.0513113.0854111.2921117.2086115.382899.35757106.6052102.391686.04162104.7384116.208292.59138121.558198.9501894.53684104.796895.646168.28884116.0205117.8526115.5319

33、41.87958117.2027109.6844126.4885115.5341112.06119.595848.2864121.9164119.1123121.766109.1397127.1795110.2417114.70744.4603119.0411117.3941123.5749120.3958109.105122.0065105.8216102.827104.8356114.5495106.1822116.026116.641897.26355111.8859105.231190.4411110.7108102.5867115.681299.25932116.8045107.99

34、6105.35116.5057106.782999.208107.9652102.555116.055599.48999113.8598105.0069104.3503105.1805112.729109.6861106.5305107.0091107.3578107.8081109.9786114.945798.4670931.44308111.3206114.4523112.691149.68623112.927595.17482113.1675105.8095108.9691114.352106.3034115.8604108.3925104.682295.87635103.942411

35、4.987990.5852796.27031109.123118.3216100.263942.40399108.6785112.8852100.8233108.2596107.067199.43637104.7656110.7235106.969696.2336494.1560183.5234675.4309598.8461978.6557560.3734997.99353101.127887.40991111.8088106.7827114.494799.76742109.6398110.3247102.0536107.66950.99001109.7866110.9796103.9651

36、101.1288104.4516115.714547.2968396.1671112.4946110.496296.96066113.9912117.5845101.2205108.747543.91419118.6412104.4648112.2458112.5453117.7723105.4954106.6786110.4204101.1433109.8639113.2392109.3983116.34115.6976113.2987101.3262107.6532102.092298.51557106.1933104.449992.19517101.8265103.9772101.691

37、94.70926103.655688.5899695.93368101.512792.1957228.16653100.3531100.50395.90968109.1832109.4418100.5829109.3706113.804199.7602690.60139112.4344109.211540.21859106.25187.7464102.115537.9349103.226995.9736890.1161106.4321102.0023105.6789117.7372114.6209110.0391114.875113.0443116.6394112.9159108.947412

38、3.6196119.0649113.5192120.394116.3288121.7629117.1971111.8704117.0739112.3284119.8949114.3899116.7027114.1665105.0307108.859105.8658105.1242101.2799121.4651109.7855111.1301107.1126109.379443.4976108.1771105.956103.177889.30672106.3831115.5797102.634附錄2xy1725317411566107981891510141131281316141915131

39、641721811912附錄3附錄4程序如下：步驟2：求候選權(quán)重矩陣語句：>> square_matrix = zeros(19, 19); >> for i=1:19 col1=x1i(:,72); for j=1:19 col2=x1j(:,1); minus = double(col1)-double(col2); square = minus'*minus; square_matrix(i,j)=square; end end >> square_matrix=sqrt(square_matrix/1980);(即為C1) 步驟3：求位置矩陣

40、B的語句： A= square_matrix >>Amin=min(A)； >>for i=1:19 x,y=find(A=Amin(i,1); B(i,1)=x; B(i,2)=y; End 3步驟5：拼接圖片語句： >> h=imread('C:UsersxiayangDesktop附件1008.bmp');>> n=imread('C:UsersxiayangDesktop附件1014.bmp');>> l=imread('C:UsersxiayangDesktop附件1012.bmp&#

41、39;);>> o=imread('C:UsersxiayangDesktop附件1015.bmp');>> c=imread('C:UsersxiayangDesktop附件1003.bmp');>> j=imread('C:UsersxiayangDesktop附件1010.bmp');>> b=imread('C:UsersxiayangDesktop附件1002.bmp');>> q=imread('C:UsersxiayangDesktop附件1016.

42、bmp');>> a=imread('C:UsersxiayangDesktop附件1001.bmp');>> d=imread('C:UsersxiayangDesktop附件1004.bmp');>> e=imread('C:UsersxiayangDesktop附件1005.bmp');>> i=imread('C:UsersxiayangDesktop附件1009.bmp');>> m=imread('C:UsersxiayangDesktop附件

43、1013.bmp');>> s=imread('C:UsersxiayangDesktop附件1018.bmp');>> k=imread('C:UsersxiayangDesktop附件1011.bmp');>> g=imread('C:UsersxiayangDesktop附件1007.bmp');>> r=imread('C:UsersxiayangDesktop附件1017.bmp');>> x=imread('C:UsersxiayangDesk

44、top附件1000.bmp');>> f=imread('C:UsersxiayangDesktop附件1006.bmp');>> y=h n l o c j b q a d e i m s k g r x f;>> imwrite(y,'C:UsersxiayangDesktop附件11000.bmp');附錄5附錄6130.03178.75161.15149.19147.88152.87149.26142.36148.52146.91129.91120.8480.10188.525114.34108.59107.9

45、1105.5137.98134.79101.7472.03885.65103.96112.7384.04684.735156.7397.326119.59113.97101.291.255125.15123.76124.57136.86117.09119.0793.64591.85195.507118.6999.452103.38128.53127.8786.51581.87380.261100.49109.6467.54575.773115.78122.51110.7299.33883.292107.41107.65108.31110.95117125.97101.572.90469.791

46、93.332102.5775.76735.975118.11124.9990.58575.6872.895.516105.178.14234.99128.1123.79100.4364.46562.77686.89995.78973.78875.2129.86144.72112.31121.19118.91116.03141.44105.4108.4115.76125.3895.55569.77169.27181.436100.9375.64672.783119.49113.7192.18644.98444.20473.61685.68566.47869.506139.64132.59137.19110.84100.39125.471