反比例函數(shù)復習（三）

1、人教版八年級數(shù)學人教版八年級數(shù)學 第十七章第十七章 教學目標：教學目標：1、能靈活運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。、能靈活運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。2、經(jīng)歷、經(jīng)歷“實際問題實際問題建立模型建立模型拓展應用拓展應用”的過程發(fā)的過程發(fā)展學生分析問題，解決問題的能力。展學生分析問題，解決問題的能力。 3、從現(xiàn)實情境中提出問題，提高、從現(xiàn)實情境中提出問題，提高“用數(shù)學用數(shù)學”的意識。的意識。 重點：重點：用反比例函數(shù)解決實際問題用反比例函數(shù)解決實際問題 難點：難點：構建反比例函數(shù)的數(shù)學模型構建反比例函數(shù)的數(shù)學模型1 A、B兩地之間的高速公路長為兩地之間的高速公路長為300km，一輛小汽車從，

2、一輛小汽車從A地去地去B地，假設在途中是勻速直線運動，速度為地，假設在途中是勻速直線運動，速度為vkm/h，到，到達時所用的時間是達時所用的時間是th，那么，那么t是是v的的 函數(shù)，函數(shù)，t可以寫成可以寫成v的的函數(shù)關系式是函數(shù)關系式是 。2已知圓錐體的體積為已知圓錐體的體積為500m3，試寫出圓錐體的底面積，試寫出圓錐體的底面積Sm2與高與高hm之間的函數(shù)關系式之間的函數(shù)關系式_。 以上兩個練習的目的是為了要學生根據(jù)給定條件列出反比例函數(shù)，考查以上兩個練習的目的是為了要學生根據(jù)給定條件列出反比例函數(shù)，考查學生對舊知識的掌握情況、分析問題和計算和能力。特別是第二題對學生對舊知識的掌握情況、分析

3、問題和計算和能力。特別是第二題對圓錐體圓錐體公式的變形，學生對三分之一的處理容易出錯。公式的變形，學生對三分之一的處理容易出錯。一、基礎訓練一、基礎訓練3面積為面積為4的矩形一邊為的矩形一邊為x ，另一邊為，另一邊為y y，則，則y y與與x x的的變化規(guī)律用圖象大致表示為（變化規(guī)律用圖象大致表示為（ ）。）。 本例是對反比例函數(shù)圖象在實際問題中的應用和考查本例是對反比例函數(shù)圖象在實際問題中的應用和考查。在講解過程中要特。在講解過程中要特別注意自變量取值范圍的要求及原因在函數(shù)圖象上反映時的表現(xiàn)，這是學生容易忽別注意自變量取值范圍的要求及原因在函數(shù)圖象上反映時的表現(xiàn)，這是學生容易忽略的地方。略的

4、地方。一、基礎訓練一、基礎訓練 4 4、某蓄水池的排水管每小時排水、某蓄水池的排水管每小時排水8 8立方米，立方米，6 6小時可將滿小時可將滿 池水全部排空。池水全部排空。 （1 1）蓄水池的容積是多少？）蓄水池的容積是多少？ （2 2）如果每小時排水用）如果每小時排水用Q Q表示，求排水時間表示，求排水時間t t與與Q Q的函數(shù)的函數(shù)關系式。關系式。 （3 3）如果）如果5 5小時把滿池水排完，那么每小時排水量至少小時把滿池水排完，那么每小時排水量至少是多少？是多少？ （4 4）已知排水管最大排水量是每小時）已知排水管最大排水量是每小時1212立方米，那么立方米，那么最少要多少小時才能將滿池

5、水全部排空？最少要多少小時才能將滿池水全部排空？ 本例是對反比例函數(shù)自變量及其所對應函數(shù)值的考查。在講解過程中（本例是對反比例函數(shù)自變量及其所對應函數(shù)值的考查。在講解過程中（1）本題可指導學生轉(zhuǎn)化為工程解決，條件中的已知數(shù)據(jù)相當于工程問題中）本題可指導學生轉(zhuǎn)化為工程解決，條件中的已知數(shù)據(jù)相當于工程問題中的什么量。的什么量。（2）注意對問題中所給出的已知量及所求的量在函數(shù)中分別表示什么。）注意對問題中所給出的已知量及所求的量在函數(shù)中分別表示什么。一、基礎訓練一、基礎訓練5.5.在壓力不變的情況下在壓力不變的情況下, , 某物體承受的壓強某物體承受的壓強p(Pa)(Pa)是是 它的受力面積它的受力

6、面積S(m(m2 2) )的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,其圖象如圖所示。其圖象如圖所示。(1)(1)求求p與與S之間的函數(shù)關系式之間的函數(shù)關系式; ;(2)(2)求當求當S0.5m0.5m2 2時物體承受的壓強時物體承受的壓強p ; ;(3)(3)求當求當p2500Pa2500Pa時物體的受力面積時物體的受力面積S. . （m2）pSO0.1 0.2 0.3 0.41000200030004000（PaPa）A(0.25，1000) 本題是數(shù)型結合的反比例函數(shù)的實本題是數(shù)型結合的反比例函數(shù)的實際應用際應用。在分析過程中要先給出壓強、壓。在分析過程中要先給出壓強、壓力、受力面積三者之間的關系，要

7、學生分析力、受力面積三者之間的關系，要學生分析清楚題已知條件中可得到什么信息，在解題清楚題已知條件中可得到什么信息，在解題過程的作用是什么；從圖象中又可得到什么過程的作用是什么；從圖象中又可得到什么信息，在解題中的作用又有什么。信息，在解題中的作用又有什么。二、提高訓練二、提高訓練368oy(mg)x(min)6.為了殺滅空氣中的病菌，某學校對教室采用了熏毒法進行消毒，已為了殺滅空氣中的病菌，某學校對教室采用了熏毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(mg)與時間與時間x(min)成正比成正比例；藥物燃燒后，例；藥物燃燒后， y與與x成反

8、比例，請根據(jù)下圖所提供的信息，回答下成反比例，請根據(jù)下圖所提供的信息，回答下列問題。列問題。 （1）藥物）藥物 分鐘后燃畢；此時空氣中每立方米的含藥量是分鐘后燃畢；此時空氣中每立方米的含藥量是 mg. （2）藥物燃燒時，）藥物燃燒時，y關于關于x的函數(shù)式為的函數(shù)式為 ，自變量的取值范圍是，自變量的取值范圍是_.（3）藥物燃燒后，）藥物燃燒后，y關于關于x的函數(shù)式為的函數(shù)式為 ，自變量的取值范圍是，自變量的取值范圍是_. （4）研究表明，當空氣中每立方米含藥量低于）研究表明，當空氣中每立方米含藥量低于1.5mg時，學生方可安時，學生方可安全進入教室。從藥物燃燒開始，有位同學要回教室取東西，何時進入全進入教室。從藥物燃燒開始，有位同學要回教室取東西，何時進入教室是安全的？請你給