兩角差的余弦公式導(dǎo)學(xué)案

1、§ 兩角差的余弦公式班級 姓名學(xué)習(xí)目標1. 學(xué)會建立兩角差的余弦公式。通過公式的簡單應(yīng)用，達到對公式的結(jié)構(gòu)的理解 及其功能，并為建立其他和 差公式打好基礎(chǔ)。2. 通過預(yù)習(xí)知道公式的來源及根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)特征學(xué)會運用已學(xué)的知道進行適當(dāng)?shù)恼怼?. 在探究公式的過程中，學(xué)會分析問題、解決問題的能力，學(xué)會合作交流的能力。學(xué)習(xí)重難點： 重點：兩角差余弦公式的探索和簡單應(yīng)用 難點：探索過程的組織和引導(dǎo)。一. 預(yù)習(xí)案 閱讀課本相關(guān)內(nèi)容，經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式，進一步體會向量方法作用 , 并回答以下 問題：1. 計算 cos(90 ° -60°)與 cos90

2、0 cos60 0sin 90° sin60 °的值，并比較大小2. 計算 cos(60 ° -30°)與 cos60 °cos30 °sin 60° sin30 °的值，并比較大小3. 如何用任意角 :,- 的正弦余弦值來表示 cos( _：:-')；4.如何求出cos75和sin75 0的值二. 探究案探究一： ( 1)能不能不用計算器求值：cos450, cos300, cos150(2) cos(45 0 -300) =cos45 0 -cos30 0 是否成立？探究二：兩角差的余弦公式的推導(dǎo)1.

3、三角函數(shù)線法： (選學(xué))2. 向量法： (重點)問：結(jié)合圖形，明確應(yīng)選哪幾個向量，它們怎么表示？ 怎樣利用向量數(shù)量積的概念和計算公式得到結(jié)果。 對探索的過程進一步嚴謹性的思考和處理，從而得到合理的科學(xué)結(jié)論 探究三：兩角和的余弦公式即討論，當(dāng)為/時呢？ cos ：? _ （ - J = cosC 亠 .'）三?鞏固案1. 例題講解例 1. 利用差角余弦公式求 COS15 0 的值例2.已知sin a= 4 , a （n, n , cos薩-,f第三象限角，求 cos （a -B）的值5 2 13及 COS （卅亠 ）的值2. 達標測評1. 利用兩角和（差）的余弦公式，求cos75

4、76;,cos1052. 求值 cos75 °cos3 °°sin 75 °sin30 °3 . 化簡 cos （二 "）cos ： sin （二 5）sin :四?課外作業(yè)P137 習(xí)題 3.1A 組 1 2 3兩角和與差的正弦、余弦、正切公式班級姓名學(xué)習(xí)目標1. 理解以兩角和與差的余弦公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)兩角和、差正弦和正切公式的方法，2. 體會三角恒等變換特點的過程，理解推導(dǎo)過程，掌握其應(yīng)用學(xué)習(xí)重點：兩角和、差正弦和正切公式的推導(dǎo)過程及運用學(xué)習(xí)難點：兩角和與差正弦和正切公式的靈活運用預(yù)習(xí)案復(fù)習(xí)：COS (-:)二c 0 s (-)=

5、預(yù)習(xí)自測：運用兩角差的余弦公式化簡：(2) cos -以亠(1) COS 3 _ GJ二.探究案：探究一：兩角和與差的正弦公式si n(a + P) =sin(a P) = 探究二：兩角和與差的正切公式tan(u + P ) = tan (a - P) =三. 鞏固案1.例題講解3例1、已知sin ?二是第四象限角，求5(n )(Ji )(sin,cos,tan I444的值.例2、利用和（差）角公式計算下列各式的值：（1） sin 72 cos42、'- cos72 sin 42 ；（ 2）cos 20 cos70 '、-sin 20 sin7° ；（ 3）1 tan