《解三角形、向量、數(shù)列、不等式》綜合練習(xí)題

1、解三角形、向量、數(shù)列、不等式綜合練習(xí)題命題人：周淑娟 審核人：閆青 時(shí)間：09.04.28一、選擇題（ 本大題共12小題，每小題5分共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的。請將答案寫在前面表格內(nèi)）1若，則 （ C ）A. B. C. D. 2在ABC中，若，則A等于 （ D ）A B C D 3等于 （ B ）A B C D 4與向量平行的單位向量為（ C ）ABC或 D5等差數(shù)列 a n 中，a 13 a 8a15120，則2 a 9a 10 （ A ）A24 B22 C20 D86設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則 （ A ）A BC D7在中，若，則一定是 （ C ）A鈍角三角

2、形B銳角三角形 C直角三角形 D不能確定8已知在R上恒滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ C ）（A）（B） (C) (D) 9在ABC中，若，則最大角的余弦是 （ C ）A B C D 10 . O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個點(diǎn)，點(diǎn)O是ABC的（D）A.外心B.內(nèi)心C.重心D.垂心11下列函數(shù)的最小值為2的是 （ D ）A. B. C. D. 12將9個數(shù)排成如下圖所示的數(shù)表，若每行3個數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列，每列的3個數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列，且表正中間一個數(shù)a222，則表中所有數(shù)之和為 （ B ）A20 B18 C 512 D不確定的數(shù)二、填空題 （本大題共4小

3、題每小題4分共16分）13已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則通項(xiàng) 14在中，則的面積是 15. 若點(diǎn)A（-1，2） B（2，3） C（3，-1）且=2-3，則點(diǎn)D的坐標(biāo) (2,16) 16已知直線與 軸、軸的正半軸分別交于A(，0)，B（0，）兩點(diǎn)，且滿足，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則ABC面積的最小值為 4 。三、解答題（本大題共6小題，分值共為74分）17、在ABC中，已知邊，又已知，求及ABC的內(nèi)切圓的半徑。解：， 即 是三角形的內(nèi)角，又，故為直角三角形。由，內(nèi)切圓的半徑18、（1）求的最值；（2）求函數(shù)的最小值。（1）；又當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，（2） ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， 19、在等比數(shù)列中，（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若

4、數(shù)列的公比大于，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和 解:（I）設(shè)等比數(shù)列an的公比為q, 則q0, a2= = , a4=a3q=2q所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3, 當(dāng)q1=, a1=18.所以 an=18×（ ）n1= = 2×33n. 當(dāng)q=3時(shí), a1= ,所以an=×=2×3n5. （II）由（I）及數(shù)列公比大于，得q=3，an=2×3n5 ， ，（常數(shù)）， 所以數(shù)列為首項(xiàng)為4，公差為1的等差數(shù)列， 20、（12分）ABC中，若sinB=2sinAcosC，且最小角的余弦為， （1）判斷ABC的形狀 （2）求ABC最大角的余弦值（1），ABC為等腰三角形（2）若B為最大角，則，則 若B為最小角，則21、設(shè)向量 滿足 及 （1）求 所成角的大小。（2）求 的值。(1)而則，故與所成的角為 （2）22、已知函數(shù)是一次函數(shù)，且成等比數(shù)列，設(shè)，（ ）（1）求