大連醫(yī)科大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品訓(xùn)練直線與圓

1、大連醫(yī)科大學(xué)附中2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品訓(xùn)練：直線與圓本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1設(shè)a，b是方程x 2 + ( cot ) x cos = 0的兩個(gè)不等實(shí)根，那么過(guò)點(diǎn)A( a，a2 )和B( b，b 2 )的直線與圓x 2 + y 2 = 1的位置關(guān)系是( )A相離B相切C相交D隨的值而變化【答案】B2直線l1、l2的斜率是方程x23x1=0的兩根，則l1與l2的位置關(guān)系是( )A平行B重合C相交但不垂直D垂直

2、【答案】D3中， 、，則 AB邊的中線對(duì)應(yīng)方程為( )ABCD【答案】D4圓心在y軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)（1，2）的圓的方程為( )ABCD【答案】A5已知圓上有且只有兩點(diǎn)到直線3x+4y-5=0的距離為1.則半徑r的取值范圍是( )A(0，3)B(3，5)C(4，5)D(5，+)【答案】B6已知實(shí)數(shù)x，y滿足的最小值( )AB C2D2【答案】A7已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)（1，0），且與直線相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為( )A B C D【答案】C8直線的傾斜角為( )AB CD 【答案】D9已知點(diǎn)A(-1，1)和圓C：，一束光線從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)x軸反射到圓周上的最短路程是( )A10BC D8【答案】B10

3、動(dòng)點(diǎn)為橢圓上異于橢圓頂點(diǎn)的一點(diǎn), 為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),動(dòng)圓與線段的延長(zhǎng)線及線段相切,則圓心的軌跡為除去坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的( )A一條直線B雙曲線的右支C拋物線D橢圓【答案】A11直線平分圓的周長(zhǎng)，則( )A3B5C3D5【答案】D12若經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與直線的夾角為30°，則直線的傾斜角是( )A0°B60°C0°或60°D60°或90°【答案】C第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13“直線和直線平行”的充要條件是“_”.【答案】-214過(guò)點(diǎn)P，并且在兩軸上的截距

4、相等的直線方程為【答案】或15不等式組所確定的平面區(qū)域記為.若點(diǎn)是區(qū)域上的點(diǎn)，則的最大值是; 若圓上的所有點(diǎn)都在區(qū)域上,則圓的面積的最大值是 .【答案】14，16無(wú)論k為何實(shí)數(shù)，直線與圓恒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.【答案】三、解答題 (本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17已知的三個(gè)頂點(diǎn)(-1,-2），(2,0），(1,3）.(1）求邊上的高所在直線的方程；(1）求的面積.【答案】（1） 依題意：； 由得：， ； 直線的方程為：，即：. (2） 方法一： ，； 方法二：， 直線的方程為：，即：；18已知點(diǎn)（），過(guò)點(diǎn)P作拋物線C：的切線，切點(diǎn)分別為、（其中

5、）(）求與的值（用a表示）；(）若以點(diǎn)P為圓心的圓E與直線AB相切，求圓E面積的最小值【答案】（）由可得，直線與曲線相切，且過(guò)點(diǎn)，即，或，同理可得：，或(）由（）可知，則直線的斜率，直線的方程為：，又，即點(diǎn)到直線的距離即為圓的半徑，即，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)取等號(hào)故圓面積的最小值19設(shè)直線的方程（1）若在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求的一般式方程。Z,X(2）若不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮恐本€中過(guò)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，易知，a+10,由 解得，代入得直線l的方程為 3x+y=0或x+y+2=0 2)直線l的斜率為0，則 則a=-1 斜率不為0 a<-1 ,綜上所述20已知平面直角坐標(biāo)系中，的外接

6、圓為，雙曲線分別以為左右焦點(diǎn)，且離心率。(）求圓及雙曲線的方程；(）設(shè)雙曲線的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)為圓上異于的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn)，判斷直線與圓的位置關(guān)系，并給出證明?！敬鸢浮浚ǎ┩饨訄A以原點(diǎn)為圓心，線段為半徑，故其方程為，又， 可得所求的雙曲線方程是(）直線與圓相切。證明：設(shè)，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，直線的方程為點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，時(shí)，故直線始終與圓相切。21已知三頂點(diǎn)A（0，0），B（1，1），C（4，2）.(1）求該三角形外接圓的方程. (2）若過(guò)點(diǎn)的直線被外接圓截得的線段長(zhǎng)為，求直線的方程.【答案】（1）設(shè)圓的方程為 則此外接圓的方程為 (2）設(shè)直線的方程為， 即 又，由題意得圓心到直線的距離為直線的方程為. 22已知圓及直線. 當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)為時(shí), 求（）的值；(）求過(guò)點(diǎn)并與圓相切的切線方程.【答案】（）依題意可得圓心，則圓心