上海市2015年最新靜安青浦九年級(jí)數(shù)學(xué)一模試卷及答案(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上靜安區(qū)、青浦區(qū)2014學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 2015.1（完成時(shí)間：100分鐘 滿分：150分 ） 考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1下列各式中與相等的是（A）； （B）； （C）； （D）2下列方程中，有實(shí)數(shù)解的是（A）； （B）；（C）； （D）3將拋物線向左平移2個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式為（A）； （B）；（C

2、）；（D）4如果直角三角形的面積一定，那么下列關(guān)于這個(gè)直角三角形邊的關(guān)系中，正確的是（A）兩條直角邊成正比例； （B）兩條直角邊成反比例；（C）一條直角邊與斜邊成正比例；（D）一條直角邊與斜邊成反比例5在四邊形ABCD中，AB=AD，AC平分DAB，AC與BD相交于點(diǎn)O，要使四邊形ABCD是菱形，那么還需滿足下列條件中的（A）CD=CB；（B）OB=OD； （C）OA=OC；（D）ACBDBADCO（第6題圖）S1S2S3S46如圖，已知在梯形ABCD中，ADBC，BC=2AD，如果對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AOB、BOC、COD、DOA的面積分別記作S1、S2、S3、S4，那么下列結(jié)論中，

3、不正確的是（A）S1=S3；（B）S2=2S4；（C）S2=2S1；（D）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7計(jì)算：= 8使代數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)的取值范圍為 9如果關(guān)于的方程有相等的實(shí)數(shù)根，那么的值為 10布袋中有兩個(gè)紅球和兩個(gè)白球它們除了顏色外其他都相同，從中摸出兩個(gè)球，那么“摸到一紅一白兩球”的概率為 11如果拋物線不經(jīng)過第一象限，那么a的取值范圍是 BACED（第13題圖）12已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3），對(duì)稱軸為直線，由此可知這個(gè)二次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過除點(diǎn)（1，3）外的另一確定的點(diǎn)，這點(diǎn)的坐標(biāo)是 13如圖，已知D、E分別是ABC的邊BC和AC上的點(diǎn)，AE=2， C

4、E=3，要使DEAB，那么BCCD應(yīng)等于 .14已知點(diǎn)G是面積為27cm2的ABC的重心，那么AGC的面積等于 cm2.15已知在ABC中，AD是邊BC上的中線設(shè)，那么= （用向量、的式子表示）；16在RtABC中，C=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，如果BC=3， CD=2，那么 ABHO（第17題圖1）ABHO（第17題圖2）17已知不等臂蹺蹺板AB長(zhǎng)為3米當(dāng)AB的一端點(diǎn)A碰到地面時(shí)（如圖1），AB與地面的夾角為30°；當(dāng)AB的另一端點(diǎn)B碰到地面時(shí)（如圖2），AB與地面夾角的正弦值為，那么蹺蹺板AB的支撐點(diǎn)O到地面的距離OH= 米18把一個(gè)三角形繞其中一個(gè)頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)并放大

5、或縮?。ㄟ@個(gè)頂點(diǎn)不變），我們把這樣的三角形運(yùn)動(dòng)稱為三角形的T-變換，這個(gè)頂點(diǎn)稱為T-變換中心，旋轉(zhuǎn)角稱為T-變換角，放大或縮小后的三角形與原三角形對(duì)應(yīng)邊的比稱為T-變換比已知ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A（0，-1），B（-，2），C（0，2），將ABC進(jìn)行T-變換，T-變換中心為點(diǎn)A，T-變換角為60°，T-變換比為，那么經(jīng)過T-變換后點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）化簡(jiǎn)：，并求當(dāng)時(shí)的值20（本題滿分10分） 解方程組：21（本題滿分10分）已知直線與雙曲線和直線分別相交于點(diǎn)A、B，且AB=7，求的值22（本題滿分10分）AEDC

6、B（第22題圖）如圖，某幢大樓的外墻邊上豎直安裝著一根旗桿CD小明在離旗桿下方的大樓底部E 點(diǎn)24米的點(diǎn)A處放置一臺(tái)測(cè)角儀，測(cè)角儀的高度AB為1.5米，并在點(diǎn)B處測(cè)得旗桿下端C的仰角為40°，上端D的仰角為45°，求旗桿CD的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84）23（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題7分）ADBCFEG（第23題圖）已知：如圖，D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，DEBC，交邊AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=DE，聯(lián)結(jié)BF，交邊AC于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)CF（1

7、）求證：；（2）如果，求證：24（本題滿分12分，其中每小題各4分）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,-3）和點(diǎn)（-1,5）Oxy123412345-1-2-3-1-2-3（第24題圖）（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）將這個(gè)二次函數(shù)的圖像向上平移，交y軸于點(diǎn)C，其縱坐標(biāo)為m，請(qǐng)用m的代數(shù)式表示平移后函數(shù)圖像頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）在第（2）小題的條件下，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,3），CM平分PCO，求m的值25（本題滿分14分，其中第（1）、（2）小題各4分，第（3）小題6分）如圖，在矩形ABCD中，P是邊AD上的一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BP、CP，過點(diǎn)B作射線交線段CP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

8、，交邊AD于點(diǎn)M，且使得ABE=CBP如果AB=2，BC=5，AP=x，PM=y（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域； （2）當(dāng)AP=4時(shí)，求EBP的正切值；（3）如果EBC是以EBC為底角的等腰三角形，求AP的長(zhǎng)ABCDPME（第25題圖）靜安區(qū)、青浦區(qū)2014學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 參考答案及評(píng)分說明2015.1一、選擇題：1D；2C；3A；4B；5C；6B二、填空題：7； 8； 9； 10； 11a<-3；12（-3,3）；13； 149； 15；16；17；18（-,0）三、解答題：19解：原式 （4分）（1+1分）當(dāng)時(shí)，原式（1+1+2分）20解

9、：由（2）得, ,（4分）原方程可化為（2分）解得原方程的解是（4分）21解：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（）、（）（2分），（3分），（2分）.（2分）經(jīng)檢驗(yàn)它們都是原方程的根，且符合題意，（1分）所以的值為2或3.22解：過點(diǎn)B的水平線交直線CD于點(diǎn)H 由題意，得BH=AE=24，CBH=40°，DBH=45°，CH=24tan40°，DH=BH=24（6分）CD=24-24tan40°3.8（3分）答：旗桿CD的長(zhǎng)度約為3.8米（1分）23證明：（1）DEBC，（各2分）EF=DE，（1分）（2），（1分）CFG=BFC，CFGBFC（1分）FCG=FBC

10、（1分）DEBC，F(xiàn)EC=ECBCEFBCG（1分）（1分）而EF=DE，（1分）（1分）24解：（1）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,-3）和點(diǎn)（-1,5），（1分）解得（2分）這個(gè)二次函數(shù)的解析式是（1分）（2）將這個(gè)二次函數(shù)的圖像向上平移，交y軸于點(diǎn)C，其縱坐標(biāo)為m，這個(gè)二次函數(shù)的解析式是（1分）（2分）這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，m4）（1分）（3）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)都為2，PMy軸（1分）PMC=OCMCM平分PCO，PCM=OCMPMC=PCMPC=PM（1分）（1分）解得m=（1分）25解：（1）在矩形ABCD中，ADBC，APB=CBPABE=CBP，APB=ABEA=A，ABPAMB（1分）AB=2，AP=x，PM=y，（1分）所求函數(shù)的解析式為（1分）定義域?yàn)椋?分）（2）AP=4，MP=3（1分）AP=4，AD=5，PD=1A=D，ABPDPC APB=DCPDPC+DCP=90°，DPC+APB=90°BPE=BPC=90°（1分）ADBC，即 解得（1分）又AP=4，AB=2，（1分）另解：作MHBP，垂足為點(diǎn)HAP=4，MP=3（1分）AP=4，AB=2，由BPM的面積，可得，即解得（1分）AM=1，AB=2，（1分）（1分