小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克輔導(dǎo)及練習(xí)過(guò)橋問(wèn)

1、 1 / 4 過(guò)橋 重點(diǎn)、難點(diǎn)：?jiǎn)栴}（2）同學(xué)們，在上一講中我們一起研究了一些“過(guò)橋問(wèn)題”的應(yīng)用題。這一講我們繼續(xù)來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。 在一上講中，我們了解了“過(guò)橋問(wèn)題”的幾個(gè)關(guān)系式： 路程橋長(zhǎng)車(chē)長(zhǎng) 車(chē)速（橋長(zhǎng)車(chē)長(zhǎng)）÷通過(guò)時(shí)間 通過(guò)時(shí)間（橋長(zhǎng)車(chē)長(zhǎng)）÷車(chē)速 橋長(zhǎng)車(chē)速×通過(guò)時(shí)間車(chē)長(zhǎng) 車(chē)長(zhǎng)車(chē)速×通過(guò)時(shí)間橋長(zhǎng) 在這一講中的研究中，我們會(huì)研究其中一些關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用。 閱讀思考 例1.一列火車(chē)通過(guò)360米的第一個(gè)隧道用了24秒鐘，接著通過(guò)第二個(gè)長(zhǎng)216米的隧道用了16秒鐘，求這列火車(chē)的長(zhǎng)度。 分析解答：這道題讓我們求火車(chē)的長(zhǎng)度。我們知道：車(chē)長(zhǎng)車(chē)速×通過(guò)時(shí)間隧道

2、長(zhǎng)。 其中“通過(guò)時(shí)間”和“隧道長(zhǎng)”都是已知條件。我們就要先求出這道題的解題關(guān)鍵：車(chē)速。 通過(guò)審題我們知道這列火車(chē)通過(guò)不同長(zhǎng)度的兩個(gè)隧道用了不同的時(shí)間。所以我們可以利用這兩個(gè)隧道的長(zhǎng)度差和通過(guò)時(shí)間差求出車(chē)速。 車(chē)速：(360216)(2416)144818（米） 火車(chē)長(zhǎng)度：182436072（米） 或181621672（米） 2 / 4 答：這列火車(chē)長(zhǎng)72米 例2.某列車(chē)通過(guò)342米的隧道用了23秒，接著通過(guò)288米的隧道用了20秒，這列火車(chē)與另一列長(zhǎng)128米、速度為22米的列車(chē)錯(cuò)車(chē)而過(guò)，問(wèn)需要幾秒鐘？ 分析解答：這道題結(jié)合了過(guò)橋問(wèn)題與相遇問(wèn)題兩種知識(shí)。 要求錯(cuò)車(chē)而過(guò)的時(shí)間，就要知道兩列火車(chē)的長(zhǎng)

3、度和速度。 第二列火車(chē)的長(zhǎng)度和速度是已知的，所以求第一列火車(chē)的長(zhǎng)度和速度就是解題的關(guān)鍵。 第一列火車(chē)速度：(（米） 342288)()232054318 82334272 第一列火車(chē)長(zhǎng)度：1（米） 82028872 或1（米） 錯(cuò)車(chē)時(shí)間：(72128)(2218)200405（秒） 答：兩列火車(chē)錯(cuò)開(kāi)而過(guò)需要5秒鐘。 例3.一位旅客乘火車(chē)以每秒15米的速度前進(jìn)，他看見(jiàn)對(duì)面開(kāi)來(lái)的火車(chē)只用2秒鐘就從他身邊駛過(guò)。如果知道迎面來(lái)的火車(chē)長(zhǎng)70米，求它每小時(shí)行駛多少千米？ 分析解答：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題，別受誤導(dǎo)。 這道題與上一道題有著本質(zhì)的不同。這道題是以這個(gè)旅客為標(biāo)準(zhǔn)，第二列火車(chē)從車(chē)頭到車(chē)尾從他身邊經(jīng)過(guò)用了

4、2秒鐘，也就是70米長(zhǎng)用2秒鐘走完。而這個(gè)過(guò)程的速度是兩列火車(chē)的速度和。 3 / 4 速度和：70235（米） 火車(chē)速度：351520（米） 答：迎面而來(lái)的火車(chē)每小時(shí)行駛20千米。 【模擬試題】（答題時(shí)間：30分鐘） 1.一列貨車(chē)全長(zhǎng)240米，每秒行駛15米，全車(chē)連續(xù)通過(guò)一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長(zhǎng)150米，這條隧道長(zhǎng)多少米？ 2.一列火車(chē)開(kāi)過(guò)一座長(zhǎng)1200米的大橋，需要75秒鐘，火車(chē)開(kāi)過(guò)路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車(chē)長(zhǎng)多少米？ 3.一列火車(chē)通過(guò)一座長(zhǎng)530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需30秒鐘，求這列火車(chē)的速度與車(chē)身的長(zhǎng)度。 4.在上、下行軌道上，兩列火車(chē)相對(duì)開(kāi)

5、來(lái)，一列火車(chē)長(zhǎng)182米，每秒行18米，另一列火車(chē)每秒行17米，兩列火車(chē)錯(cuò)車(chē)而過(guò)用了10秒鐘，求另一列火車(chē)長(zhǎng)多少米？ 5.有兩列火車(chē)，一列長(zhǎng)140米，每秒行24米，另一列長(zhǎng)230米，每秒行13米，現(xiàn)在兩車(chē)相向而行，求這兩列火車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)從相遇到離開(kāi)需幾秒鐘？ 【試題答案】 1.一列貨車(chē)全長(zhǎng)240米，每秒行駛15米，全車(chē)連續(xù)通過(guò)一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長(zhǎng)150米，這條隧道長(zhǎng)多少米？ 隧道長(zhǎng)210米 2.一列火車(chē)開(kāi)過(guò)一座長(zhǎng)1200米的大橋，需要75秒鐘，火車(chē)開(kāi)過(guò)路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車(chē)長(zhǎng)多少米？ 車(chē)長(zhǎng)300米 3.一列火車(chē)通過(guò)一座長(zhǎng)530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需30秒鐘，求這列火車(chē)的速度與車(chē)身的長(zhǎng)度。 4 / 4 車(chē)速15米，車(chē)長(zhǎng)70米 4.在上、下行軌道上，兩列火車(chē)相對(duì)開(kāi)來(lái)，一列火車(chē)長(zhǎng)182米，每秒行18米，另一列火車(chē)每秒行17米，兩列火車(chē)錯(cuò)車(chē)而過(guò)用了10秒鐘，求另一列火車(chē)長(zhǎng)多少米？