2019年重慶一中中考數(shù)學一?？荚囋嚲?解析版)

1、2019 年重慶一中中考數(shù)學一模試卷選擇題（共 12 小題）1. 8 的立方根為（）2.如圖，該立體圖形的左視圖為（A 一:B .沔C. 2A. (1, 0)4.如圖，點 C 是線段 AB 的黃金分割點，且2fJA.:5.觀察下列圖形， 中有 1 個圓，中有 5 個圓，中有 13 個圓，若依此規(guī)律，則oo o oo ooo 0oooo ooo ooooo ccoooooooooo一oooooCO QAA . 25B . 61C . 41D. 65A . 4 和 5 之間B . 5 和 6 之間C . 6 和 7 之間D . 7 和 8 之間A .對邊相等的四邊形為平行四邊形B 對角線互相垂直的

2、平行四邊形為正方形C .鄰邊相等的四邊形是菱形D .有一個角是 90的平行四邊形是矩形底 C 處，并繼續(xù)沿平地向前跑 16 米到達 D 處后站在原地開始調整，小明將手中的線軸剛好舉到與視線齊平處測得風箏的仰角是37，此時風箏恰好升高到起飛時的正上方E處.已知小明視線距地面高度為1.5 米，圖中風箏 E、A、B、C、D 五點在同一平面，則3,則輸出的結果為（C. 39如圖，直線 I 與OO 相切于點 A,直徑BC 的延長線與切線I 交于點 D，連接AB/C. 18D. 2210春天是放風箏的好時節(jié)，小明為了讓風箏順利起飛, 特地將風箏放在坡度為1: 2.4 的山坡上，并站在視線剛好與風箏起飛點

3、A 齊平的B 處，起風后小明開始往下跑26 米至坡&下列命題是真命題的是（)風箏上升的垂直距離 AE 約為（）米.（參考數(shù)據(jù)：sin37 0.60, cos37 0.80 ,tan37 0.75)C. 31.2D. 22.711.如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCO的一邊 OA在x 軸上，0A= 3，反比例函數(shù) y-2：.汀、C.- 512.已知拋物線 y=- x2+ （ k- 1） x+3，當 x2 時，y 隨 x 的增大而減小，并且關于 x 的分式方程的解為正數(shù)則符合條件的所有正整數(shù)k 的和為（）x-22-x &A.8B . 10C. 13D. 15二.填空題（共 6 小

4、題）13 .計算：-12+2sin60 + - - =_ .14 .桌上有 4 張分別畫有等邊三角形、正方形、正五邊形、圓的卡片（卡片除圖形外其余完 全相同）.并將它們背面朝上，小明和小亮先后隨機抽出一張（先抽出的卡片不放回）貝哋們抽到的卡片上的圖形都是中心對稱圖形的概率為 _ .15 .如圖，矩形 ABCD 中，AB = 1 , BC = . :，以 B 為圓心，BD 為半徑畫弧，交 BC 延長線 于M 點，以 D 為圓心，CD 為半徑畫弧，交 AD 于點 N,則圖中陰影部分的面積是 _ .A ND=（kz0）過菱形的頂點C 和 AB 邊上的中點 E,則 k 的值為（SCMA . 34.2B

5、 . 32.716 .在等邊 ABC 中，AB= 5,點 D 為 BC 上一點，BD : DC = 1 : 4 .點 E 和點 F 分別是AB、AC 邊上的點，將 AEF 沿 EF 折疊，使點 A 剛好落在點 D 處，貝 U AF =_17.在同一直線上有 A、B 兩地，甲車從 A地送貨到 B 地，同時乙車從 B 地前往 A 地，兩 車皆勻速行駛途中某一時刻，甲車發(fā)現(xiàn)有貨物落在A、B 之間的某處 C 地，于是立刻掉頭并以自己原來速度的兩倍勻速返回，取到貨物后，再以最初的速度繼續(xù)勻速向B 地行駛兩車之間的距離 y （千米）與甲車行駛的時間 x （小時）之間的函數(shù)關系如圖所示（途中掉頭、取貨物耽誤

6、時間忽略不計），當乙車到達 A 地時，甲車到 A 地的距離為18. 一年之計在于春，春天，是萬物復蘇的開始，是播種的季節(jié)，小劉準備在自家農田種植一批新鮮蔬菜，經過市場調研，他了解到，絲瓜籽每包3 元，茄子籽每包 4 元，白菜籽 1元 7 包，且蔬菜籽必須整包購買，小劉計劃購買這三種蔬菜籽共100 包（三種均有購買），經過計算，恰好需要 m 元.其中購買絲瓜籽的數(shù)量不少于3 包且不超過 6 包，購買茄子籽的數(shù)量不超過 19 包.實際購買時，由于商家儲存的蔬菜籽數(shù)量有限，小劉并末購滿 100包，其中購買白菜籽支付 10 元，購買絲瓜籽的實際數(shù)量是計劃數(shù)量的兩倍，購買茄子籽若干包，這樣小劉實際支付比

7、計劃少12 元，則小劉實際購買三種蔬菜籽共 _ 包.三.解答題（共 8 小題）19.計算:2(1) (a+2b) (a-2b)-( a-b)20.如圖，在 ABC 中，/ ABC = 90,過點 B 作 BD 丄 AC 于點 D, BE 平分/ ABD 交 AC于點 E.重慶一中各校區(qū)的中考體育學科考試在四月中旬圓滿結束，在長期備戰(zhàn)體考的過程中,學生的身體素質也在悄然發(fā)生變化某體能測試機構將我校初三學生在體育測試中的成績轉換成彈跳力和臂力兩項指標（百分制）作為體能測試成績，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析研究如何進一步提高學生的身體素質.數(shù)據(jù)收集該機構計劃選取100 名學生的體能測試成績作為樣本，提供了以下三種

8、抽樣調查方法：A 抽取初三年級皇冠校區(qū)的100 名學生的體能測試成績組成樣本B 抽取全年級體育成績較好的學生共100 名學生的體能測試成績組成樣本C 從全年級中隨機選取男、女各50 名學生的體能測試成績組成樣本數(shù)據(jù)整理與描述a.數(shù)據(jù)分成 5 組：90Wxw100, 80 xv90, 70 xv80, 60 xv70, 5050 6C JO 80 W： 聲分（骨力成續(xù)頻數(shù)分布直方和22.生物學上研究表明： 不同濃度的生長素對植物的生長速度影響不同，在一定范圍內，生長素的濃度對植物的生長速度有促進作用，相反，在某些濃度范圍，生長速度會變緩慢，甚至阻礙植物生長（阻礙即植物不生長，甚至枯萎）小林同學在

9、了解到這一信息后，決定研究生長素濃度與茶樹生長速度的關系，設生長素濃度為x 克/升，生長速度為 y 毫米/天，當 x 超過 4 時，茶樹的生長速度 y 與生長素 x 濃度滿足關系式： 尸令/十旳* .實 驗數(shù)據(jù)如下表，當生長速度為 0 時，實驗結束.X012345678y2468109740丁222 I（1）如圖，建立平面直角坐標系 xOy,描出表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)圖1象;(2)根據(jù)上述表格，求出整個實驗過程中y 與 x 的函數(shù)關系式，并寫出自變量x 的取值范圍;(3)結合畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質:(4)若直線 y= kx+3 與上述函數(shù)圖象有 2 個交點，則 k

10、的取值范圍是:23.4 月 24 日復仇者聯(lián)盟 4在中國大陸上映.我市江北UME 影城為加大宣傳，決定在4 月 23 日預售普通 3D 票 400 張和 IMAX 票 100 張，且預售中的 IMAX 的票價是普通 3D票價的 2 倍.(1)若影城的預售總額不低于21000 元，則普通 3D 票的預售價格最少為多少元?(2)影城計劃在上映當天推出普通3D 票 3200 張，IMAX 票 800 張.由于預售的火爆,影城決定將普通 3D 票的價格在(1)中最低價格的基礎上增加(1 )中 IMAX 票價上增加了 a 元，結果普通 3D 票的銷售量比計劃少2a%. IMAX 票的銷售量與計劃保持一致

11、，最終實際銷售額與計劃銷售額相等，求24.如圖，在？ABCD 中，E 為對角線 AC 上一點，連接 DE，作 EF 丄 DE ,交 AD 于點 F , G為 AD 邊上一點，且 AB = AG,連接 GE .(1)若點 G 為 DF 的中點，AF = 2, EG= 4，/ B= 60，求 AC 的長;(2)連接 CG 交 DE 于點 H，若 EG / CD，/ ACB =ZDCG，求證：/ ECG = 2/ AEF .活十F4 I-j-io，而 IMAX 票價在a 的值.25.在初中數(shù)學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題.材料一：在解決某些分式問題時，倒數(shù)法是常用的變形技

12、巧之一所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的.解：令 2x = 3y = 4z= k ( kz0)根據(jù)材料回答問題:(2 )解分式方程組:b2n+3n=b的值.解：-/十1=4：材料二：在解決某些連等式問題時，通?？梢砸雲?shù)“k”，將連等式變成幾個值為k的等式，這樣就可以通過適當變形解決問題.例：若 2x = 3y= 4z,且 xyzz0，求y+z的值.lk81可 612(1)已知盤 4，則=yzzxbz+cy cx+azay+bK,xz0,yz0, zz0，且 abc = 5，求 xyz例：已知:K(3 )若26.如圖，已知拋物線y =x2+ r x- 4 與

13、 x 軸交于 A、JJB 兩點(點 A 在點 B 的左側)，與 y 軸交于點 C.(1)連接 BC, P 是線段 BC 上方拋物線上的一動點，過點長度最大時，在 APB 內部有一點 M，連接 AM、BM、PM，求 AM+二 BM+PM 的最小值.P 作 PH 丄 BC 于點 H，當 PHESQ C圖1O拋物線 y的對稱軸上有一動點B、S 為頂點的四邊形是矩形?若存在，請直接寫出點 S 的坐標；若不存在，請說明理由(2)若點 D 是 0C 的中點，將拋物線 y=x- 4 沿射線 AD 方向平移 個單位得到新拋物線 yC 是拋物線 y上與 C 對應的點N，在平面直角坐標系中是否存在一點S,使得 C

14、 、N選擇題（共 12 小題）1 8 的立方根為（）A . - 、B_.：C. 2D .土 2【分析】根據(jù)立方根的定義求出的值，即可得出答案.【解答】解：8 的立方根是 y2，故選：C.2.如圖，該立體圖形的左視圖為（【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.【解答】解：該立體圖形的左視圖為D 選項，故選：D.3.拋物線 y= x2- 2x+1 與 y 軸的交點坐標為（）A . （1 , 0）B . （0,1）C. （ 0,0）D . （ 0,2）【分析】令 x= 0,貝 U y= 1，拋物線與 y 軸的交點為（0, 1）.【解答】解：令 x= 0,則 y= 1,拋物線與 y 軸的交點

15、為（0, 1）,故選：B.參考答案與試題解析從正面看【解答】解：點 C 是線段 AB 的黃金分割點，且 ACvCB, BC=AB,2 AC= AB - CB = -AB,2故選：A.5.觀察下列圖形， 中有 1 個圓，中有 5 個圓，中有 13 個圓，若依此規(guī)律，則第個圖形中圓的個數(shù)為（）OO O OO ooo 0OCOO 0OOOO ooo CCQOOooooooo一OOOQ O co OAA . 25B . 61C . 41D . 65【分析】仔細觀察圖形，找到圖形的變化規(guī)律，利用規(guī)律解得即可.【解答】解：第一個圖形有 1 個圓，第二個圖形有 1+3+1 = 5 個圓， 第三個圖形有 1+

16、3+5+3+1 = 13 個圓,第四個圖形有 1+3+5+7+5+3+1 = 25 個圓,第六個圖形有 1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1 = 61 個圓, 故選：B.6 .估計： ，一：）的運算結果在（）Vs iBCD222A .【分析】根據(jù)黃金分割的定義可得出BC =4.如圖，點 C 是線段 AB 的黃金分割點，且AC2 時,式方程蘭亠的解為正數(shù).則符合條件的所有正整數(shù)k的和為（）【分析】由二次函數(shù)的增減性可求得對稱軸，可求得k 取值范圍，再求分式方程的解,進行求解即可.【解答】解：Ty=-x2+（k-1）x+3,拋物線對稱軸為 x= ，開口向下，2當 x2 時 y 隨著 x 的

17、增大而減小，二 2，解得 kw5,2解關于 x 的分式方程r可得 x=，且 XM2,則 kM2,K-22-X2分式方程的解是正數(shù)，符合條件的正整數(shù) k 為：1, 3, 4, 5,符合條件的整數(shù) k 的和為：1+3+4+5 = 13,故選：C.二.填空題（共 6 小題）13 .計算：-12+2sin60 +：-=亠.【分析】原式利用乘方的意義，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可 求出值.【解答】解：原式=-1+2X冒+2-伍=1 ,2故答案為：114桌上有 4 張分別畫有等邊三角形、正方形、正五邊形、圓的卡片（卡片除圖形外其余完y 隨 x 的增大而減小，并且關于x 的分B . 10

18、C. 13D. 15全相同）.并將它們背面朝上，小明和小亮先后隨機抽出一張（先抽出的卡片不放回）則他們抽到的卡片上的圖形都是中心對稱圖形的概率為_ 【分析】根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和他們抽到的卡片上的圖形都是中心對稱圖形的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【解答】解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下:故答案為:.：；,以 B 為圓心，BD 為半徑畫弧，交 BC 延長線于 M 點，以 D 為圓心，CD 為半徑畫弧，交 AD 于點 N ,則圖中陰影部分的面積是30,根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結論.【解答】解：矩形 ABCD 中，AB= 1 , BC =.:,/ DBC = 30,CDV

19、BC3/ tan/ DBCIESTF于iz蠶老S圜帶訐園零址佛向用形形邊形共有 12 種等情況數(shù)，其中他們抽到的卡片上的圖形都是中心對稱圖形的有2 種,則抽到的卡片上的圖形都是中心對稱圖形的概率為2 _1-12【分析】根據(jù)勾股定理得到 BD 亠 2,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到/DBC =15.如圖，矩 BD =俗（逅）2=2,等邊三角農佛形16.在等邊厶 ABC 中，AB= 5,點 D 為 BC 上一點，BD : DC = 1 : 4 .點 E 和點 F 分別是圖中陰影部分的面積=36036012故答案為:AB、AC 邊上的點，將 AEF 沿 EF 折疊，使點 A 剛好落在點 D 處，貝 U AF

20、 =二一【分析】設 AF = x,由等邊三角形的性質得出 BC = AC = AB= 5, / B =ZC=ZA = 60,求出 BD = 1 , CD = 4,由折疊的性質得： AE= DE , AF = DF = x,ZEDF=ZA = 60 = / B,由三角形的外角性質得出/ BED =ZCDF，證明 BDECFD，得出 BE =!5-xDE =丄一，由 AE+BE = AB= 5 得出方程，解方程即可.5-i【解答】解：設 AF = X，/ ABC 是等邊三角形，BC=AC=AB=5，ZB=ZC=ZA=60，/ BD : DC = 1 : 4， BD = 1，CD = 4，由折疊的性

21、質得：AE=DE，AF=DF=x，ZEDF= ZA=60=/B，/ EDC= ZCDF+/EDF= ZBED+/B，/ BED= ZCDF，BDECFD，旦1=坐=理即1 =DE=E國CF DFCD，5H號4 解得：BE =，DE =，AE= DE = ，5-w/ AE+BE= AB= 5，故答案為117.在同一直線上有 A、B 兩地，甲車從 A 地送貨到 B 地，同時乙車從 B 地前往 A 地，兩車皆勻速行駛途中某一時刻，甲車發(fā)現(xiàn)有貨物落在A、B 之間的某處 C 地，于是立刻掉頭并以自己原來速度的兩倍勻速返回，取到貨物后，再以最初的速度繼續(xù)勻速向行駛兩車之間的距離 y （千米）與甲車行駛的時

22、間 x （小時）之間的函數(shù)關系如圖所示（途中掉頭、取貨物耽誤時間忽略不計），當乙車到達 A 地時，甲車到 A 地的距離為3明兩車各行駛 8.4 小時的路程和比 AB 兩地的路程 1000 千米要多 50 千米，因此求出速度 和，即：8.4x（v甲+v乙）=1000+50，所以，v甲+v乙=125 千米/小時，返回后，甲以 2 倍速度行駛 12 -8.4 =3.6 小時，到達 C 地，此時兩車距離為 40 千米，因此可以得出甲以2 倍速度行駛 3.6 小時的路程與乙行駛 3.6 小時的路程相差 40+50 = 90 千米，即：2v甲X3.6= v乙X3.6+90，也就是，2v甲-v乙=25,故求

23、出，v甲=50 千米/小時，v乙=75 千米/小時，于是 AC 之間的路程為 50X8.4- 100X3.6= 60 千米，乙車行全程的時間為1000小、時，當乙車到達 A 地時，甲車從 C 地又行駛（-12）【解答】解：由圖象可知，AB 兩地相距 1000 千米,相遇后，8.4 小時兩車相距 50 千米，說明兩車各行駛 8.4 小時的路程和比 AB 兩地的路程1000 千米要多 50 千米，即：8.4X（v甲+v乙）=1000+50,所以，v甲+v乙=125 千米/小時，返回后，甲以 2 倍速度行駛 3.6 小時的路程與乙行駛 3.6 小時的路程相差 40+50 = 90 千米，即：2v甲X

24、3.6 = v乙X3.6+90，也就是，2v甲-v乙=25,3808.4 小時兩車相距 50 千米，說甲車距 A 地距離為：60+50X4380千米.小時，因此,相遇后,故求出，v甲=50 千米/小時，v乙=75 千米/小時，于是 AC 之間的路程為 50X8.4 - 100X3.6= 60 千米,乙車行全程的時間為 1000 - 75=二小時,3故答案為：丄18. 一年之計在于春，春天，是萬物復蘇的開始，是播種的季節(jié)，小劉準備在自家農田種植元 7 包，且蔬菜籽必須整包購買， 小劉計劃購買這三種蔬菜籽共100 包（三種均有購買），經過計算，恰好需要 m 元.其中購買絲瓜籽的數(shù)量不少于3 包且不

25、超過 6 包，購買茄子籽的數(shù)量不超過 19 包.實際購買時，由于商家儲存的蔬菜籽數(shù)量有限，小劉并末購滿 100包，其中購買白菜籽支付 10 元，購買絲瓜籽的實際數(shù)量是計劃數(shù)量的兩倍，購買茄子籽 若干包，這樣小劉實際支付比計劃少12 元，則小劉實際購買三種蔬菜籽共84 包.【分析】設計劃買絲瓜籽數(shù)量為 a 包，茄子籽 b 包，白菜籽 c 包，則 3waw6, 0 b 19, c 為 7的倍數(shù)，且均為整數(shù)，根據(jù)題意， a+b+c= 100,分情況列出所有可能的 a, b, c, 再分別計算出各種條件下的計劃支付價格 m,設實際購買絲瓜數(shù)量為 x 包，茄子籽 y 包,則實際：6wxw12, 0wyw

26、19,且 x 僅能為 6、8、10、12 （對應的 a 分別為 3、4、5、6）, 進而求出符合條件的整數(shù) x 和 y 的值，最后求出共計買的包數(shù).【解答】解：設計劃買絲瓜籽數(shù)量為a 包，茄子籽 b 包，白菜籽 c 包，則 3waw6, 0wbw19, c 為 7 的倍數(shù)，且均為整數(shù)，根據(jù)題意，a+b+c= 100,分情況列出所有可能的 a, b, c,具體如下：a = 3 時， b = 13, c= 84 或 b= 6, c= 91,a = 4 時， b = 12, c= 84 或 b= 5, c= 91,a = 5 時， b = 11, c= 84 或 b= 4, c= 91,a = 6

27、時， b = 10, c= 84 或 b= 3, c= 91,再分別計算出各種條件下的計劃支付價格m,設實際購買絲瓜數(shù)量為 x 包，茄子籽 y 包，則:當乙車到達 A 地時，甲車從 C 地又行駛（-12)=4小時,3因此，甲車距 A 地距離為:60+50 X= -：-：J33千米.一批新鮮蔬菜，經過市場調研，他了解到，絲瓜籽每包3 元，茄子籽每包 4 元，白菜籽 1實際：6wxw12, OWyw19,且 x 僅能為 6、& 10、12 （對應的 a 分別為 3、4、5、6）,10 元買白菜籽， 10X7 = 70 （包），又實際支付比計劃少 12 元，3x+4y+70= m- 12,將

28、 x= 6、8 10、12 分別代入 式，計算得符合條件的整數(shù) y，經計算，x= 10，y= 4 時，符合上述所有不等式，共計買 10+4+70 = 84 （包）.故答案為：84.三.解答題（共 8 小題）19.計算:(1)(a+2b) (a- 2b)-( a- b)（2）守 2 號【分析】（1）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題;（2）根據(jù)分式的加法和乘法可以解答本題.【解答】 解：（1） （ a+2b） （ a- 2b）-（ a - b）2=a2- 4b2- a2+2ab- b220.如圖，在 ABC 中，/ ABC = 90，過點 B 作 BD 丄 AC 于點 D，BE 平分/ A

29、BD 交 AC 于點 E.(1)求證：CB = CE;C 從全年級中隨機選取男、女各50 名學生的體能測試成績組成樣本(2)利用等腰三角形的性質求出/ C 即可解決問題.【解答】(1)證明：TBD 丄 AC,/CDB=90,/ABC=90 ,/A+ZC= 90。，/ DBC+ / C = 90,/ BE 平分ZABD , ZABE=ZDBE,vZCBE=ZCBD +ZDBE, ZCEB= ZA+ZABE, ZCBE=ZCEB, CB= CE.(2)解：vZCEB=ZCBE = 80, ZC=180 -2X80=20,vZCDB=90, ZDBC=90-20=70 .21重慶一中各校區(qū)的中考體育

30、學科考試在四月中旬圓滿結束，在長期備戰(zhàn)體考的過程中， 學生的身體素質也在悄然發(fā)生變化某體能測試機構將我校初三學生在體育測試中的成 績轉換成彈跳力和臂力兩項指標(百分制)作為體能測試成績，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析研究如 何進一步提高學生的身體素質.數(shù)據(jù)收集該機構計劃選取100 名學生的體能測試成績作為樣本，提供了以下三種抽樣調查方法：A 抽取初三年級皇冠校區(qū)的100 名學生的體能測試成績組成樣本B 抽取全年級體育成績較好的學生共100 名學生的體能測試成績組成樣本數(shù)據(jù)整理與描述a.數(shù)據(jù)分成 5 組：90Wxw100, 80 xv90, 70 xv80, 60 xv70, 50 xv60,其中90 分以上為

31、優(yōu)秀彈跳力成績統(tǒng)計表和臂力成績頻數(shù)分布直方圖如下：DBC 的大小.CBE =ZCEB 即可.彈跳力成績劃記人數(shù)90wxw100P80wxv90正正正正正正丅3770wxv80正正正正正2360wxv70正一650wxv60正5合計100100（彈跳力成績統(tǒng)計表）b. 臂力成績在 70wxv80 這一組的具體分數(shù)如下：70717171.5727373.574747474.5 74.57575.5 75.57676777879c. 彈跳力和臂力兩項指標成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率統(tǒng)計如下:體能指標平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）優(yōu)秀率彈跳力82.58983m臂力77n8121%數(shù)據(jù)分析根據(jù)

32、以上信息，回答下列問題：（1） 上述三種抽樣方法中，你認為最合理的是C（填字母）；（2） 補全臂力成績頻數(shù)分布直方圖，并整理數(shù)據(jù)得，m= 29% , n= 76 ;（3） 在此次測試中，某學生的彈跳力成績?yōu)?87 分，臂力成績?yōu)?78 分，這名學生成績排 名更靠前的指標是 臂力 （填“彈跳力”或“臂力”）,理由是 彈跳力成績?yōu)?87 分， 小于其中位數(shù) 89分，臂力成績?yōu)?78 分，大于其中位數(shù) 76 分， .【分析】(1)根據(jù)抽樣調查的數(shù)據(jù)需要具有代表性求解可得；(2)總人數(shù)減去臂力成績的其它分組的成績可得80WXV90 的頻數(shù)，從而補全圖形；總人數(shù)減去彈跳力成績的其它分組的成績可得90WX

33、V100 的頻數(shù) p 的值，繼而可得 m 的值,根據(jù)中位數(shù)的概念可得 n 的值；(3 )從中位數(shù)的意義解答即可得.【解答】解：(1) 上述三種抽樣方法中，你認為最合理的是C.從全年級中隨機選取男、女各 50 名學生的體能測試成績組成樣本，故選：C.(2)臂力成績頻數(shù)分布直方圖中，80WXV90 的頻數(shù)為 100 -( 10+24+20+21 )= 25,補全直方圖如下：青比成韁頷數(shù)分希直方圖)/ p = 100-( 37+23+6+5 )= 29 ,故答案為：29% , 76;(3) 彈跳力成績?yōu)?87 分，小于其中位數(shù) 89 分，臂力成績?yōu)?78 分，大于其中位數(shù) 762524H;02524

34、H;0I?I?2IDn=76+76(臂力成績頻數(shù)分布直方同50 5070 80=76分，彈跳力成績在 50 名之后，臂力成績在 50 名之前，這名學生成績排名更靠前的指標是臂力成績，故答案為：臂力；彈跳力成績?yōu)?7 分，小于其中位數(shù) 89 分，臂力成績?yōu)?78 分，大于其中位數(shù) 76 分.22.生物學上研究表明： 不同濃度的生長素對植物的生長速度影響不同，在一定范圍內，生長素的濃度對植物的生長速度有促進作用，相反，在某些濃度范圍，生長速度會變緩慢，甚至阻礙植物生長(阻礙即植物不生長，甚至枯萎).小林同學在了解到這一信息后，決定研究生長素濃度與茶樹生長速度的關系，設生長素濃度為(2)根據(jù)上述表格

35、，求出整個實驗過程中y 與 x 的函數(shù)關系式，并寫出自變量 x 的取值 范圍；(3)結合畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質：當 0vxv4 時，y 隨 x 的增大而 增大 ；x 克/升，生長速度為 y 毫米/天，當 x 超過 4 時，茶樹的生長速度y 與生長素x 濃度滿足關系式:驗數(shù)據(jù)如下表，當生長速度為0 時,實驗結束.10(1)如圖，建立平面直角坐標系xOy,描出表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數(shù)圖rV7(4)若直線 y= kx+3與上述函數(shù)圖象有 2 個交點，則 k 的取值范圍是：-學wkv .84【分析】(1)畫出該函數(shù)圖象如圖所示;(2)當 0vxv4 時，設 y= kx+b，把

36、(0, 2), (2, 6)代入 y= kx+b 得到 y= 2x+2 ;當 4wx 8 時，把（7, 4） , （8, 0）代入y二乜耳*得到結論;（3 ）根據(jù)函數(shù)圖形即可得到結論；（4）根據(jù)列方程即可得到結論.【解答】解：（1）畫出該函數(shù)圖象如圖所示；(2)當 0vxv4 時，設 y= kx+b,當 4wx 8 時,把（0, 2),解得：.1=2、 b=2(2,6)代入y=b=22k+b=6把(7, 4), (8,0）代入得,7lc=4y=-丄 x2+丄2解得：整個實驗過程中 y 與 x 的函數(shù)關系式為：y =r2k+2(05f4)今/*工十4(4g 21000,解得：x 35.答：普通

37、3D 票的預售價格最少為 35 元/張.(2)依題意，得：35 (1+ a%)x3200 ( 1- 2a%) + (35X2+a)x800= 35X3200+35X2X800,整理，得：a2- 20a = 0,解得：ai= 0 (舍去)，a2= 20.答：a 的值為 20.24.如圖，在？ABCD 中，E 為對角線 AC 上一點，連接 DE，作 EF 丄 DE ,交 AD 于點 F , G為 AD 邊上一點，且 AB = AG,連接 GE .(1)若點 G 為 DF 的中點，AF = 2, EG= 4，/ B= 60，求 AC 的長;(2)連接 CG 交 DE 于點 H，若 EG / CD，/

38、 ACB =ZDCG，求證：/ ECG = 2/ AEF .【分析】(1)過點 C 作 CH 丄 AD，交 AD 于點 H，利用直角三角形斜邊中線上的中線的 性質，30的直角三角形的性質及勾股定理可求出AC 的長；(2 )根據(jù)平行四邊形的性質，全等三角形的判定與性質，三角形的外角性質，等邊對等 角及平行線的性質證明兩角的倍數(shù)關系.【解答】解：(1)如圖，過點 C 作 CH 丄 AD，交 AD 于點 H又 G 是斜邊 FD 的中點FD=2EG=2X4=8,EG=FG=4 AD = AF+FD = 2+8= 10/ AG= AF+GF AG= 2+4= 6El FED 是直角三角形CD = AB

39、= AG = 6/B= 60/HDC = 60在 Rt AHC 中，HD = CD = 3HC = . :HD = 3 . :/ AH = AD - HD = 10 - 3 = 7在 Rt AHC 中，AH2+HC2= AC2人。=加 2 十 HC?廿 2+(砸)2= 2 應;(2)四邊形 ABCD 是平行四邊形AB= CD , AD / BC/ACB=ZDAC /ACB=ZDCG /DAC= ZDCG/ AB= AGCD = AG/ EG / CD /AGE=ZADC,ZDCG= ZEGC在厶 AEG 和厶 CGD 中f ZGAE=ZDCGO)FGIZAGE：=ZCDG AEGACGD(AS

40、A)AE= CG , GE = DG /GED= ZGDE/ EF 丄 ED/ FED = 90 / GED+ / FEG = 90/ GDE+ / DFE = 90 /FEG= ZDFE又/ GCD =ZEGC =ZDAC在 EG 上截取 GM = AF，連接 CM在厶 AFE 和厶 GMC 中fAE=CGIZFAE=ZNGCLAF=GIAFEGMC(SAS)/AEF= ZGCM，/AFE= ZGMC/DFE= ZEMC/FEG= ZDFE/FEG= ZEMCFE/CM/AEF= ZECM/AEF= ZECM= ZGCM/ECG=ZECM+/GCM=2/AEF.25.在初中數(shù)學學習階段，我們

41、常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題.材料一：在解決某些分式問題時，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一.所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的.材料二：在解決某些連等式問題時，通?？梢砸雲?shù)的等式，這樣就可以通過適當變形解決問題.例：若 2x = 3y= 4z,且 xyzz0，求一-的值. y+z解：令 2x = 3y = 4z= k ( kz0)蓋求代數(shù)式all，求代數(shù)丄式J、4X的值.例：已知:Kk”，將連等式變成幾個值為k址2K _2K_ 2_6k12的值.【分析】(1)仿照材料一，取倒數(shù)，再約分，化簡即可;(2)仿照材料一，取倒數(shù)，再約分利用加減消元法求解

42、即可;含 b 的式子表示出X,y, z,再相乘化簡即可.即X- 1+二=2.X+血*2 口1mn 32in+3 n 1mn 5根據(jù)材料回答問題:(1)已知，則 =2x(2 )解分式方程組:3m+2nyzzxsyf 2bz+cy cx+azay+bs=52(3 )若2m+3n,XM0, yz0,ZM0，且 abc = 5，求 xyz故答案為：3.(3 )先化簡已知條件，將X和Z用 y 表示出來，再代入式子zx|cx+az，用+b2+ c【解答】解：(1)28.X2X3 得51m15. m= 75 _c2=1-753將代入得3nyzzx? 2 2bz+cy cx+a2ay-bx2 .,2. 2a

43、+b(3)T,XM0,滬0,ZM0,原方程的解是 m=- 75, n =y忙zybz+cycx+az CK+azay+bxb-z+cycx+az cx+azay 4b fiZVbayX2X=ayT，zx2 22a +y +zcs+az2 ., 3 .2a +b +cz=，化簡得cy1y2bbs將上式代入y=.b2X =解得 n=253經檢驗，m=- 75, n =是原方程的解25T287又Tabc= 55xyz=0),xyz 的值為色.826.如圖，已知拋物線 y=-_2+；x-4 與 x 軸交于 A、 B 兩點(點A 在點 B 的左側)，與 y 軸交于點 C.(1)連接 BC, P 是線段 BC 上方拋物線上的一動點，過點 P 作 PH 丄 BC 于點 H，當 PH 長度最大時，在 APB 內部有一點 M，連接 AM、BM、PM