上海市16區(qū)2018屆中考一模數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編：平面向量(含答案)

1、上海市16區(qū)2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末（一模）數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編平面向量專(zhuān)題寶山區(qū)20.（本題滿(mǎn)分10分，每小題各5分）如圖，AB/CD/ EF,而且線段 AB、CD、EF的長(zhǎng)度分別為 5、3、2.（1）求AC: CE的值；uuu r uuur r uur r r（2）如果AE記作a, BF記彳b ,求CD （用a、b表示）.7 / 9長(zhǎng)寧區(qū)20.（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，在 ABC中，點(diǎn) D在邊AB上，DE/BC, DF/ AC, DE、DF分別交邊 AG BC于占J 八、(1)AE 3E、FEC 2BF求BF的值；BC(2)聯(lián)結(jié)EF,設(shè)BC a,AC b ,

2、用含a、b的式子表示EF .第20題圖崇明區(qū)20.（本題滿(mǎn)分10分，每小題各5分）如圖，在 ABC中，BE平分 ABC交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作ED II BC交AB于點(diǎn)D, 已知 AD 5, BD 4 .(1)求BC的長(zhǎng)度；uuir ruuur rr ruuu(2)如果 AD a, AE b ,那么請(qǐng)用a、b表示向量 CB .奉賢區(qū)20.（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題滿(mǎn)分6分，第（2）小題滿(mǎn)分4分）已知：如圖，在平行四邊形 ABCD中，AD=2,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AE、BD想交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG/ BC, 交邊DC于點(diǎn)G.（1）求FG的長(zhǎng)；、 uuu r uuu r m r ruur（2）設(shè)

3、ad a，DC b，用a、b的線性組合表小 af .第20題圖如圖，在 ABC中，點(diǎn)uuu r uur（1）右 AB a，ACAG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D.虹口區(qū)E在邊AB上，點(diǎn)G是4ABC的重心，聯(lián)結(jié)r 一 r r 一 uurb，用向量ab表示向量AG；(2)若/ B=ZACE, AB=6, ac 2r，BC=9,求 EG 的長(zhǎng).黃浦區(qū)嘉定區(qū)金山區(qū)如圖，已知平行四邊形 ABCD,點(diǎn)M、N分別是邊DC、BC的中點(diǎn)，設(shè)AB=a , AD=b,uuuu r r求向量mn關(guān)于a、b的分解式.靜安區(qū)閔行區(qū)浦東新區(qū)20.（本題滿(mǎn)分10分，每小題5分）如圖，已知 ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊 AB和AC上，DEI

4、I BC, uuir r且DE經(jīng)過(guò) ABC的重心，設(shè) BC a .一r（1） DE （用向量a表示）；uurrr1 r（2）設(shè)ABb,在圖中求作ba.2（不要求寫(xiě)作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量.）普陀區(qū)22.（本題滿(mǎn)分10分）卜面是一位同學(xué)做的一道作圖題:已知線段a、b、（如圖），求作線段x,使a：b c：x.1 .以點(diǎn)O為端點(diǎn)畫(huà)射線 OM , ON .2 .在OM上依次截取 OA a, AB b.3 .在ON上截取OC c.4 .聯(lián)結(jié)AC,過(guò)點(diǎn)B作BD II AC ,交ON于點(diǎn)D .所以：線段 就是所求的線段x.（1）試將結(jié)論補(bǔ)完整：線段 就是所求的線段X.（2）這位同學(xué)作圖的依據(jù)是;

5、uur uiruur（3）如果OA 4, AB 5, AC m,試用向量 m表示向量DB .松江區(qū)20.（本題滿(mǎn)分10分，每小題各5分）如圖，已知 ABC中,D、E、F分別是邊 AB、BC、CA上的點(diǎn)，且 EF/AB,CFFAADDB2.uuu r uuur v -uuir(1)設(shè) AB a , AC b .試用 a、b 表示 AE(2)如果 ABC的面積是9,求四邊形 ADEF的面積.徐匯區(qū)19.（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題滿(mǎn)分4分，第（2）小題滿(mǎn)分6分） 如圖，在 ABC中，/ ACD=Z B , AD=4, DB=5.（D求AC的長(zhǎng)uir r uir r -（2）若設(shè)CA a,CB b

6、,試用a、b的線性組合uuu表不向量cD .楊浦區(qū)20.（本題滿(mǎn)分10分，第（1）（2）小題各5分）3 已知：如圖， RtAABC中，/ ACB=90 , sinB=一，點(diǎn)5上，且 AD ： DB=2 : 3, DE± BC(1)求/ DCE的正切值；uur r uuur r r r uuu(2)如果設(shè) AB a, CD b ,試用a、b表示AC .參考答案寶山區(qū)* L ft fW 臚 Z.CD ABtCi Ji.CG；： I1二遼,w a41 二” "* * 二 立“l(fā) nJjF-55*CD- p.上ra a q.長(zhǎng)寧區(qū)20.（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題5分，第（2）小

7、題5分）)zBF又DFAC BC.受 2 . FC 3BC 5 BC 5BDABBC a, CF與BC方向相反CF-2 T同理：EC -b 5" " 2 3又 EF EC CF EF -b -a55崇明區(qū)（1分）（2分）（2分）（2分）（2分）（1分）20、 ( 1) BE 平分 ZABCZABE Z CBE. ED/ BC.ZDEB ZCBE2分ZABE ZDEB 5 / 9又ED/ ADBC.DEBCADAB. AB95, BD445BC36BC95(2) ED/BCuuur EDBC9 DE5 uuu與CB同向DEBCAD _ AB "又,.uurCB9 u

8、uurED 5uur ADuuu CBr uuur a, AE9r 91r a b55r buur. EDr r a b BD DE 4591分2分1分1分1分2分奉賢區(qū)加.(1?.ra DF Al> 1. 2.ffC DB 必 BE 333»,虹口區(qū)2L ， n *4ti ；缶日工 V博.高 工一丁.鏟v*Li*rir ' rM t I AC M-.t更胖14 / 9黃浦區(qū)金山區(qū)20.聯(lián)結(jié)My是BCD的中位線/.MN =-BD靜安區(qū)閔行區(qū)20.（本題共2小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，滿(mǎn)分10分）r r u如圖，已知向量a、b和p ,求作：r 1 r （1）

9、向量 3a 1b.2m r r（2）向量p分別在a、b方向上的分向量.（第20題圖）3分）1分）4分）2分）結(jié)論：AF就是所要求作的向量.（1分）20.解：（1）作圖.結(jié)論.（2）作圖.（結(jié)論.浦東新區(qū)2r.20.解：（1） DE - a . （5 分）（2）圖正確得4分，普陀區(qū)22.解:（1） CD ;（2分）（2）平行線分線段成比例定理（兩條直線被三條平行的直線所截,截得的對(duì)應(yīng)線段成比例）；或：三角形一邊的平行線性質(zhì)定理（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線,截得的對(duì)應(yīng)線段成比例）（2分）（3） BD/ AC ,ACOABD. OA4, AB5,OBAC（1分）BD（2分）得BD（1

10、分）青浦區(qū)松江區(qū)20.解:CF "FA 又如FACEEBuuurBDuuruurDB（1）CE EBADDBADDB49M一 m -4uuir ur uiur uurAC m, DB與AC反向,（2分） EF/AB1分） .DE/AC,四邊形ADEF是平行四邊形1分）1分）uuur uuur uuurAE AF AD1分）CFFA uur AFADuuur AEDB 1r -b ， 3 r 1h a -buur2, ABumrAD（2） EF/AB,CEF : S ABCr uur va, AC b2r a31分）CF 2FA4:91分）.ABC的面積是9,1分）, , S CEF

11、4由（1）得 DE/ AC,且空2DBS BDE : S ABC 1：9 （1 分）-S bde 1 （1 分），四邊形 ADEF的面積=9-4-1=4 （1分）徐匯區(qū)19. （ 1）在 ABC中，/ ACD=Z B , / A=Z A, ACD: VABC.ADAC怎即A。,ADgAB（2）二AC2 4 9 , AC 6.uuu uir uuu r 4 uur CD CA AD a AB 9r 4 uuir uur r a -（AC CB） a94 r r9（ a b）2分）2分）2分）（2分）2分）楊浦區(qū)20.（本題滿(mǎn)分10分，第（1）、（2）小題各5分）3AC 3解：（1） . /ACB=90 , sinB=- , -. （1 分）5AB 5 設(shè) AC=3a, AB=5a.貝U BC=4a. AD:DB=2:3, AD =2a, DB=3a. . /ACB=90° 即 AC± BC,又 DEL BC,AC/DE.DE 3a DEX BCDEBD, AB2a. 5aDCECECBDED