12二元一次不等式組及簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 習(xí)題 簡(jiǎn)單

1、二元一次不等式組及簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 習(xí)題 一、選擇題（共14小題；共70分） 的 1. 不等式 表示的平面區(qū)域在直線 A. 右上方 B. 右下方 C. 左上方 D. 左下方 的意義是 ，將其看成直線方程時(shí)， 2. 目標(biāo)函數(shù) A. 該直線的截距 B. 該直線的縱截距 C. 該直線的縱截距的相反數(shù) D. 該直線的橫截距 表示的平面區(qū)域是一個(gè) 3. 不等式組 A. 三角形 B. 直角梯形 C. 等腰梯形 D. 矩形 4. 不等式組 所表示的平面區(qū)域的面積為 D. B. C. A. 的最大值是 則 5. 設(shè) ， 滿足約束條件 D. C. A. B. 的最大值是 則 6. 設(shè)滿足約束條件 D. C. A.

2、 B. 的兩側(cè)，則 的取值范圍是 分別在直線 已知點(diǎn)7. 和 A. B. C. D. 8. 已知變量 ， 滿足約束條件 的最大值為 則 B. C. D. A. 的最大值為滿足約束條件 9. 設(shè) ， 則 D. C. A. B. 表示的平面區(qū)域是 不等式10. B. A. C. D. 11. 已知變量 ， 滿足約束條件 的最大值為 則 D. B. C. A. ，且 的最大值等于 12. 若 則 D. C. A. B. 滿足 13. 已知實(shí)數(shù) ， 則 的最小值是 D. A. B. C. 14. 設(shè)實(shí)數(shù) ， 滿足 的最大值為 ，則 D. C. A. B. 二、填空題（共4小題；共25分） 15. 線性

3、規(guī)劃相關(guān)概念：意義名稱組成的一次不等式 由變量約束條件組成的不等式組 的不等式線性約束條件 或方程由 的函數(shù) 欲求或目標(biāo)函數(shù) 解析式的 線性目標(biāo)函數(shù) 關(guān)于 的解 滿足可行解 組成的集合所有可行域 的可行解最優(yōu)解或使目標(biāo)函數(shù)取得 線性規(guī)劃問(wèn)題在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的 或問(wèn)題 16. 由直線 ， 和 圍成的三角形（包括邊界）用不等式組可表示為 的平面區(qū)域的面積為 ， 在線段 已知17. ， 上，則點(diǎn)，若點(diǎn) 的最大值為 在區(qū)域18. ，設(shè)直線 與區(qū)域 的公共部分為線設(shè)動(dòng)點(diǎn) 任作直線上，過(guò)點(diǎn) 段 ，則以 為直徑的圓的面積的最大值為 三、解答題（共2小題；共26分） 19. 如圖所示，寫出陰影區(qū)

4、域（包含直線）所對(duì)應(yīng)的二元一次不等式組 求 實(shí)數(shù)的最大值和最小值 20. ， 滿足約束條件 第一部分 1. B 【解析】由 得 ，在該方程中 表示直線的縱截距，因此 2. C 表示該直線的縱截距的相反數(shù) 3. C 4. A 5. B 【解析】不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示 畫出 最大 時(shí) 將 向上平移至經(jīng)過(guò)點(diǎn) 由 解得 ， 所以 所以 6. D ，所以 ，得 7. C 【解析】由 【解析】作出不等式組所表示的可行域如圖中陰影部分所示，8. A 取得最 時(shí)其縱截距最大，此時(shí) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 得 ，由圖象可知當(dāng)直線 由 大值由 解得 即 所以 9. B 【解析】由約束條件得可行域如圖陰影部分所

5、示 取得最大值其最大值為 過(guò)點(diǎn) 由 得 時(shí)， 當(dāng)直線 10. D 得 代入 【解析】將點(diǎn) 處， 【解析】可行域如圖所示由圖可知在點(diǎn)11. C 有最大值， 12. B 13. D 【解析】解法一：作出可行域，如圖14. A ，則 設(shè) 對(duì)稱，因?yàn)?關(guān)于 有最大值 相切時(shí)， 所以當(dāng) 與 代入 ，得 ， 把 ， 即 ， 由 得 ，滿足線性約束條件 此時(shí)切點(diǎn)為 的最大值為 所以 解法二：作出可行域，如圖 ， 易求得 在第一象限， 的幾何意義為以可行域中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)，若 有最大值，則點(diǎn) 設(shè) ，縱坐標(biāo) 為鄰邊長(zhǎng)的矩形面積，所以 的最大值在上邊界或右邊界取得 當(dāng) 時(shí)， ， 取得最大值， 時(shí)， 所以當(dāng) 當(dāng) 時(shí)， ， 取得最大值， 時(shí)， 所以當(dāng) 所以 的最大值為 第二部分15. 一次，最大值，最小值，一次，線性約束條件，可行解，最大值，最小值，最大值，最小值 16. 【解析】畫出三條直線，并用陰影表示三角形區(qū)域，如圖所示 將 ， 代入 ，得 ； 將 ， 代入 ，得 ； 將 ， 代入 ，得 結(jié)合圖形可知，三角形區(qū)域用不等式組可表示為 ， 17. 18. 【解析】畫出可行域如圖中陰影部分所示，則根據(jù)圖形可知， 為直徑的圓的面積的最大