九年級數(shù)學 第一章直角三角形的邊角關(guān)系周周測911~14 精選練習

1、周周練(1.11.4) (時間：45分鐘 滿分：100分) 一、選擇題(每小題4分，共32分) 1(天津中考)sin60°的值等于( ) A.1 2 B.22 C1 D.32 2在ABC中，C90°，a，b分別是A，B所對的兩條直角邊，c是斜邊，則有( ) AsinAca BcosBbc CtanAab DcosBba 3如圖，在RtABC中，C90°，AB6，cosB 23，則BC的長為( ) A4 B 25 C.181313 D. 11313 4在RtABC中，C90 °，sinA12，則BCACAB等于( ) A125 B1 35 C132 D 1

2、23 5如圖，P是的邊OA上一點，點P的坐標為(12，5)，則tan等于( ) A.513 B.1213 C.512 D.12 6一個直角三角形有兩條邊長為3，4，則較小的銳角約為( ) A41° B37° C41°或37° D以上答案都不對 7(泰州中考)如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是( ) A1，2，3 B 1，1，2 C 1，1，3 D 1，2，3 8(孝感中考)如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交成的銳角為，若ACa，BDb，則?ABCD的面積是(

3、 ) A.12absin Babsin CAbcos D.12abcos 二、填空題(每小題4分，共16分) 9在ABC中，C90°，BC3，AB4.則B的正弦值是_ 10(濱州中考)如圖，菱形ABCD的邊長為15，sinBAC35，則對角線AC的長為_ 11如圖，在ABC中，C90°，AC5 cm，BAC的平分線交BC于D，AD 1033 cm，則BC_cm. 12如圖，某建筑物BC直立于水平地面，AC9米，要建造階梯AB，使每階高不超過20 cm，則此階梯最少要建_階(最后一階的高度不足 20 cm時，按一階算 ，3取1.732) 三、解答題(共52分) 13(10 分

4、)計算： (1)3cos30°2sin45°； (2)(sin60°cos45°)(sin60°cos45°) 14(8分)已知：如圖，在RtABC中，BAC90°，點D在BC邊上，且ABD是等邊三角形若AB2， 求ABC的周長(結(jié)果保留根) 15(10分)(重慶中考A卷)如圖，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC14，AD12，tanBAD34，求sinC的值 16(12分)(益陽中考)如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，CABACB，過點B作BEAB交AC于點E. (1)求證：ACBD； (2)若AB14，

5、cosCAB78，求線段OE的長 17(12分)一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，ABCF，F(xiàn)ACB90°，E45°，A60°，AC10，試求CD的長 參考答案 1D 2.C 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D 8.A 9.74 1024 11.53 12.26 13 (1)原式3 ×3 22 ×2 232152. (2)原式sin260°cos245° (32)2 (22) 214. 14ABD是等邊三角形， B60°.BAC90°， C30°.sinC ABBC， BC AB

6、sinC4. cosCACBC， ACBC·cosC 23. ABC的周長是6 23. 15ADBC， tanBAD BDAD. tanBAD34，AD12， BD9. CDBCBD1495. 在RtADC中， ACAD2CD 21225213. sinC ADAC 1213. 16(1)證明：CABACB， ABCB. 四邊形ABCD是平行四邊形， 四邊形ABCD是菱形 ACBD. (2)在RtAOB中，cosCAB AOAB78，AB14， AO14×78 494.在RtABE中，cos EABABAE78，AB14， AE87AB16. OEAEAO16 494 154. 17過點B作BMFD于點M.在ACB中，ACB90°，A60°，AC10， ABC30°，BCACtan60 °103.ABCF， BCMABC30°. BMBC·sin30 °103 ×