256全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用

1、數(shù) 學(xué) 新課標(biāo)（XJ） 八年級上冊 2.5.6 全等三角形性質(zhì)和 判定的應(yīng)用 2.5.6 全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用 探 究 新 知 活動一 知識準(zhǔn)備 1如圖2596所示，ABC中，ABAC，AECF，BEAF，則E_，CAF_. 圖2596 圖2597 2如圖2597所示，已知ABBD，垂足為B，EDBD，垂足為D，ABCD，BCDE，則ACE_. F ABE 90 活動二 教材導(dǎo)學(xué) 如圖2598所示，在ABC和DEF中， (1) 若 AB DE ， AC DF ， A D ， 則 ABC和DEF_； (2) 若 AB DE ， AC DF ， B E ， 則 AB

2、C和DEF_ 全等三角形的性質(zhì)和判定 2.5.6 全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用 圖2598 全等 不一定全等 新 知 梳 理 知識點一 對兩個三角形全等條件的再認(rèn)識 已知兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個三角形_；三角分別相等的兩個三角形_ 知識點二 三角形全等的判定定理的應(yīng)用 三角形全等的判定定理應(yīng)用廣泛，可證明角、線段相等，也可用于測量不能直接到達的兩點間的距離 2.5.6 全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用 不一定全等 不一定全等 重難互動探究 探究問題一 三角形全等的判定定理、性質(zhì)定理的實際應(yīng)用 例1 如圖2599所示，小勇要測量家門前

3、河中淺灘B到對岸A的距離，他先在岸邊定出C點，使C，A，B在同一直線上，再依AC的垂直方向在岸邊畫CD，取它的中點O，又畫DFCD，觀測得到E，O，B在同一直線上，且F，O，A也在同一直線上，那么EF的長就是淺灘B和對岸A的距離，你能說出這是為什么嗎？ 2.5.6 全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用 圖2599 2.5.6 全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用 解析 這種設(shè)計方案，要兩次證明全等，即證明AOCFOD，得出AOFO，AF，再證明AOBFOE，得出ABEF. 解：理由如下：O 為 CD 的中點，OCODACCD，DFCD，ACOFDO 90 .在A

4、OC 和FOD 中，ACOFDO90 ，CODO，AOCFOD，歸納總結(jié)利用全等三角形的判定定理與性質(zhì)定理可以設(shè)計測量方法，把不可直接到達的兩點的距離轉(zhuǎn)化為可直接測量的兩點間的距離注意：選點測量時，后兩點的距離必須能夠測量 2.5.6 全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用 AOCFOD(ASA)，AOFO，AF.在AOB 和FOE 中，AF，AOFO，AOBFOE，AOBFOE (ASA)，ABEF .例例2 如圖25100所示，ABC中，ABAC，A108，BD平分ABC，試證明：BCABCD 解析證明線段的和、差、倍、分問題常用截長補短的方法在線段BC上截取BEBA，連接D

5、E.則只需證明CDCE即可結(jié)合角度證明CDECED 2.5.6 全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用 圖25101 2.5.6 全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用 圖25101 證明：在線段 BC 上截取 BEBA，連接 DE.BD 平分ABC，ABDEBD12ABC又BDBD，ABDEBD(SAS)，BEDA108 ，ADBEDB又ABAC，A108 ，ACBABC12 (180 108 )36 ，2.5.6 全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用全等三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用 ABDEBD18. ADBEDB1801810854. CDE180ADBEDB180545472. DEC180DEB18010872， CDEDEC