八年級數(shù)學(xué)下冊期末測試題(新版)新人教版

1、期末檢測題（時間：120分鐘 滿分：150分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1 .下列根式是最簡二次根式的是（B）AB.小C小口爐2 . （2017 河池）若函數(shù)y =7有意義，則（D） x 1A, x>1 B. xv 1 C. x= 1 D. xw 13 . （ 2017 聊城）計算（5245） + （ ，5）的結(jié)果為（A）A. 5 B. - 5 C. 7 D. - 74 .以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（B）A.4, 5, 6B.1, 1,2ftC. 6, 8, 11D.5,12,235 .已知直線y=kx+b,若k+b= 5, kb =5,那么該直線不經(jīng)過的象限是（A

2、）A.第一象限B.第二象限 C第三象限D(zhuǎn).第四象限6 .為了解某種電動車一次充電后行駛的里程數(shù)，對其進(jìn)行了抽檢，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示,則在一次充電后行駛的里程數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（B）A. 220, 220 B, 220, 210C. 200, 220 D. 230, 2107 . 一次函數(shù)y=mx+ n與y=mnx（m所0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（C）8 .如圖，有一個由傳感器控制的燈 A裝在門上方離地高 4.5 m的墻上，任何東西只要 移至距該燈5 m及5 m以內(nèi)時，燈就會自動發(fā)光，請問一個身高1.5 m的學(xué)生要走到離墻多遠(yuǎn)的地方燈剛好發(fā)光？ （A）A. 4 m B.

3、3 m C. 5 m D. 7 m，第6題圖），第8題圖），第9題圖）9 . (2017 紹興)在探索“尺規(guī)三等分角”這個數(shù)學(xué)名題的過程中，曾利用了上圖.該 圖中，四邊形 ABC皿矩形，E是BA延長線上一點，F(xiàn)是CE上一點，/ AC已/ AFC / FAE = /FEA.若/AC樂21° ,則/ ECD的度數(shù)是(C)A 7B. 21C. 23D. 2410 .如圖，直線 y= x+m與y = nx+4n(n W0)的交點的橫坐標(biāo)為一 2,則關(guān)于x的不 等式x+m>nx+ 4n>0的整數(shù)解為(D)A. 1 B. 5 C. 4 D. 311 .如圖，四邊形 ABC皿菱形，對角

4、線 AC, BD相交于點O, DHL AB于點H,連接OH ZDHO= 20° ,則/ CAD 的度數(shù)是(A)A 20B. 25°C. 30 D. 40，第10題圖)，第11題圖)，第12題圖）12 . （2017-棗莊）如圖，直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于點 A和點B,點C, D分 3別為線段AB OB的中點，點P為OA上一動點，當(dāng)PC+ PD最小時，點P的坐標(biāo)為（C） 35A （3, 0） B. （ 6, 0） C （2, 0） D. （-2, 0）二、填空題（每小題4分，共24分）13 .數(shù)軸上表示實數(shù)a的點的位置如圖所示， 化簡4（a 5） 2 + |a 2|

5、的結(jié)果為_3_.14 .某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理，計算綜合得分時，按數(shù)學(xué)占60%物理占40%計算.已知孔明數(shù)學(xué)得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是90 分.15 .把直線y = x-1向下平移后過點（3, 2）,則平移后所得直線的解析式為y = x-5 .16. 如圖，在矩形 ABCD43, BC= 20 cm,點P和點Q分別從點B和點D出發(fā)，按逆時針 方向沿矩形ABCD勺邊運動，點P和點Q的速度分別為3 cm/s和2 cm/ s,則最快4s后， 四邊形ABPQ為矩形.，第16題圖），第17題圖），第18題圖）17. 如圖，在 ABC中，Z ACB= 90° ,

6、 M, N分別是 AB, AC的中點，延長 BC至點D,八1，、一使 CD=我 連接 DM DN MN若 AB= 6,貝U DN= _3_.318. 如圖，已知正方形 ABCM邊長為1, / EAF= 45° , AE= AF,則有下結(jié)論：/I =/2=22.5° ;點 C到EF的距離是嫄1;4ECF的周長為2;BE+ DF>EF.其中正 確的結(jié)論是_.（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（共90分）x111019. （6分）先化簡，再求值：X2T7+二 九 其中x=2 V32-3?。ㄘＲ?）.解：原式= 1，x=*1,將x的值代入，得原式= J2.x+12"

7、;20. （8分）如圖將一根15 cm長的細(xì)木棒放入長、寬、高分別為4 cm, 3 cm和12 cm的長方體無蓋盒子中，則細(xì)木棒露在外面的最短長度是多少？解：由勾股定理，得盒子底面對角線長為-32+42= 5（ cn）,盒子的對角線長為 -52+122= 13（ cm）,細(xì)木棒長15 cm,故細(xì)木棒露在盒子外面的最短長度是15-13 = 2（ cm）.21. （8分）若一次函數(shù)y=2x+b的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9,求b的值.有 ，,b解：當(dāng) y=0 時，0=2x + b,x = - 2.當(dāng) x = 0 時，y = b,1 b，一次函數(shù)y = 2x+b的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的二角形面積

8、為| -2| |b| = 9.解得b±6.22. （10分）（2017 南寧）如圖，矩形 ABCD勺對角線 AG BD相交于點O,點E, F在BD上，BE= DF.(1)求證：AE= CF;(2)若 AB= 6, /COD= 60° ,求矩形 ABCD勺面積.解：(1)證明：四邊形 ABCD矩形,OA= OC OB= OD AC= BD, Z ABG= 90° . . BE = DF, .1. OE= OF.又一/AO9 /COF， AO監(jiān) COF，AE= CF.(2) . OA= OC OB= OD AC= BR . . OA= OB./ AOB= Z COD=

9、 60° , .AOB是等邊三角形，OA= AB= 6, AC= 2OA= 12.在 RtABC 中，BC= JC aB =6 ® .矩形 ABCD 的面積=AB- BC= 6X63= 363.23. (10分)如圖，平行四邊形 ABCD, BD! A口 / A= 45° , E, F分別是 AB, CD上的 點，且BE= DF,連接EF交BD點O.(1)求證：BO= DO(2)若EF± AB,延長 EF交AD的延長線于點 G,當(dāng)FG= 1時，求AE的長.解：(1)證明：四邊形 ABCD是平行四邊形， DC/ AB,，/ OBE= /ODF又/BOE =

10、 /DOF BE= DF, .OB總 ODF . BO= DO.(2) 1. EFX AB, AB/ DC, . . / GEA= / GFD= 90° ./ A= 45° , . . / G= / A= 45° , AE= EG. . BDLAR. / ADB= / GD 90° , / GOD= Z G= 45° ,. DG= DQ . . OF= FG= 1. 由(1)可知 OE= OF= 1 , GE= OE+ OF+ FG= 3, . AE= 3.檢查人員從兩家24. (10分)現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿

11、的價格相同，品質(zhì)相近.快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿.的雞腿中各隨機(jī)抽取 15個，記錄它們的質(zhì)量(單位：g)如表所示.737475767778甲的數(shù)量244311乙的數(shù)量23621175g;乙廠抽取質(zhì)量的眾數(shù)是 75g;根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答下列問題: (1)甲廠抽取質(zhì)量的中位數(shù)是(2)如果快餐公司決定從平均數(shù)和方差兩方面考慮選購，現(xiàn)已知抽取乙廠的樣本平均數(shù)x乙= 75,方差s> = 1.73.請你幫助計算出抽取甲廠的樣本平均數(shù)及方差(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)，并指出快餐公司應(yīng)選購哪家加工廠的雞腿.解：x 甲= (73 X2+74X4+75X4+76X3+ 77+78) +

12、 15= 75.* (73 75) 2X 2 + (74 75)2X 4+(75 75)2X 4+ (76 75)2X 3+ (77 -75) 2 + 15(78 75) 2 =1.87.,一*甲=*乙，s2>s)，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等，但乙加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，因此快餐公司應(yīng)該選購乙加工廠生產(chǎn)的雞腿.25. (12分)如圖，直線y=x+10與x軸、y軸分別交于點B, C,點A的坐標(biāo)為(8, 0), P(x, y)是直線y = x+10在第一象限內(nèi)的一個動點.(1)求40PA的面積S與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量 x的取值范圍；(2)過點P作PUx軸于點E,彳PF±y

13、軸于點F,連接EF,是否存在一點 P使得EF的 長最小，若存在，求出 EF的最小值；若不存在，請說明理由.一 一 11解：(1)S aop/a= OA- y= 2*8X( x+10) =404x.S= 404x(0<x<10).(2)存在點P使得EF的長最小，二四邊形OEPF為矩形，EF= O只，OPL BC時，OP最小，即 EF 最小.B(10, 0), C(0, 0),OB= OC= 10, BC= 10 5.，。2 0：5BC啦.，EF的最小值為5，2.26. (12分)如圖，將矢I形紙片 ABCD(AD>A即疊，使點C剛好落在線段 AD上，且折痕 分別與邊BG AD相

14、交.設(shè)折疊后點 C, D的對應(yīng)點分別為點 G, H,折痕分別與邊BC, AD相 交于點E, F.(1)判斷四邊形CEGFW形狀，并證明你的結(jié)論；(2)若AB= 3, BC= 9,求線段CE的取值范圍.解：(1)四邊形CEG叨菱形.證明：二四邊形 ABC比矩形，AD/ BC,，/ GFg / FEC 圖形翻折后點 G與點C重合，EF為折線，GE已/FEC，/ GFE= / FEG，GF= GE. / 圖形翻折后 EC與GE，F(xiàn)C與FG完全重合，GE= EC, GF= FC,. GF= GE= EC= FC,四邊 形CEG助菱形.(2)當(dāng)F與D重合時，CE取最小值，由折疊的性質(zhì)得 CD= DG /

15、 CDE= Z GDE= 45° ,推 出四邊形CEG提正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)即可得到CE= CD= AB= 3;當(dāng)G與A重合時，CE取最大值，由折疊的性質(zhì)得 AE= CE. / / B= 90°,AE2= Ad+BF,即 Cd= 32+(9 CE)2,.CE= 5.，線段 CE的取值范圍是 3<CE< 5.27. (14分)有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗，在試驗場地有A, B, C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A, B兩點同時同向出發(fā)，歷時 7分鐘同時到達(dá)C點，乙機(jī)器人始終以60米/分鐘的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離 y(米) 與他們的行走時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象，回答下列問題：(1)A , B兩點之間的距離是 7Q_米,甲機(jī)器人前2分鐘的速度為_95 米/分鐘;(2)若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；(3)若線段FG/x軸，則此段時間，甲機(jī)器人的速度為60米/分鐘；(4)求A, C兩點之間的距離；(5)直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長時間相距28