第5章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖

1、第第5 5章章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖第一節(jié)第一節(jié) 研究機(jī)械中摩擦的任務(wù)和目的研究機(jī)械中摩擦的任務(wù)和目的第二節(jié)第二節(jié) 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定 第三節(jié)第三節(jié) 考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析第四節(jié)第四節(jié) 機(jī)械的效率機(jī)械的效率第五節(jié)第五節(jié) 機(jī)械的自鎖機(jī)械的自鎖機(jī)械原理機(jī)械原理Northwest A&F University第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Nort

2、hwest A&F University第一節(jié)第一節(jié) 研究機(jī)械中摩擦的任務(wù)和目的研究機(jī)械中摩擦的任務(wù)和目的一、一、研究機(jī)械中摩擦的目的：研究機(jī)械中摩擦的目的：1. 摩擦對(duì)機(jī)器的不利影響摩擦對(duì)機(jī)器的不利影響1）造成機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的動(dòng)力浪費(fèi)）造成機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的動(dòng)力浪費(fèi) 機(jī)械效率機(jī)械效率 2）使運(yùn)動(dòng)副元素受到磨損）使運(yùn)動(dòng)副元素受到磨損零件的強(qiáng)度零件的強(qiáng)度 、機(jī)器的精度、機(jī)器的精度和工作可靠性和工作可靠性 機(jī)器的使用壽命機(jī)器的使用壽命 3）使運(yùn)動(dòng)副元素發(fā)熱膨脹）使運(yùn)動(dòng)副元素發(fā)熱膨脹 導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)副咬緊卡死導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)副咬緊卡死機(jī)器機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)不靈活；運(yùn)轉(zhuǎn)不靈活； 4）使機(jī)器的潤(rùn)滑情況惡化）使機(jī)器的潤(rùn)滑情況惡化機(jī)

3、器的磨損機(jī)器的磨損機(jī)器毀壞。機(jī)器毀壞。第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University2. 摩擦的有用的方面：摩擦的有用的方面： 有不少機(jī)器，是利用摩擦來(lái)工作的。如有不少機(jī)器，是利用摩擦來(lái)工作的。如帶傳動(dòng)、摩擦帶傳動(dòng)、摩擦離合器和制動(dòng)器離合器和制動(dòng)器等。等。一、一、研究機(jī)械中摩擦的目的：研究機(jī)械中摩擦的目的：研究機(jī)械中摩擦的目的研究機(jī)械中摩擦的目的是為了盡可能地減少其不利影響和在是為了盡可能地減少其不利影響和在 需要時(shí)充分發(fā)揮其有利的作用。需要時(shí)充分發(fā)揮其有利的作用。第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的

4、摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University二、二、研究機(jī)械中摩擦的內(nèi)容：研究機(jī)械中摩擦的內(nèi)容：1.1.幾種常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)副中摩擦的分析；幾種常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)副中摩擦的分析；2.2.考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析；考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析；3.3.機(jī)械效率的計(jì)算；機(jī)械效率的計(jì)算；4.4.由于摩擦的存在而可能發(fā)生的所謂機(jī)械的由于摩擦的存在而可能發(fā)生的所謂機(jī)械的“自鎖自鎖”現(xiàn)現(xiàn) 象，以及自鎖現(xiàn)象發(fā)生的條件。象，以及自鎖現(xiàn)象發(fā)生的條件。第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University第二節(jié)第二節(jié) 運(yùn)動(dòng)副中摩

5、擦力的確定運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：1.1.單一平面接觸時(shí)摩擦力的確定：?jiǎn)我黄矫娼佑|時(shí)摩擦力的確定： 如圖所示，滑塊如圖所示，滑塊1 1與水平面與水平面2 2構(gòu)成移動(dòng)副。構(gòu)成移動(dòng)副。G G為作用在滑塊為作用在滑塊1 1上的鉛垂載荷，上的鉛垂載荷，F(xiàn) FN21N21為平面為平面2 2作用在滑塊作用在滑塊1 1上的法向力。設(shè)滑塊在上的法向力。設(shè)滑塊在水平力水平力F F的作用下等速向右移動(dòng)，滑塊將受到平面的作用下等速向右移動(dòng)，滑塊將受到平面2 2作用的摩擦作用的摩擦力力F Ff21f21。v1221G GF FN21N21F Ff21f21F FF FR

6、21R21F FN21N21=G=GF Ff21f21=F=f=F=f* *G G212121NfRFFF2222122121FGFFFNfRffFFNfarctantan2121第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：2.2.槽面接觸時(shí)摩擦力的確定：槽面接觸時(shí)摩擦力的確定：G12 如圖所示，楔形滑塊如圖所示，楔形滑塊1 1放在夾放在夾角為角為22的槽面的槽面2 2上。上。G G為作用在滑為作用在滑塊塊1 1上的鉛垂載荷，上的鉛垂載荷，F(xiàn) FN21N21為槽

7、的每一為槽的每一個(gè)側(cè)面給滑塊個(gè)側(cè)面給滑塊1 1上的法向力。設(shè)滑上的法向力。設(shè)滑塊在水平力塊在水平力F F的作用下等速滑動(dòng)。的作用下等速滑動(dòng)。F FN21N21F FN21N21選選u uF F作力多邊形，由力多邊形得作力多邊形，由力多邊形得GF FN21N21F FN21N21GfvGffGfFFFGFNffNsinsin22sin2/21212121 f fv v稱(chēng)為稱(chēng)為當(dāng)量摩擦系數(shù)當(dāng)量摩擦系數(shù)，它相當(dāng)于把楔形滑塊視為平滑塊時(shí)，它相當(dāng)于把楔形滑塊視為平滑塊時(shí)的摩擦系數(shù)。的摩擦系數(shù)。第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F Uni

8、versity一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：3.3.半圓柱面接觸時(shí)摩擦力的確定：半圓柱面接觸時(shí)摩擦力的確定：G12F Ff21f21=f=fv v* *G=kfGG=kfG；Fv=kfFv=kf點(diǎn)線接觸時(shí)點(diǎn)線接觸時(shí) k=1k=1；均勻接觸時(shí)均勻接觸時(shí) k=/2k=/2；其它情況時(shí)其它情況時(shí) k=1/2k=1/2。 Ff21= f FN21= fv Gfv第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F UniversityF21= = ( f / sin) QF21=f k Q一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：一、移動(dòng)副中摩

9、擦力的確定：第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：4.4.斜面移動(dòng)副中摩擦力的確定：斜面移動(dòng)副中摩擦力的確定： 如圖所示，設(shè)滑塊如圖所示，設(shè)滑塊1 1置于傾角為置于傾角為的斜面的斜面2 2上，上，G G為作用在為作用在滑塊滑塊1 1上的鉛垂載荷。下面分析使滑塊上的鉛垂載荷。下面分析使滑塊1 1沿斜面沿斜面2 2等速運(yùn)動(dòng)時(shí)所等速運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的水平力。需的水平力。12GFR21NFf21nnvFFR21FG+1)1)正行程（上升行程、等速上升）正行程（上升行程、

10、等速上升）：F + FF + FR21R21 + G = 0 + G = 0 F=Gtan(F=Gtan(+) ) ：？：？ ？ ： 第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：2)2)反行程（下行程、等速下滑）反行程（下行程、等速下滑）12GFN21FfnnvFFR21GFFR21-： F + FF + FR21R21 + G= 0 + G= 0 FF=Gtan(=Gtan(- - ) )；結(jié)論：結(jié)論：若構(gòu)件間的接觸面在正反行程中不發(fā)生改變，只需將若構(gòu)件間的接

11、觸面在正反行程中不發(fā)生改變，只需將 正行程時(shí)驅(qū)動(dòng)力與生產(chǎn)阻力之間關(guān)系式中的摩擦角正行程時(shí)驅(qū)動(dòng)力與生產(chǎn)阻力之間關(guān)系式中的摩擦角 改變符號(hào)，即可得到反行程時(shí)生產(chǎn)阻力與驅(qū)動(dòng)力之間改變符號(hào)，即可得到反行程時(shí)生產(chǎn)阻力與驅(qū)動(dòng)力之間 的關(guān)系式。的關(guān)系式。第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University12GFR21NFf21nnvF12GFN21FfnnvFFR21一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：1. 總反力與法向反力偏斜一摩擦角總反力與法向反力偏斜一摩擦角 ；2.總反力與總反力與法向反力法向反力偏斜的方向與構(gòu)

12、件偏斜的方向與構(gòu)件1相相對(duì)于構(gòu)件對(duì)于構(gòu)件2 的相對(duì)速度方向的相對(duì)速度方向v12的方向相反的方向相反(兩者之間的夾角為鈍角（兩者之間的夾角為鈍角（90 ）。）。第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：5.5.螺旋副中的摩擦：螺旋副中的摩擦：螺紋的形狀：矩形、梯形、三角形、鋸齒形螺紋。螺紋的形狀：矩形、梯形、三角形、鋸齒形螺紋。第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University一、移動(dòng)副

13、中摩擦力的確定：一、移動(dòng)副中摩擦力的確定： 在研究螺旋副的摩擦?xí)r，假定螺母與在研究螺旋副的摩擦?xí)r，假定螺母與螺桿間的作用力集中在其中徑螺桿間的作用力集中在其中徑d2的圓柱面的圓柱面上。由于螺紋可以設(shè)想是由一個(gè)斜面卷繞上。由于螺紋可以設(shè)想是由一個(gè)斜面卷繞在圓柱體上形成的，所以如果將螺桿沿著在圓柱體上形成的，所以如果將螺桿沿著中徑中徑d2的圓柱面展開(kāi)，則其螺紋將展成一的圓柱面展開(kāi)，則其螺紋將展成一個(gè)升角為個(gè)升角為的的斜面，斜面，即為螺桿在其中徑即為螺桿在其中徑d2上的螺紋導(dǎo)程角。上的螺紋導(dǎo)程角。d1d3d2Gd2lGFvv： tg=l /d2=zp /d2 第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自

14、鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：正行程（求擰緊力矩正行程（求擰緊力矩M M）：）：d1d3d2Gd2lGFvv 如圖所示，螺母上受有軸向載荷如圖所示，螺母上受有軸向載荷G G，現(xiàn)，現(xiàn)如果在螺母上加一力矩如果在螺母上加一力矩M M，使螺母旋轉(zhuǎn)并逆，使螺母旋轉(zhuǎn)并逆著著G G力等速上升，則如下圖所示，就相當(dāng)于力等速上升，則如下圖所示，就相當(dāng)于在滑塊在滑塊2 2上加一水平力上加一水平力F F，使滑塊沿斜面等速，使滑塊沿斜面等速上升。于是有：上升。于是有：F=GtanF=Gtan（+）F F相當(dāng)于擰

15、緊螺母時(shí)必須在螺紋中徑處相當(dāng)于擰緊螺母時(shí)必須在螺紋中徑處施加的圓周力，其對(duì)螺桿軸心線之距即施加的圓周力，其對(duì)螺桿軸心線之距即為擰緊螺母所需的力矩，故為擰緊螺母所需的力矩，故M=FdM=Fd2 2/2=Gd/2=Gd2 2tantan（+）/2/2第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University反行程（求放松力矩反行程（求放松力矩MM）：）：一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：一、移動(dòng)副中摩擦力的確定： 當(dāng)螺母順著當(dāng)螺母順著G G力等速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于滑塊沿斜面等速力等速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于滑塊沿斜面等速下滑，于是可求得必須加在

16、螺紋中徑處的圓周力為：下滑，于是可求得必須加在螺紋中徑處的圓周力為：F=GtanF=Gtan（-）而放松力矩為：而放松力矩為： M=FdM=Fd2 2/2=Gd/2=Gd2 2tantan（-）/2/2一般情況下反行程自鎖，故只有一般情況下反行程自鎖，故只有第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University2）三角形螺紋螺旋中的摩擦三角形螺紋螺旋中的摩擦：一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：NNNNQQ Q第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&am

17、p;F University: fv = f / cos v arctanarctan fvarctanarctan（f/cosf/cos）可直接引用矩形螺紋的結(jié)論：可直接引用矩形螺紋的結(jié)論：v運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀不同運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀不同在軸向載荷完全相同的情況下，在軸向載荷完全相同的情況下，兩者在運(yùn)動(dòng)副元素間的法向反力不同兩者在運(yùn)動(dòng)副元素間的法向反力不同接觸面間產(chǎn)生的摩擦力不接觸面間產(chǎn)生的摩擦力不同。同。v螺母和螺紋的相對(duì)運(yùn)動(dòng)完全相同螺母和螺紋的相對(duì)運(yùn)動(dòng)完全相同兩者受力分析的方法一致。兩者受力分析的方法一致。一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：一、移動(dòng)副中摩擦力的確定：2）三角形螺紋螺旋中的摩擦三

18、角形螺紋螺旋中的摩擦：)tan(22vGdM)tan(22vGdM 由于由于 ，故三角形螺紋的摩擦力矩較矩形螺紋大，宜用，故三角形螺紋的摩擦力矩較矩形螺紋大，宜用于于聯(lián)接緊固聯(lián)接緊固；矩形螺紋摩擦力小，效率較高，宜用于；矩形螺紋摩擦力小，效率較高，宜用于傳遞動(dòng)力傳遞動(dòng)力。v第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力：二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力：第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University1.1.軸徑摩擦：軸徑摩擦：二、轉(zhuǎn)

19、動(dòng)副中摩擦力：二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力：軸用于承受徑向力放在軸承中的部分稱(chēng)為軸用于承受徑向力放在軸承中的部分稱(chēng)為軸徑軸徑。1 1）摩擦力矩的確定：）摩擦力矩的確定：FN21Ff21FR2112MdGMf21r 設(shè)有徑向載荷設(shè)有徑向載荷G G作用的軸徑作用的軸徑1 1，在驅(qū)，在驅(qū)動(dòng)力矩動(dòng)力矩M Md d的作用下，在軸承的作用下，在軸承2 2中等速運(yùn)動(dòng)。中等速運(yùn)動(dòng)。此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩元素必將產(chǎn)生摩擦力以阻此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)副兩元素必將產(chǎn)生摩擦力以阻止軸徑向?qū)τ谳S承的滑動(dòng)。則：止軸徑向?qū)τ谳S承的滑動(dòng)。則：vNffNNRRNffrGfrfGrfFrFMfGFfFGFGFfFF2212122122121212121111又，

20、第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力：二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力：1.1.軸徑摩擦：軸徑摩擦：fvfv在有間隙的情況下：在有間隙的情況下： fv=ffv=f 在均布緊密接觸時(shí)：在均布緊密接觸時(shí)： fv=f/2=1.57f fv=f/2=1.57f ( (非跑和軸非跑和軸) ) 其余情況：其余情況： fv=1.27f fv=1.27f ( (跑和軸跑和軸) ) 非跑和軸：非跑和軸：當(dāng)軸頸和軸承工作時(shí)，如果其接觸表面間沒(méi)有磨當(dāng)軸頸和軸承工作時(shí)，如果其接觸表面間沒(méi)有磨 損或磨損極少，則這種軸頸和軸承便

21、是非跑和的。損或磨損極少，則這種軸頸和軸承便是非跑和的。跑和軸：跑和軸：絕大部分軸頸和軸承工作后都要磨損，它們制成以絕大部分軸頸和軸承工作后都要磨損，它們制成以 后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的工作，其粗糙的接觸表面逐漸被后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的工作，其粗糙的接觸表面逐漸被 磨損平而使接觸更加完善，這種軸頸和軸承便是跑磨損平而使接觸更加完善，這種軸頸和軸承便是跑 和的。和的。第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University1.1.軸徑摩擦：軸徑摩擦：二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力：二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力：2 2）摩擦圓及摩擦半徑：）摩擦圓及摩擦半徑：FN2

22、1 Ff21FR2112Md GMf21rGfvrGMf 對(duì)于一個(gè)具體的軸頸，由于對(duì)于一個(gè)具體的軸頸，由于fvfv、r r為定值，所以為定值，所以是一固定長(zhǎng)度?，F(xiàn)是一固定長(zhǎng)度?，F(xiàn)如以軸頸中心如以軸頸中心o o為圓心，以為圓心，以半徑作半徑作圓，則此圓必為一定圓，稱(chēng)為摩擦圓，則此圓必為一定圓，稱(chēng)為摩擦圓，圓，稱(chēng)為摩擦半徑。稱(chēng)為摩擦半徑。第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University1.1.軸徑摩擦：軸徑摩擦：二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力：二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力：3 3）總反力方位的確定：）總反力方位的確定：先確定不計(jì)摩擦?xí)r總反力的

23、方向；先確定不計(jì)摩擦?xí)r總反力的方向；考慮摩擦且軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)總反力應(yīng)與摩擦圓相切；考慮摩擦且軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)總反力應(yīng)與摩擦圓相切；總反力對(duì)軸心之矩與總反力對(duì)軸心之矩與1212方向相反。方向相反。第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力：二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力：1.1.軸徑摩擦：軸徑摩擦：例例1 1：如圖所示一四桿機(jī)構(gòu)，曲柄為主動(dòng)件，在驅(qū)動(dòng)力矩：如圖所示一四桿機(jī)構(gòu)，曲柄為主動(dòng)件，在驅(qū)動(dòng)力矩d d的的作用下沿作用下沿1 1方向轉(zhuǎn)動(dòng)，試求轉(zhuǎn)動(dòng)副、中作用力方向線的位方向轉(zhuǎn)動(dòng)，試求轉(zhuǎn)動(dòng)副、中作用力方向線的位置圖中小圓為

24、摩擦圓，解題時(shí)不考慮構(gòu)件自重及慣性力置圖中小圓為摩擦圓，解題時(shí)不考慮構(gòu)件自重及慣性力ABCD1234Md13212RRFF、 由構(gòu)件由構(gòu)件1 1的運(yùn)動(dòng)方向可知構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方向可知構(gòu)件件2 2受拉，在不計(jì)自重及慣性力受拉，在不計(jì)自重及慣性力的情況下，構(gòu)件的情況下，構(gòu)件2 2是個(gè)二力桿。是個(gè)二力桿。故故 大小相等，方向相反大小相等，方向相反且沿構(gòu)件且沿構(gòu)件2 2的方向。的方向。解：解：1.1.確定確定 的方向。的方向。3212RRFF、第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力：二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力：A

25、BCD1234Md12.2.因在轉(zhuǎn)動(dòng)副因在轉(zhuǎn)動(dòng)副B B處處角在減小，故角在減小，故2121順時(shí)針?lè)较?，又因連順時(shí)針?lè)较?，又因連桿桿2 2受拉，故受拉，故 應(yīng)切于摩擦圓的上方；在轉(zhuǎn)動(dòng)副應(yīng)切于摩擦圓的上方；在轉(zhuǎn)動(dòng)副C C處處角角在增大，故在增大，故2323順時(shí)針?lè)较颉Ｓ忠蜻B桿順時(shí)針?lè)较?。又因連桿2 2受拉力，故受拉力，故 應(yīng)應(yīng)切于摩擦圓的下方。由于構(gòu)件切于摩擦圓的下方。由于構(gòu)件2 2仍處于平衡狀態(tài)，故此二力仍處于平衡狀態(tài)，故此二力平衡共線。平衡共線。12RF32RF2123 R R12R R32第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F

26、 University二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力：二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力：例例2 2：如圖所示滑輪組，已知：如圖所示滑輪組，已知r r、R R分別為軸肖和滑輪半徑，分別為軸肖和滑輪半徑，f f為軸肖摩擦系數(shù)，為軸肖摩擦系數(shù)，P P為滑輪組的驅(qū)動(dòng)力，試求為滑輪組的驅(qū)動(dòng)力，試求G=G=？，？，=？解：解：1.=fr1.=fr，將摩擦圓畫(huà)在機(jī)構(gòu)圖上；，將摩擦圓畫(huà)在機(jī)構(gòu)圖上；2.2.分析各滑輪的運(yùn)動(dòng)方向，并注分析各滑輪的運(yùn)動(dòng)方向，并注 在圖上；在圖上；1 12 23 33.3.取滑輪取滑輪1 1為分離體，分析其受力為分離體，分析其受力 情況，如圖中所示。情況，如圖中所示。P PF FR21R21F FR41R41

27、P PG G3 32 21 14 4frRfrRPFRMA）（，210第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力：二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力：例例2 2：2 24.4.取滑輪取滑輪2 2為分離體，分析其受力情況，如圖中所示。為分離體，分析其受力情況，如圖中所示。F FR12R12F FR42R42F FR23R232123232122220）（）（）（frRRfrRPfrRRFFfrRFRFMRRRRA3232420）（）（，則frRRfrRPfrRRFGMRC5.5.取滑輪取滑輪3 3為分離體，分析

28、其受力情況，如圖中所示。為分離體，分析其受力情況，如圖中所示。3 3F FR32R32F FR43R43G G6.6.計(jì)算機(jī)械效率：計(jì)算機(jī)械效率：3200）（）（RRRGGPP第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University2.2.軸端摩擦：軸端摩擦：二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力：二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力：軸端：軸用以承受軸向載荷的部分。軸端：軸用以承受軸向載荷的部分。d212r2RrRMGMf dsds2d2d dF= fdNdMf =dFfpdsMRrf=f dN =fpds= fpdsRrdpf22dN=pds, dN=pds

29、, 第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University2.2.軸端摩擦：軸端摩擦：二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力：二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力：RrfdpfM22)(/22rRGp)(3233rRfp2233)(32rRrRfGRrfdfpM2RrpdsG Mf = f G(R+r)/2)(22rRfp)(2rRp第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University三、平面高副中的摩擦力：三、平面高副中的摩擦力： 平面高副兩元素之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)通常是滾動(dòng)兼滑動(dòng)，故有平面

30、高副兩元素之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)通常是滾動(dòng)兼滑動(dòng)，故有滾動(dòng)摩擦力和滑動(dòng)摩擦力。由于滾動(dòng)摩擦力較滑動(dòng)摩擦力小的滾動(dòng)摩擦力和滑動(dòng)摩擦力。由于滾動(dòng)摩擦力較滑動(dòng)摩擦力小的多。所以一般只考慮滑動(dòng)摩擦力。通常也將摩擦力和法向反力多。所以一般只考慮滑動(dòng)摩擦力。通常也將摩擦力和法向反力合成一個(gè)總反來(lái)研究?？偡戳Φ姆较蛞财币荒Σ两?，偏斜方合成一個(gè)總反來(lái)研究。總反力的方向也偏斜一摩擦角，偏斜方向與構(gòu)件向與構(gòu)件1 1相對(duì)于構(gòu)件相對(duì)于構(gòu)件2 2的相對(duì)速度方向相反。的相對(duì)速度方向相反。t tt tv v1212K1 12 2k kk kF FN21N21F Ff21f21F FR21R21第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率

31、及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University第三節(jié)第三節(jié) 考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析 當(dāng)考慮到運(yùn)動(dòng)副中的摩擦?xí)r，移動(dòng)副中的總當(dāng)考慮到運(yùn)動(dòng)副中的摩擦?xí)r，移動(dòng)副中的總反力與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向成反力與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向成 角，轉(zhuǎn)動(dòng)副中的角，轉(zhuǎn)動(dòng)副中的總反力要切于摩擦圓。與靜力分析相比，其總反總反力要切于摩擦圓。與靜力分析相比，其總反力的方向發(fā)生了變化，但仍然符合力系的平衡條力的方向發(fā)生了變化，但仍然符合力系的平衡條件。所以在進(jìn)行考慮摩擦的力分析時(shí)，只要正確件。所以在進(jìn)行考慮摩擦的力分析時(shí)，只要正確判斷出各構(gòu)件運(yùn)動(dòng)副的受力方向，就可以應(yīng)用理判斷出

32、各構(gòu)件運(yùn)動(dòng)副的受力方向，就可以應(yīng)用理論力學(xué)中的靜力分析方法解決問(wèn)題。論力學(xué)中的靜力分析方法解決問(wèn)題。 090第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)受力分析的步驟為：考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)受力分析的步驟為：1）計(jì)算出摩擦角和摩擦圓半徑，并畫(huà)出摩擦圓；）計(jì)算出摩擦角和摩擦圓半徑，并畫(huà)出摩擦圓；2）從二力桿著手分析，根據(jù)桿件受拉或受壓及該桿相對(duì)于）從二力桿著手分析，根據(jù)桿件受拉或受壓及該桿相對(duì)于另一桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，求得作用在該構(gòu)件上的二力方向；另一桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，求得作用在該構(gòu)件上的二力方向；3）對(duì)有已

33、知力作用的構(gòu)件作力分析；）對(duì)有已知力作用的構(gòu)件作力分析；4）對(duì)要求的力所在構(gòu)件作力分析。）對(duì)要求的力所在構(gòu)件作力分析。第三節(jié)第三節(jié) 考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University第三節(jié)第三節(jié) 考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析14MrP21例例1 ：圖示機(jī)構(gòu)中，已知驅(qū)動(dòng)力：圖示機(jī)構(gòu)中，已知驅(qū)動(dòng)力P和阻力和阻力Mr和摩擦圓半徑和摩擦圓半徑，畫(huà)畫(huà)出各運(yùn)動(dòng)副總反力的作用線。出各運(yùn)動(dòng)副總反力的作用線。23F FR12F FR32F FR439090+ +F FR

34、23F FR21F FR41v34PMr2 13ABC4 第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University第三節(jié)第三節(jié) 考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析例例2 ：圖示機(jī)構(gòu)中，已知尺寸及位置，：圖示機(jī)構(gòu)中，已知尺寸及位置，M1、，求：求： 1.1.各運(yùn)動(dòng)副的作用力方位線和大?。桓鬟\(yùn)動(dòng)副的作用力方位線和大??； 2.2.求作用在構(gòu)件求作用在構(gòu)件3上的阻力矩上的阻力矩M3。ABCD1234M114解：解：1.1.將摩擦圓畫(huà)在各運(yùn)動(dòng)副上，如將摩擦圓畫(huà)在各運(yùn)動(dòng)副上，如 圖所示。圖所示。2.2.取構(gòu)件取構(gòu)件2 2為

35、分離體。為分離體。（1 1）確定不計(jì)摩擦?xí)r）確定不計(jì)摩擦?xí)rF FR12R12、F FR32R32。F FR12F FR322123 （2 2）確定）確定2121 2323；（3 3）確定）確定F FR12R12、F FR32R32的方位。的方位。F FR21M1F FR4114l3.3.取構(gòu)件取構(gòu)件1 1為分離體。為分離體。（1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3）。）。F FR41R41=F=FR21R21=M=M1 1/l/l1 1l l1 1第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University第三節(jié)第三節(jié) 考慮

36、摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析4.4.取構(gòu)件取構(gòu)件3 3為分離體。（為分離體。（1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3）。）。CD34F FR23F FR43R43l l2 2M M3 3=F=FR43R43L L2 2=M=M1 1L L2 2/L/L1 1第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University第四節(jié)第四節(jié) 機(jī)械的效率機(jī)械的效率一、機(jī)械效率的一般表達(dá)式：一、機(jī)械效率的一般表達(dá)式： 在機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，設(shè)作用在機(jī)械上的在機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，設(shè)作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)功（輸入功）驅(qū)動(dòng)功（輸入功）WdWd，有效功

37、（輸出功）有效功（輸出功）WrWr，損失功損失功WfWf。則在機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，有：。則在機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，有：Wd= Wr +WfWd= Wr +Wf 機(jī)械效機(jī)械效率為輸出功與輸入功之比。率為輸出功與輸入功之比。它反映輸入功的有效利它反映輸入功的有效利用程度，用用程度，用表示。表示。drdrddrWWWWWWW1第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University一、機(jī)械效率的一般表達(dá)式：一、機(jī)械效率的一般表達(dá)式：dfdfPPWW很顯然，很顯然，由于摩擦不可避免，故由于摩擦不可避免，故，。則。則。dfdrPPPP1drWW

38、稱(chēng)為機(jī)械損失率（機(jī)械損失系數(shù)），用稱(chēng)為機(jī)械損失率（機(jī)械損失系數(shù)），用表示。表示。第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University二、用力或力矩的比值表示效率：二、用力或力矩的比值表示效率：VV機(jī)械機(jī)械如圖所示為一機(jī)械傳動(dòng)裝置示意圖，設(shè)為驅(qū)動(dòng)力，為如圖所示為一機(jī)械傳動(dòng)裝置示意圖，設(shè)為驅(qū)動(dòng)力，為生產(chǎn)阻力，生產(chǎn)阻力，和和分別為和的作用點(diǎn)沿該力作用線方向分別為和的作用點(diǎn)沿該力作用線方向的分速度，于是有：的分速度，于是有：FGFvGvPdPr100FGvFGv（a a）. .當(dāng)給定阻力時(shí)，在理想狀態(tài)（不計(jì)摩擦）當(dāng)給定阻力時(shí)，在

39、理想狀態(tài)（不計(jì)摩擦）這時(shí)所需的驅(qū)動(dòng)力這時(shí)所需的驅(qū)動(dòng)力為理想驅(qū)動(dòng)力。為理想驅(qū)動(dòng)力。（b b）將（將（b b）代入（）代入（a a）式得：）式得：FFFvvFFF000實(shí)際驅(qū)動(dòng)力（力矩）理想驅(qū)動(dòng)力（力矩）同理：FFMM00第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University二、用力或力矩的比值表示效率：二、用力或力矩的比值表示效率：. .當(dāng)給定驅(qū)動(dòng)力時(shí)，在理想狀態(tài)（不計(jì)摩擦）：當(dāng)給定驅(qū)動(dòng)力時(shí)，在理想狀態(tài)（不計(jì)摩擦）：理想生產(chǎn)阻力（力矩）實(shí)際生產(chǎn)阻力（力矩）000001MMGGvGGvFvGvFvvGFvvGrGGFGFGFG

40、例：計(jì)算螺旋機(jī)構(gòu)正、反行程的機(jī)械效率。例：計(jì)算螺旋機(jī)構(gòu)正、反行程的機(jī)械效率。解：解：1.1.正行程：正行程： M=GdM=Gd2 2tantan（+）/2/2）（tantan0MM2.2.反行程：反行程：M=GdM=Gd2 2tantan（-）/2/2tantan0）（rrMM第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University三、機(jī)組的效率：三、機(jī)組的效率：1. 1. 串聯(lián)：串聯(lián)：dkPPPdPk123121 kkdPPPPPPPPk 21P1P2Pk-112k結(jié)論：結(jié)論：1.1.串聯(lián)機(jī)組的總效率等于組成該機(jī)組的各個(gè)機(jī)

41、器效率串聯(lián)機(jī)組的總效率等于組成該機(jī)組的各個(gè)機(jī)器效率 的連乘積；的連乘積； 2.2.串聯(lián)機(jī)組的效率低于任意一臺(tái)機(jī)器的效率；串聯(lián)機(jī)組的效率低于任意一臺(tái)機(jī)器的效率； 3.3.串聯(lián)的機(jī)器越多，機(jī)組效率越低。串聯(lián)的機(jī)器越多，機(jī)組效率越低。第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University三、機(jī)組的效率：三、機(jī)組的效率：2. 2. 并聯(lián)：并聯(lián)：P1P2PkP1P2Pk12kPdPrkidNN1kirNN1kNNN 2121kNNN kkNNN 2211drNNkkkNNNNNN 212211結(jié)論：結(jié)論：1.1.并聯(lián)機(jī)組的效率不僅與

42、各機(jī)器的效率有關(guān)，且與各并聯(lián)機(jī)組的效率不僅與各機(jī)器的效率有關(guān)，且與各 機(jī)器所傳遞的功率有關(guān)；機(jī)器所傳遞的功率有關(guān)； 2.2.minminmaxmax； 3.3.并聯(lián)機(jī)組的效率取決于功率最大機(jī)器的效率。并聯(lián)機(jī)組的效率取決于功率最大機(jī)器的效率。第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University三、機(jī)組的效率：三、機(jī)組的效率：. .混聯(lián)：混聯(lián)： 先分別計(jì)算，合成后按串聯(lián)或并聯(lián)計(jì)算。先分別計(jì)算，合成后按串聯(lián)或并聯(lián)計(jì)算。d12d2 ”d2”d3d3r”r1233“44“ )2 1434434442121432144321444P

43、PPPPPPPPPdr并）第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&F University第五節(jié)第五節(jié) 機(jī)械的自鎖機(jī)械的自鎖一、機(jī)械的自鎖一、機(jī)械的自鎖 由于摩擦力的存在，一個(gè)原為靜止的機(jī)械，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力由于摩擦力的存在，一個(gè)原為靜止的機(jī)械，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力（矩）從零增大到無(wú)窮大時(shí)，若機(jī)械的受力件總不能發(fā)生（矩）從零增大到無(wú)窮大時(shí)，若機(jī)械的受力件總不能發(fā)生運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為自鎖自鎖。二、自鎖現(xiàn)象的意義二、自鎖現(xiàn)象的意義1）設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，為了使機(jī)械實(shí)現(xiàn)預(yù)期的）設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，為了使機(jī)械實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)，必須避免機(jī)械在所需的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)運(yùn)動(dòng)，必須避免機(jī)械在所需的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生自鎖；生自鎖；2）一些機(jī)械的工作需要其具有自鎖特性。）一些機(jī)械的工作需要其具有自鎖特性。第五章第五章 機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖機(jī)械中的摩擦、機(jī)械效率及自鎖Northwest A&