二次函數(shù)(第一課時)（課堂PPT）

1、12(2)y = 2x+1(1)y = -4x觀察下列函數(shù)：觀察下列函數(shù)：駛向勝利的彼岸3 現(xiàn)在我們學習過的函數(shù)有：現(xiàn)在我們學習過的函數(shù)有： 0abaxy回顧我們都學過那些函數(shù)？一般式是什么？你回顧我們都學過那些函數(shù)？一般式是什么？你能說出他們命名的原因嗎？能說出他們命名的原因嗎？一次函數(shù)：一次函數(shù)： 可以發(fā)現(xiàn)，這些函數(shù)的名稱都反映了函數(shù)表達式與可以發(fā)現(xiàn)，這些函數(shù)的名稱都反映了函數(shù)表達式與自變量的關(guān)系自變量的關(guān)系其中包括正比例函數(shù)：其中包括正比例函數(shù)： y y= =kxkx( (k k0)0)，4 如圖：正方體的六個面全是全等的如圖：正方體的六個面全是全等的正方形如圖，設(shè)正方體的棱長為正方形如

2、圖，設(shè)正方體的棱長為x x，表，表面積為面積為y yy = 6x2 顯然對于顯然對于x x的每一個值，的每一個值，y y都有一個對應(yīng)值，都有一個對應(yīng)值，即即y y是是x x的函數(shù)，它們具體的關(guān)系可以表示為的函數(shù)，它們具體的關(guān)系可以表示為5問題問題1 1 多邊形的對角線數(shù)多邊形的對角線數(shù)d d與邊數(shù)與邊數(shù)n n有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 由圖中可以想出，如果多邊形有由圖中可以想出，如果多邊形有n n條邊，那條邊，那么它有么它有_ _ 個頂點個頂點. .從一個頂點出發(fā)，連接與從一個頂點出發(fā)，連接與這點不相鄰的各頂點，可以作這點不相鄰的各頂點，可以作 條對角線條對角線 因為像線段因為像線段 MN MN

3、 與與 NM NM 那樣，連接相同兩頂點的對那樣，連接相同兩頂點的對角線是同一條對角線，所以多邊形的對角線總數(shù)角線是同一條對角線，所以多邊形的對角線總數(shù)321nnd即即nnd23212n（n3）MN上式表示了多邊形的對角線數(shù)上式表示了多邊形的對角線數(shù)d d與邊數(shù)與邊數(shù)n n之間的關(guān)系，對之間的關(guān)系，對于于n n的每一個值，的每一個值，d d都有一個對應(yīng)值，即都有一個對應(yīng)值，即d d是是n n的函數(shù)的函數(shù)6問題問題2 2 ：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是的年產(chǎn)量是2020件，計劃今后件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加比上一年的產(chǎn)量增加x

4、x倍，那倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y y將將隨計劃所定的隨計劃所定的x x的值而確定，的值而確定，y y與與x x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？7問題問題2 2 ：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是2020件，計件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上一年的產(chǎn)量劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加增加x x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y y將隨計劃所將隨計劃所定的定的x x的值而確定，的值而確定，y y與與x x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是202

5、0件，一年后的產(chǎn)量是件，一年后的產(chǎn)量是 ，再，再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是 即兩年后的產(chǎn)量為即兩年后的產(chǎn)量為2120 xy即即2040202xxy（20+20 x）（20+20 x）+x（20+20 x） 式表示了兩年后的產(chǎn)量式表示了兩年后的產(chǎn)量y y與計劃增產(chǎn)的倍數(shù)與計劃增產(chǎn)的倍數(shù)x x之間的關(guān)系，對于之間的關(guān)系，對于x x的每一個值，的每一個值，y y都有一個對應(yīng)都有一個對應(yīng)值，即值，即y y是是x x的函數(shù)的函數(shù)8y = 6x2 2204020yxx21322dnn 有什么共同點？有什么共同點？ 函函 數(shù)數(shù)在上面的問題中，函數(shù)都是用在上面的問題中，函數(shù)都是用自變量的自變量的二次

6、式二次式表示的表示的9v 我們把形如我們把形如y=axy=ax+bx+c+bx+c( (其中其中a,b,ca,b,c是常數(shù)，是常數(shù)，a0a0) )的函數(shù)叫做二次函數(shù)的函數(shù)叫做二次函數(shù)為什么為什么a 00呢呢? ?10 我們把形如我們把形如y=axy=ax+bx+c+bx+c( (其中其中a,b,ca,b,c是是常數(shù)，常數(shù)，a0a0) )的函數(shù)叫做二次函數(shù)的函數(shù)叫做二次函數(shù)二次項二次項:ax2一次項一次項:bx一次項系數(shù)一次項系數(shù):二次項系數(shù)二次項系數(shù):abc常數(shù)項常數(shù)項:111.下列函數(shù)中下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)哪些是二次函數(shù)?2222) 1()4()1 ()3(1)2() 1 (xxyxx

7、yxyxy是是不是不是是是不是不是先化簡后判斷先化簡后判斷 y-x2x yx2-2x+1-x2=-2x+1122.下列函數(shù)關(guān)系式中下列函數(shù)關(guān)系式中,是二次函數(shù)的是是二次函數(shù)的是( )A. B. C. D.21yxy = 2xy = mx2y = (a2+1)x2-ax+aD駛向勝利的彼岸133.3.下列函數(shù)關(guān)系式中下列函數(shù)關(guān)系式中, ,二次函數(shù)有二次函數(shù)有 ( )( )個個. .21yxx251531 26yxx 3xyxy = (x+2)2-4xy = (3x-1)2-9x2y = ax2+bx+cA. 1個個B.2 個個C.3個個D.4個個B144.把函數(shù)把函數(shù)化成一化成一般形式，寫出各項

8、系數(shù)。般形式，寫出各項系數(shù)。 y=(5x+7)(x-3)+2x-5 =5x2-8x-21+2x-5 =5x2-6x-26它是二次函數(shù)它是二次函數(shù),二次項系數(shù)二次項系數(shù)及常數(shù)項分別是及常數(shù)項分別是5,-6,-26解解:y=(5x+7)(x-3)+2x-5155.5.指出下列函數(shù)的二次項系數(shù)指出下列函數(shù)的二次項系數(shù), ,一次項系數(shù)一次項系數(shù), ,常數(shù)常數(shù)項分別是多少項分別是多少? ?235yx y = 2(x-2)2+8xy = -2-3x2-30-23500208161.若若y=(a2-1)x2是二次函數(shù)則是二次函數(shù)則, a的取的取值范圍是值范圍是_a1172. 2. 關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)的函數(shù)

9、 是二次函數(shù)是二次函數(shù), , 求求m m的值的值. .mmxmy2)1(注意注意: :二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為零二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為零因為它是二次函數(shù)因為它是二次函數(shù),則則m+1應(yīng)該應(yīng)該 _ 0m2-m=_,所以所以m=_2218 3.若函數(shù)若函數(shù) 為二次函數(shù)，求為二次函數(shù)，求m的值。的值。231mm2)x(my解：因為該函數(shù)為二次函數(shù)，解：因為該函數(shù)為二次函數(shù)，則則2322(1)10( 2 )mmm解（解（1）得：）得：m=4或或-1解（解（2）得：）得：1m所以所以m=419 練練 習習1 1一個圓柱的高等于底面半徑，寫出它的一個圓柱的高等于底面半徑，寫出它的表面積表面積S S與半徑與半徑r r之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式rr22224Srr rr 20 練練 習習2 2n n支球隊參加比賽，每兩隊支球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽寫出比賽之間進行一場比賽寫出比賽的場次數(shù)的場次數(shù)m m與球隊數(shù)與球隊數(shù)n n之間的關(guān)之