數學家畢達哥拉斯勾股定理

1、L/O/G/O精選精選ppt畢達哥拉斯樹畢達哥拉斯樹畢達哥拉斯定理畢達哥拉斯定理精選ppt1321546定理簡介定理簡介 視頻課堂視頻課堂定理證明定理證明實際運用實際運用拓展內容拓展內容課后練習課后練習畢達哥拉斯定理又叫做勾股畢達哥拉斯定理又叫做勾股定理定理 在一個直角三角形中，斜在一個直角三角形中，斜邊邊長的平方等于兩條直角邊邊長的平方等于兩條直角邊邊長平方之和。如果直角邊邊長平方之和。如果直角三角形兩直角邊分別為三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為斜邊為c，那么，那么a2+b2=c2 7課堂小結課堂小結精選ppt 兩千多年前，古希臘有個哥拉兩千多年前，古希臘有個哥拉 斯學派，他們首先發(fā)現了勾

2、股定理，因此斯學派，他們首先發(fā)現了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯年希臘曾經發(fā)行了一枚紀念票。年希臘曾經發(fā)行了一枚紀念票。定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千

3、多年前，國家之一。早在三千多年前國家之一。早在三千多年前 兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發(fā)現了勾股定理，因此在學派，他們首先發(fā)現了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年年希臘曾經發(fā)行了一枚紀念郵票。希臘曾經發(fā)行了一枚紀念郵票。 我國是最早了解勾股定理的我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周國家之一。早在三千多年前，周朝數學家商高就提出，將一根直朝數學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，尺折成一個直角，如

4、果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”，它被記，它被記載于我國古代著名的數學著作載于我國古代著名的數學著作周髀算經周髀算經中。中。精選ppt1321546定理簡介定理簡介 視頻課堂視頻課堂定理證明定理證明實際運用實際運用拓展內容拓展內容課后練習課后練習7課堂小結課堂小結精選ppt1321546定理簡介定理簡介 視頻課堂視頻課堂定理證明定理證明實際運用實際運用拓展內容拓展內容課后練習課后練習勾股定理：勾股定理：直角三角形兩直角直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方邊的平方和等于斜邊的平方如果在如果在Rt ABC中中C=90,那么

5、那么abcABC7課堂小結課堂小結精選ppt 在方格紙上在方格紙上,畫畫一個頂點都在格點一個頂點都在格點上的直角三角形上的直角三角形;并并分別以這個直角三分別以這個直角三角形的各邊為一邊角形的各邊為一邊向三角形外作正方向三角形外作正方形形,計算以斜邊為一計算以斜邊為一邊的正方形的面積邊的正方形的面積精選pptP PQQC C R R如圖，小方格的邊長為如圖，小方格的邊長為1. 1.(1)(1)你能求出正方形你能求出正方形R的的 面積嗎？面積嗎？用了用了“補補”的方法的方法P PQQC C R R用了用了“割割”的方法的方法QQ精選pptP PQQR Ra ac cb bS SP P+S+SQQ

6、=S=SR R 觀察所得到的各組數據，你有什么發(fā)現？觀察所得到的各組數據，你有什么發(fā)現？猜想猜想:兩直角邊兩直角邊a、b與斜邊與斜邊c 之間的關系？之間的關系？a a2 2+b+b2 2=c=c2 精選ppta ac cb bS SP P+S+SQQ=S=SR R 觀察所得到的各組數據，你有什么發(fā)現？觀察所得到的各組數據，你有什么發(fā)現？猜想兩直角邊猜想兩直角邊a、b與斜邊與斜邊c 之間的關系？之間的關系？a a2 2+b+b2 2=c=c2 精選ppta a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 直角三角形兩直角邊的平方和直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方等于斜邊的平方.

7、.勾勾股股弦弦 勾股定理( (畢達哥拉斯定理畢達哥拉斯定理) )精選ppt1321546定理簡介定理簡介 視頻課堂視頻課堂定理證明定理證明實際運用實際運用拓展內容拓展內容課后練習課后練習探索勾股定理視頻勾股定理動畫演示7課堂小結課堂小結精選精選精選ppt1321546定理簡介定理簡介 視頻課堂視頻課堂定理證明定理證明實際運用實際運用拓展內容拓展內容課后練習課后練習做一做做一做試一試試一試7課堂小結課堂小結精選ppt比比一一比比看看看看誰誰算算得得快！快！1. 1.求下列直角三角形中未知邊的長求下列直角三角形中未知邊的長: :可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法小結方法小結:8 8x

8、x171716162020 x x12125 5x 精選ppt2 2、如圖、如圖, ,一個高一個高3 3 米米, ,寬寬4 4 米的大門米的大門, ,需在相需在相對角的頂點間加一個加固木條對角的頂點間加一個加固木條, ,則木條的長則木條的長為為 ( ) A.3 A.3 米米 B.4 B.4 米米 C.5C.5米米 D.6D.6米米C精選ppt1321546定理簡介定理簡介 視頻課堂視頻課堂定理證明定理證明實際運用實際運用拓展內容拓展內容課后練習課后練習數學語言符號語言結論變形7課堂小結課堂小結精選ppt勾股定理：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方方和等于斜

9、邊的平方abcABC如果在如果在Rt ABC中，中，C=90,那么那么精選ppt結論變形c2 = a2 + b2abcABC精選ppt1321546定理簡介定理簡介 視頻課堂視頻課堂定理證明定理證明實際運用實際運用拓展內容拓展內容課后練習課后練習練習一（基礎題）練習一（基礎題）提示：用鼠標單擊你認為正確的選項提示：用鼠標單擊你認為正確的選項練習二（提高題）練習二（提高題）1、2、1、2、7課堂小結課堂小結精選ppt 1、以下各邊能構成 直角三角形的是A 、3，4，8B、4，5，6C、3，4，5D、7，9，101321546定理簡介定理簡介 視頻課堂視頻課堂定理證明定理證明實際運用實際運用拓展內

10、容拓展內容課后練習課后練習7課堂小結課堂小結精選精選ppt回答錯誤哦，你再繼續(xù)想想！方法小結：運用勾股定理a a2 2+b+b2 2=c=c2 2我要繼續(xù)我要繼續(xù)繼續(xù)奮斗繼續(xù)奮斗精選ppt2、直角三角形ABC中，AB邊為13， BC邊為12，那AC邊為：A、15B、12C、10D、 51321546定理簡介定理簡介 視頻課堂視頻課堂定理證明定理證明實際運用實際運用拓展內容拓展內容課后練習課后練習7課堂小結課堂小結精選ppt回答錯誤哦，你再繼續(xù)想想！方法小結：運用勾股定理a a2 2+b+b2 2=c=c2 2我要繼續(xù)我要繼續(xù)繼續(xù)奮斗繼續(xù)奮斗精選ppt繼續(xù)下一題繼續(xù)下一題結束學習結束學習精選pp

11、t如圖如圖, ,折疊長方形折疊長方形（四個角都是直角，（四個角都是直角，對邊相等）對邊相等）的一邊，使點的一邊，使點DD落在落在BCBC邊邊上的點上的點F F處，若處，若AB=8AB=8，AD=10.AD=10.（1 1）你能說出圖中哪些線段的長）你能說出圖中哪些線段的長? ?（2 2）求）求ECEC的長的長. .10104 46 68 81010 x xEFDCBA8-x8-x8-x8-精選ppt3 3、在波平如靜的湖面上、在波平如靜的湖面上, ,有一朵美麗的紅蓮有一朵美麗的紅蓮 , ,它高它高出水面出水面1 1米米 , ,一陣大風吹過一陣大風吹過, ,紅蓮被吹至一邊紅蓮被吹至一邊, ,花朵

12、花朵齊及水面齊及水面, ,如果知道紅蓮移動的水平距離為如果知道紅蓮移動的水平距離為2 2米米 , ,問問這里水深多少這里水深多少? ?x+1x+1B BC CA AH H1 12 2? ?x xx x2 2+2+22 2=(x+1)=(x+1)2 精選ppt3勾股定理是幾何中最重要的勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示了直角三定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間的數量關系角形三邊之間的數量關系.勾股定理：勾股定理：直角三角形兩直角邊直角三角形兩直角邊a、b平方和，平方和，等于斜邊等于斜邊c平方平方c2 = a2 + b2勾股定理的主要作用是：勾股定理的主要作用是： 在直角三角形中在直角三角

13、形中,已知任意兩已知任意兩邊求第三邊的長邊求第三邊的長精選ppt3勾股定理是幾何中最重要的勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示了直角三定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間的數量關系角形三邊之間的數量關系.勾股定理：勾股定理：直角三角形兩直角邊直角三角形兩直角邊a、b平方和，平方和，等于斜邊等于斜邊c平方平方c2 = a2 + b2勾股定理的主要作用是：勾股定理的主要作用是： 在直角三角形中在直角三角形中,已知任意兩已知任意兩邊求第三邊的長邊求第三邊的長精選ppt3勾股定理是幾何中最重要的勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示了直角三定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間的數量關系角形三邊之間的數量關系.勾股定理：勾股定理：直角三角形兩直角邊直角三角形兩直角邊a、b平方和，平方和，等于斜邊等于斜邊c平方平方c2 = a2 + b2勾股定理的主要作用是：勾股定理的主要作用是： 在直角三角形中在直角三角形中,已知任意兩已知任意兩邊求第三邊的長邊求第三邊的長精選ppt3勾股定理是幾何中最重要的勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示了直角三定理之一，它揭示