直線與平面平行的性質

1、2021/8/212021/8/22復習：線面平行的復習：線面平行的判定判定定理定理如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。平行，那么這條直線和這個平面平行。 bab a ba a 注明：注明：1、定理三個條件缺一不可。、定理三個條件缺一不可。2、簡記：、簡記：線線線線平行，則平行，則線面線面平行。平行。3 3、定理告訴我們：、定理告訴我們：要證線面平行，得在面內(nèi)找要證線面平行，得在面內(nèi)找一條線，使線線平行。一條線，使線線平行。2021/8/23ab a b2021/8/24 ba ,/aabab 已知:直線求證:證明：

2、證明：/aa 與 沒有公共點b又因為 在 內(nèi)ab 與 沒有公共點ab又與 都在平面 內(nèi) 且沒有公共點/ab2021/8/25 ml線面平行線面平行 線線平行線線平行l(wèi) = ml ml2021/8/26例題例題1 有一塊木料，棱有一塊木料，棱BC平行于面平行于面A1C1 要經(jīng)過面要經(jīng)過面A1C1內(nèi)一點內(nèi)一點P和棱和棱BC鋸開木料，鋸開木料，應該怎樣畫線？應該怎樣畫線？ 這線與平面這線與平面AC有怎樣的有怎樣的關系？關系？PA1DABB1D1C1CEF2021/8/27例例2 2已知平面外的兩條平行直線中的已知平面外的兩條平行直線中的一條平行這個平面，求證：另一條也一條平行這個平面，求證：另一條也

3、平行這個平面。平行這個平面。abc2021/8/28ABCDMNNBCPCMBAPABBBBPDCBAABCD平平面面求求證證：）、（異異于于中中，點點長長方方體體/,11111111 ABA1DB1D1PCC1MN2021/8/29ABA1DB1D1PCC1MN111111111111/CACACAACACCACCAACAAC面面面面長方體中長方體中、連結連結 MNBCAACPNBCPCMPABAACPACBCAAC 111111/面面面面面面面面ABCDACABCDMNMNAC面面面面 /ABCDMN面面/2021/8/210111111AACCCCPBNCPNNCCPBNAAPBMAPM

4、MAAPBM NCPNMAPM ABCDACABCDMNMNAC面面面面 /ABCDMN面面/ABA1DB1D1PCC1MN2021/8/211四、課堂練習：四、課堂練習： （1）以下命題（其中）以下命題（其中a，b表示直線，表示直線， 表示平面）表示平面）若若ab，b，則，則a 若a，b，則ab若ab，b，則a 若若a ，b，則，則ab 其中正確命題的個數(shù)是（ ）（A）0個（B）1個（C）2個 （D）3個2021/8/212填空：填空：（2）若兩直線）若兩直線a、b相交，且相交，且a ，則，則b與與的位置關系的位置關系可能是可能是b ，b與與 相交相交b ，或，或b ，或或b與與 相交相交

5、（1）若兩直線）若兩直線a、b異面，且異面，且 a ,則則b與與的位置關系的位置關系可能是可能是2021/8/2132判斷下列命題的對錯。判斷下列命題的對錯。（1）過直線外一點只能引一條直線與）過直線外一點只能引一條直線與 這條直線平行這條直線平行. （ ）（2）過平面外一點只能引一條直線與）過平面外一點只能引一條直線與這個平面平行這個平面平行. （ ）（3）若兩條直線都和第三條直線垂直，）若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行則這兩條直線平行. （ ）（4）若兩條直線都和第三條直線平行，）若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線平行則這兩條直線平行. （ ）對對錯錯對對錯錯2021

6、/8/214 如果一條直線和一個平面平行，則這條直線（如果一條直線和一個平面平行，則這條直線（ ） A 只和這個平面內(nèi)一條直線平行；只和這個平面內(nèi)一條直線平行； B 只和這個平面內(nèi)兩條相交直線不相交；只和這個平面內(nèi)兩條相交直線不相交； C 和這個平面內(nèi)的任意直線都平行；和這個平面內(nèi)的任意直線都平行； D 和這個平面內(nèi)的任意直線都不相交。和這個平面內(nèi)的任意直線都不相交。D2021/8/215 線線平行線線平行 線面平行線面平行線面平行線面平行 線線平行線線平行2021/8/216P P6161練習，習題練習，習題2.2A2.2A組：組：1 1，2. 2. （做在書上）（做在書上）P P6262習題習題2.2A2.2A組：組：5 5，6.6.P P63