北京市朝陽區(qū)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

北京市朝陽區(qū)2024?2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共8小題）1．7的倒數(shù)是（

）．A． B． C．7 D．2．截至2024年10月，中國首個自營超深水大氣田“深海一號”已累計生產(chǎn)凝析油超過900000立方米．將900000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）．A． B． C． D．3．下面立體圖形中，是圓柱的為（

）．A． B． C． D．4．如果，那么，其依據(jù)為（

）．A．等式兩邊可以交換B．相等關(guān)系可以傳遞C．等式兩邊加同一個式子，結(jié)果仍相等D．等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍相等5．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a，b的點如圖所示．把a，，b，按照從小到大的順序排列，則正確的結(jié)論是（

）．A． B．C． D．6．若是方程的解，則a的值為（

）．A．3 B．1 C．0 D．7．下面①汽車行駛的路程一定，汽車行駛的平均速度與時間；②長方體的體積一定，長方體的底面積與高；③購買直尺和圓規(guī)的總費用一定，直尺的費用與圓規(guī)的費用．各題中的兩個量成反比例關(guān)系的是（

）．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．對任意兩個有理數(shù)定義一種運算“”，具體運算方式為，下列結(jié)論正確的是（

）．A．B．C．對任意有理數(shù)，，有D．不存在有理數(shù)，，，使二、填空題（本大題共8小題）9．某校組織學(xué)生去勞動實踐基地采摘蘋果，并稱重、封裝．一箱蘋果的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為，如果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多記作，那么比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少應(yīng)記作g．10．在5，，，，0.22，，中，是負(fù)有理數(shù)的為．11．如圖，（填“”，“”或“”）．12．如圖，下列表述點與直線關(guān)系的語句：①點A在直線外；②直線m和n相交于點C；③點B既在直線l上又在直線m上．其中正確的是（直接填寫序號）．13．寫出一個次數(shù)為3的多項式．14．若，則的補角等于．15．窗戶的形狀如圖所示，其上部是半圓形，下部是一個長方形，寬為a，長是寬的2倍．（1）窗戶的外框的總長為（用含a的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)時，這個窗戶的外框的總長約為m（取，結(jié)果精確到）．16．有一種面積為的正方形餐墊．（1）如圖1，兩張這樣的餐墊部分重疊放在桌面上，如果它們蓋住桌面的總面積是，那么這兩張餐墊重疊部分的面積是（用含a的代數(shù)式表示）；（2）如圖2，三張這樣的餐墊兩兩重疊放在桌面上，如果它們蓋住桌面的總面積是，圖中兩個陰影部分的面積的和是，那么這三張餐墊共同重疊部分的面積是（用含a，b，c的代數(shù)式表示）．三、解答題（本大題共10小題）17．計算：(1)(2)18．下表是某校年齡都是13歲的5位同學(xué)的體重（單位：kg）情況，其中超出標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為正數(shù)，少于標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)．已知編號5的同學(xué)的體重是．一種少年兒童的標(biāo)準(zhǔn)體重（單位：）的計算方式為：標(biāo)準(zhǔn)體重（年齡．編號12345體重情況0m(1)①寫出表格中m的值；②體重是標(biāo)準(zhǔn)體重的同學(xué)的編號是__________；(2)求這5位同學(xué)的體重的平均值．19．先化簡，再求值：，其中，．20．解方程：．21．填空，完成下列解答過程．如圖，O是直線上一點，，分別平分和，是內(nèi)部的一條射線．(1)若，，求的度數(shù)；(2)圖中哪些角是的余角．解：（1）因為平分，所以．因為，所以．所以．因為平分，所以__________＝__________°．因為，所以__________°．所以圖中的所有余角是：__________．22．列方程解答下面的問題．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作之一．《孫子算經(jīng)》中記載：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”譯文：“今有人坐一輛車，有輛車是空的；人坐一輛車，有個人需要步行．問人與車各多少？”23．補全下面的尺規(guī)作圖過程（保留作圖痕跡），并回答問題．如圖1，已知線段，O是中點．(1)作圖：①在圖2中的線段上作；②在圖2中的直線上作．(2)若，，則①__________cm；②直接寫出的長．24．如果用表示一個三位數(shù)，那么這個數(shù)百位，十位，個位上的數(shù)字分別為x，y，z．已知三位數(shù)能被9整除．(1)寫出一組滿足條件的a，b，c的值；(2)說明三位數(shù)能被9整除．25．?dāng)?shù)軸上有兩個點A，B，它們表示的數(shù)分別是，8．P，Q，M是數(shù)軸上三個動點，沿數(shù)軸向某一方向運動，點P的速度是每秒2個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，點M的速度是每秒5個單位長度．(1)點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，都向正方向運動．①運動t秒后，點P表示的數(shù)為__________，點Q表示的數(shù)為__________（用含t的代數(shù)式表示）；②當(dāng)P，Q兩點相距3個單位長度時，直接寫出此時t的值．(2)點P，Q，M同時開始運動，點P從點A出發(fā)向正方向運動，點Q從點B出發(fā)向負(fù)方向運動．點M從原點O出發(fā)先向負(fù)方向運動，與點P重合后立刻向正方向運動，與點Q重合后立刻向負(fù)方向運動，再次與點P重合后立刻向正方向運動，……，當(dāng)點P，M，Q重合時，運動停止．在運動過程中，這三個點的速度保持不變，點P，Q的運動方向保持不變．①當(dāng)運動停止時，直接寫出點P表示的數(shù)；②在整個過程中，點M運動的路程為__________個單位長度．26．某數(shù)學(xué)小組用一根質(zhì)地均勻的木桿和一些等重的小物體做實驗，過程如下：（ⅰ）如圖1，在木桿中間栓繩，將木桿吊起并使其左右平衡，吊繩處為木桿支點，記為點O；（ⅱ）如圖2①，在木桿兩端各懸掛一個小物體，木桿左右平衡，支點與木桿右端掛小物體處的距離為線段的長，與木桿左端掛小物體處的距離為線段的長；（ⅲ）如圖2②，木桿右端仍然只懸掛一個小物體，在木桿左端掛的小物體下加掛一個小物體，然后把兩個小物體一起向右移動，直至木桿左右平衡，此時支點與木桿左邊掛小物體處的距離為線段的長；（ⅳ）如圖2③，木桿右端仍然只懸掛一個小物體，在木桿左邊掛的兩個小物體下再加掛一個小物體，然后把三個小物體一起向右移動，直至木桿左右平衡，此時支點與木桿左邊掛小物體處的距離為線段的長；……（ⅴ）繼續(xù)實驗，木桿右端始終只懸掛一個小物體，在木桿左邊懸掛n個小物體，然后把n個小物體一起向右移動，直至木桿左右平衡，此時支點與木桿左邊掛小物體處的距離為線段的長．依據(jù)實驗過程和實驗數(shù)據(jù)，解答問題：上述實驗相關(guān)數(shù)據(jù)的記錄如下表：次數(shù)右端掛小物體數(shù)支點與右端掛小物體處的距離（單位：cm）左邊掛小物體數(shù)支點與左邊掛小物體處的距離（單位：cm）113012130231303………………n130n(1)__________；(2)小組成員發(fā)現(xiàn)，即使改變支點位置，木桿右端懸掛小物體的數(shù)量，當(dāng)木桿左右平衡時，左右懸掛小物體的數(shù)量與支點到左右懸掛小物體處的距離之間的等量關(guān)系不變．設(shè)木桿長為，支點在靠近木桿右端的三等分點處，在木桿右端掛3個小物體，支點左邊掛m個小物體，并使左右平衡，支點到木桿左邊掛小物體處的距離為，把m，l作為已知數(shù)，可以列出關(guān)于x的一元一次方程為__________；(3)生活中還有很多問題都符合這個實驗所發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系，例如將相同體積的水倒入兩個底面積不同的圓柱形容器（厚度忽略不計）時，兩個容器的水面高度與兩個容器底面積之間的關(guān)系．現(xiàn)有1號，2號兩個圓柱形容器，記1號底面積為，水面高度為，2號底面積為，水面高度為，已知．①當(dāng)這兩個容器中水的體積相同時，的值為__________；②這兩個容器中都有的水，將1號中的部分水倒入2號中，當(dāng)兩個容器的水面高度相同時，求1號倒入2號中的水的體積．參考答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】10．【答案】，，11．【答案】12．【答案】①②/②①13．【答案】（答案不唯一）14．【答案】15．【答案】/14.316．【答案】17．【答案】(1)(2)18．【答案】(1)①；②4(2)這五位同學(xué)的體重的平均值是19．【答案】，20．【答案】21．【答案】(1)，65，42(2)或