人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第八章《二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用(一)》講義第16講(無答案)

1、第16講實(shí)際問題與二元一次方程組（一）【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、常見的一些等量關(guān)系（一）1 .和差倍分問題：增長量=原有量X增長率較大量=較小量十多余量，總量=倍數(shù)X倍量.2 .產(chǎn)品配套問題：解這類問題的基本等量關(guān)系是：加工總量成比例3 .工程問題：工作量=工作效率x工作時間，各部分勞動量之和=總量4 .利潤問題：單件利潤=售價進(jìn)價，利潤率=*父100%.銷售額=售價X銷售量【典型例題】類型一、和差倍分問題C1.甲乙丙三個工廠共同籌辦一所廠校，所出經(jīng)費(fèi)不同，其中甲廠出總數(shù)的2，乙廠出甲丙兩廠和的1,已知丙廠出了16000元，問這所廠?？偨?jīng)費(fèi)是多少？甲乙兩廠各出多少？舉一反三：【變式】根據(jù)圖中所給出的

2、信息，求出每個籃球和每個羽毛球的價格類型二、配套問題2.某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只.現(xiàn)計劃用132米這種布料生產(chǎn)這批秋裝（不考慮布料的損耗），應(yīng)分別用多少布料.才能使做的衣身和衣袖恰好配套？舉一反三：【變式1】某家具廠生產(chǎn)一種方桌，設(shè)計時1m3的木材可做50個桌面或300條桌腿.現(xiàn)有10m3的木材，怎樣分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿剛好配套，并指出可生產(chǎn)多少張方桌？（提示：一張方桌有一個桌面，4條桌腿）.【變式2】用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有150張白鐵皮，用多

3、少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套？類型三、工程問題W3.一批機(jī)器零件共840個，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，問：兩人每天各做多少個零件？【變式】一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要15天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做要20天完成.按原定計劃，這項(xiàng)工程要求在7天內(nèi)完成.現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先合做若干天，以后為加快速度，丙隊(duì)也同時加入這項(xiàng)工作，這樣比原定時間提前1天完成任務(wù).問：甲、乙兩隊(duì)合做了多少天？丙隊(duì)加入后又做了多少天？類型四、利潤問題4.商店新進(jìn)一批商品準(zhǔn)備出售，若打8折出售，則10天可以售完，并能獲利10000元；若打7

4、.5折出售8天可以售完，可獲利8000元，商品存放一天需要100元的存貨費(fèi)，求這批商品的本錢（購貨價）和預(yù)售總價各是多少？舉一反三：【變式1】王師傅下崗后開了一家小商店，上周他購進(jìn)甲乙兩種商品共50件，甲種商品的進(jìn)價是每件35元，利潤率是20%乙種商品的進(jìn)價是每件20元，利潤率是15%共獲利278元，你知道王師傅分別購進(jìn)甲乙兩種商品各多少件嗎？【變式2】甲乙兩件服裝的成本為500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲種服裝按50%勺利潤定價，乙種服裝按40%勺利潤定價.實(shí)際出售時，兩種服裝均按九折出售，這樣商店共獲利157元.求甲乙兩件服裝的成本各是多少元？鞏固練習(xí)一、選擇題1 .有一些蘋果箱，若每

5、只裝蘋果25kg,則剩余40kg無處裝；若每只裝30kg,則還有20個空箱，這些蘋果箱有（）.A.12只B.6只C.112只D.128只2 .幸福中學(xué)七年級學(xué)生到禮堂開會，若每條長椅坐5人，則少10條長椅，若每條長椅坐6人，則又多余2條長椅，設(shè)學(xué)生有x人，長椅有y條，依題意得方程組（）.x=5y105x=5y-10x=5y-105x=5y10A.4B.4C.4D.4x=6y-62x=6y2x=6y62x=6y-23 .某校春季運(yùn)動會比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為6:5;乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，若設(shè)（

6、1）班彳導(dǎo)x分,（5）班彳導(dǎo)y分,根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）.6x=5y6x=5y5x=6y5x=6y.x=2y-40.|x=2y+40（x=2y+40,|x=2y-404 .王力在一天內(nèi)以每件80元的價格賣了兩件上衣，其中一件贏利20%,一件賠了20%,則在這次買賣中他（）.A .賠了 10元B.賺了 10元C.賠了約7元 D.賺了約7元5.兩個水池共儲水 40噸，如果甲池注進(jìn)水4噸，乙池注進(jìn)水8噸，甲池水的噸數(shù)就與乙池水的噸數(shù)相等.甲、第4頁乙水池原來各儲水的噸數(shù)是A.甲池21噸，乙池19噸B.甲池22噸，乙池18噸C.甲池23噸乙池17噸D.甲池24噸，乙池16噸6.某校七年級（2）班

7、40名同學(xué)為四川地震災(zāi)區(qū)捐款，共捐了100元，捐款情況如下表:捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚，若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可列方程組 （）.x y = 27 a. y2x 3y = 66x y = 27B . 2x+3y =100C.x y = 273x 2y = 66D.x y = 273x 2y =100二、填空題7.端午節(jié)時，王老師用72元錢買了荷包和五彩繩共20個.其中荷包每個4元，五彩繩每個3元，設(shè)王老師購買荷包x個，五彩繩y個，根據(jù)題意，列出的方程組是8 .如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮

8、盒.從圖中信息可知，買5束鮮花和5個禮盒的總價為元.9 .一張?jiān)嚲碛?5道題，做對一道得4分，做錯一道扣1分，小明做了全部試題共得70分，則他做對了道題.10 .已知甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大30,乙數(shù)的3倍比甲數(shù)的4倍少20,求甲、乙兩數(shù)，若設(shè)甲、乙兩數(shù)分別為x、y,可得方程組,這兩數(shù)分別為11 .如圖，3個紙杯整齊地疊放在一起，總高度約為9cm,8個紙杯整齊地疊放在一起，總高度約為14cm,則100個這樣的紙杯整齊疊放在一起時，它的高度約是cm.12 .“六一”兒童節(jié)，某動物園的成人門票每張8元，兒童門票半價（即每張4元），全天共售出門票3000張，共收入15600元，則這一天售出了成人票張，兒童

9、票張.三、解答題13 .某廠第二車間人數(shù)比第一車間人數(shù)的9少30人，如果從第一車間調(diào)10人到第二車間，那么第二車間53的人數(shù)就是第一車間人數(shù)的-,這兩個車間各有多少人？414 .“十一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎決定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到7折（按售價的70%銷售）和9折（按售價的90%銷售），共付款386元，這兩種商品的原銷售價之和為500元，問這兩種商品的原銷售價分別為多少元？15 .2019年春季我國西南大旱，導(dǎo)致大量農(nóng)田減產(chǎn)，如圖所示是一對農(nóng)民父子的對話內(nèi)容，請根據(jù)對話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的花生產(chǎn)量分別是多少千克？16 .古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打

10、造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩個工程隊(duì)先后接力完成.A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時20天.|x + y =_工12 8（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下：甲：Ix+y=412x+8y=根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表木,y表木;乙：x表木,y表木.（2）求AB兩工程隊(duì)分別整治河道多少.米.（寫出完整的解答過程）提高練習(xí)1 .兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價省13.2元.已知書包標(biāo)

11、價比文具盒標(biāo)價的3倍少6元，那么書包和文具盒的標(biāo)價各是多少元？2 .某班學(xué)生到農(nóng)村勞動，一名男生因病不能參加，另有三名男生體質(zhì)較弱，教師安排他們與女生一起抬土，兩人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁擔(dān)，兩只筐），這樣安排勞動時恰需筐68個，扁擔(dān)40根，問這個班的男女生各有多少人？3 .一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這批貨車的情況如下表：A次第二次一甲種貨車輛數(shù)（單位：輛）25乙種貨車輛數(shù)（單位：輛）36累計運(yùn)貨噸數(shù)（單位：噸）15.535現(xiàn)租用該公司4輛甲種貨車和5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付費(fèi)30元計算，問貨主應(yīng)付費(fèi)多少元？4 .某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出大卞I1共有4道門，其中2道正門大小相同，2道側(cè)門大小也相同，安全檢查中，對4道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時開啟1道正門和2道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可通過560名學(xué)生；當(dāng)同時開啟1道正門和1道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可通過800名學(xué)生，求平均每分鐘1道正門和1道側(cè)門各可通過多少名學(xué)生？5 .為了拉動內(nèi)需，全國各地汽車購置稅補(bǔ)貼活動在2009年正式開始.某經(jīng)銷商在政策出臺前一個月共售出某品牌汽車的手動型和自動型共960臺，政策出臺后的第