2022秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 解直角三角形23.2 解直角三角形及其應(yīng)用 1解直角三角形及方位角的應(yīng)用學(xué)案（新版）滬科版

1、精品文檔23.2.1解直角三角形及方位角的應(yīng)用教學(xué)思路糾錯欄 教學(xué)思路糾錯欄學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能利用直角三角形中的邊、角關(guān)系解直角三角形. 2. 能用解直角三角形的知識解決與方位角有關(guān)的實際問題；學(xué)習(xí)重點：了解解直角三角形的概念，能運用直角三角形的角與角(兩銳角互余)，邊與邊(勾股定理)、邊與角關(guān)系解直角三角形。學(xué)習(xí)難點：靈活選擇適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系式. 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 一、鏈接：如圖，RtABC中共有六個元素三個角、三條邊，其中C=90°，那么其余五個元素三邊a、b、c ，兩個銳角A、B之間有怎樣的關(guān)系呢？填一填：1三邊之間的關(guān)系： ；2兩銳角之間的關(guān)系：A + B = _；3邊角之間的關(guān)系： s

2、inA = , cosA = , tanA = .二、導(dǎo)讀：1.閱讀課本124到125 頁，并思考以下問題：1解直角三角形的定義。任何一個三角形都有六個元素，三條邊、三個角，在直角三角形中，有一個角是直角，我們把利用的元素求出末知元素的過程的兩個元素中，至少有一個是邊，叫做解直角三角形。2解直角三角形的所需的工具。如圖，在RtABC中，ACB90°，其余5個元素之間有以下關(guān)系：a.兩銳角互余AB b.三邊滿足勾股定理a2b2 c.邊與角關(guān)系sinA ，cosAsinB，tanA ，tanB 。3在解決第125頁例2時如何添加輔助線構(gòu)造出直角三角形？ 2.閱讀課本127128 頁例5并

3、思考：如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解答？ 合作探究 1.在ABC中，C為直角，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a=，b=，解這個三角形2. 如圖，在ABC中，A = 60°，AB = 6 ，AC = 5 ，求 SABC 3.如圖,海中有一個小島A,該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨輪由西向東航行,開始在A島南偏西55º的B處,往東行駛20海里后到達(dá)該島的南偏西25º的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行，你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?ABCD北東ABCD北東 歸納反思 填寫下表：在RtABC中，C90°，A，B，C的對邊分別是a ,b , c.條件條件解 法一邊一角一條直角邊和一個銳角a, A斜邊和一個銳角c, A兩 邊兩條直角邊a,b斜邊和一條直角邊a ,c提醒：在解直角三角形時，結(jié)合條件，選擇適宜的解法盡量不使用除法計算，可使運算簡便。 達(dá)標(biāo)檢測 1.在中，那么 A B C D2.在ABC中，C=90°，B=30°，AD是ABC的角平分線，假設(shè)AC=求線段AD的長3.如圖，一船從A點出發(fā)，沿北偏東40º方向航行12海里到達(dá)B點，然后