人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí) 第三單元長(zhǎng)方體和正方體1. 長(zhǎng)方體：由六個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫長(zhǎng)方體.長(zhǎng)方體的任意一個(gè)面的對(duì)面都與它完全相同。2. 長(zhǎng)、寬、高：長(zhǎng)方體的每一個(gè)矩形都叫做長(zhǎng)方體的面，面與面相交的線叫做長(zhǎng)方體的棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。3.長(zhǎng)方體的特征(1)長(zhǎng)方體有6個(gè)面,每個(gè)面都是長(zhǎng)方形,至少有兩個(gè)相對(duì)的兩個(gè)面完全相同。特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，并且完全相同。 (3)長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等?？煞譃槿M，每一組有4條棱

2、。還可分為四組，每一組有3條棱。 (3)長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。 (4) 長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。頂點(diǎn)個(gè)數(shù) 面 棱個(gè)數(shù)大小關(guān)系 條 數(shù)長(zhǎng)度 關(guān)系 8 6相對(duì)的面相等 12平行的棱長(zhǎng)相等4.棱長(zhǎng)總和公式：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和=4條長(zhǎng)+4條寬+4條高（長(zhǎng)+高+寬）4寬=棱長(zhǎng)之和4長(zhǎng)高 長(zhǎng)棱長(zhǎng)之和4寬高 高棱長(zhǎng)之和4寬長(zhǎng) 二、正方體的認(rèn)識(shí)： 1. 正方體的認(rèn)識(shí)：正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)面都是正方形，

3、面積都相等。每條棱的長(zhǎng)度都相等。正方體的長(zhǎng)、寬、高都相等，統(tǒng)稱棱長(zhǎng)。2. 長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系：正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體。3正方體棱長(zhǎng)之和： 棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)之和 棱長(zhǎng)之和棱長(zhǎng)4. 長(zhǎng)方體的表面積（1）長(zhǎng)方體和正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。（2）表面積計(jì)算公式.因?yàn)殚L(zhǎng)方體有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6個(gè)面,相對(duì)的2個(gè)面相等，所以先算上下兩個(gè)面，再算前后兩個(gè)面，最后算左右兩個(gè)面。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2 用字母表示： S=（abahbh）2長(zhǎng)方體表面積（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2 設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S： S = 2ab + 2bc+ 2c

4、a = 2 ( ab + bc + ca) 長(zhǎng)方體沒(méi)蓋的表面積長(zhǎng)寬長(zhǎng)高2 寬高2特殊長(zhǎng)方體的表面積（有兩個(gè)面是正方形） 正方形的兩個(gè)面完全相同，其余四個(gè)面完全相同。5.長(zhǎng)方體的體積8.物體所占空間的大小叫做物體的體積。9常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成cm3，dm3 ，m3 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V： V = abc=Sh6.長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=（長(zhǎng)+寬+高）4 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)字母公式C=4(a+b+c) 相對(duì)的棱長(zhǎng)長(zhǎng)度相等 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)分為3組，每組4條棱。每一組的棱長(zhǎng)度相等7.正方體：側(cè)面和底面均為正方形的直平行六

5、面體叫正方體，即棱長(zhǎng)都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。8.正方體的特征（1）有6個(gè)面，每個(gè)面完全相同。 （2）有8個(gè)頂點(diǎn)。 （3）有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。 （4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。 9.正方體的表面積因?yàn)?個(gè)面全部相等，所以正方體的表面積一個(gè)面的面積6=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的表面積S： 正方體表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6正方體底面積6底面積表面積6S=6aa或等于S=6a2; 正方體沒(méi)蓋的表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)510.正方體的體積正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)；設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的體積為： V=aaa11.正方體的展開(kāi)圖正方體的平面展開(kāi)圖一

6、共有11種。12容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積長(zhǎng)方體體積（容積）長(zhǎng)寬高 V=abh a =bhb=ahh=ab正方體體積（容積）棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=a長(zhǎng)方體(或正方體)體積底面積高 V=sh h=h13.1 m =1000 dm 1dm=1000 cm 14. 容積(1). 箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。(2). 計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。 (3). 長(zhǎng)方體或正方體容器的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。 (1)單位：常用容積單位升和毫升(2). 1L=1000ml 1L=1 dm 1ml=

7、1 cm(3）表面積擴(kuò)大棱長(zhǎng)倍數(shù)的平方倍，體積擴(kuò)大棱長(zhǎng)倍數(shù)的立方倍。表面積（4）.表面積的常用單位有： 平方米、 平方分米、 平方厘米相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2(5).生活實(shí)際 油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面；游泳池、魚(yú)缸等都只有5個(gè)面；水管、煙囪等都只有4個(gè)面。(6).長(zhǎng)方體或正方體每截?cái)嘁淮螘?huì)增加兩個(gè)截面，所以這時(shí)的兩個(gè)物體的表面積大于原來(lái)物體的表面積。(7).長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍）。三、長(zhǎng)方體和正方體的體積1、體積：物體所占空間的大小叫

8、做物體的體積。（就是看物體含有多少個(gè)體積單位）2、常用的體積單位有： 立方米（m3）、 立方分米（dm3）、 立方厘米（cm3 ） 棱長(zhǎng)是1 cm的正方體，體積是1 cm3 棱長(zhǎng)是1 dm的正方體，體積是1 dm3 棱長(zhǎng)是1 m的正方體，體積是1 m3相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000 1 m3 =1000 dm3 1 dm3=1000 cm37、容積： 容器所能容納物體的體積，叫做它的容積。8、容積單位有： 升（L）、 毫升（ml） 1 L = 1000 ml9、容積單位和體積單位的關(guān)系： 1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm310、容積的計(jì)算：長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。（所以物體的體積大于它的容積）。11、長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積