2017年新課標全國理數(shù)高考試題匯編：圓錐曲線 - 學生專用

1、2017年新課標全國理數(shù)高考試題匯編：圓錐曲線1【2017全國高考浙江卷理數(shù)·2T】橢圓的離心率是（ ）ABCD2【2017全國高考新課標I卷理數(shù)·10T】已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，則|AB|+|DE|的最小值為（ ）A16B14C12D103【2017全國高考新課標II卷理數(shù)·9T】若雙曲線（，）的一條漸近線被圓所截得的弦長為2，則的離心率為（ ）A2BCD4【2017全國高考新課標III卷理數(shù)·5T】已知雙曲線C： (a0,b0)的一條漸近線方程為,

2、且與橢圓有公共焦點，則C的方程為（ ）A B C D5【2017全國高考新課標III卷理數(shù)·10T】已知橢圓C：，（a>b>0）的左、右頂點分別為A1，A2，且以線段A1A2為直徑的圓與直線相切，則C的離心率為（ ）ABCD6.【2017全國高考新課標I卷理數(shù)·15T】已知雙曲線C：（a>0，b>0）的右頂點為A，以A為圓心，b為半徑作圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M，N兩點.若MAN=60°，則C的離心率為 .7【2017全國高考新課標II卷理數(shù)·16T】已知是拋物線的焦點，是上一點，的延長線交軸于點若為的中點，則_8.【

3、2017全國高考北京卷理數(shù)·9T】若雙曲線的離心率為，則實數(shù)m=_.9.【2017全國高考江蘇卷理數(shù)·8T】在平面直角坐標系xoy 中 ,雙曲線 的右準線與它的兩條漸近線分別交于點P,Q，其焦點是F1 , F2 ,則四邊形F1 P F2 Q的面積是 10.【2017全國高考山東卷理數(shù)·14T】在平面直角坐標系中，雙曲線的右支與焦點為的拋物線交于兩點，若，則該雙曲線的漸近線方程為 .11【2017全國高考新課標I卷理數(shù)·20T】（12分）已知橢圓C：（a>b>0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（1，），P4（1，）中恰有三點在橢圓C

4、上.（1）求C的方程；（2）設直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為1，證明：l過定點.12【2017全國高考新課標II卷理數(shù)·20T】（12分）設O為坐標原點，動點M在橢圓C：上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足（1）求點P的軌跡方程；（2）設點Q在直線上，且證明：過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F 13【2017全國高考新課標III卷理數(shù)·20T】（12分）已知拋物線C：y2=2x，過點（2,0）的直線l交C與A,B兩點，圓M是以線段AB為直徑的圓。（1）證明：坐標原點O在圓M上；（2）設圓M過點，求直線l與圓M的方程。

5、14.【2017全國高考江蘇卷理數(shù)·17T】（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，兩準線之間的距離為8.點P在橢圓E上，且位于第一象限，過點F1作直線PF1的垂線l1,過點F2作直線PF2的垂線l2.（1）求橢圓E的標準方程；（2）若直線l1，l2的交點Q在橢圓E上，求點P的坐標.15.【2017全國高考天津卷理數(shù)·19T】（本小題滿分14分）設橢圓的左焦點為，右頂點為，離心率為.已知是拋物線的焦點，到拋物線的準線的距離為.（I）求橢圓的方程和拋物線的方程；（II）設上兩點，關(guān)于軸對稱，直線與橢圓相交于點（異于點），

6、直線與軸相交于點.若的面積為，求直線的方程.17.【2017全國高考北京卷理數(shù)·18T】（本小題14分）已知拋物線C：y2=2px過點P（1，1）.過點（0，）作直線l與拋物線C交于不同的兩點M，N，過點M作x軸的垂線分別與直線OP、ON交于點A，B，其中O為原點.（）求拋物線C的方程，并求其焦點坐標和準線方程；（）求證：A為線段BM的中點.18.【2017全國高考山東卷理數(shù)·21T】（本小題滿分13分）在平面直角坐標系中，橢圓：的離心率為，焦距為.（）求橢圓的方程；（）如圖，動直線：交橢圓于兩點，是橢圓上一點，直線的斜率為，且，是線段延長線上一點，且，的半徑為，是的兩條切線，切點分別為.求的最大值，并求取得最大值時直線的斜率.19【