高二數學會考立體幾何專項訓練

1、、學業(yè)水平測試模塊檢測（立體幾何）一、選擇題（本大題有15小題，每小題3分，共45分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1設m、n是兩條不同的直線，、是兩不同的平面，則下列命題中的真命題是（ ）A若m, n,則mn B若,mn則C若m,m,則 D若,則m2某幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積等于( )A. B. C. D. 3下列命題正確的是（ ）.垂直于同一直線的兩條直線平行 .若一條直線垂直于兩條平行線中的一條，則它垂直于另一條.若一條直線與兩條平行線中的一條相交，則它與另一條相交.一條直線至多與兩條異面直線中的一條相交4如圖S為正三角形ABC所在平面外一點，且

2、SASBSCAB，E、F分別為SC、AB中點，則異面直線EF與SA所成角為( )A90º B60º C45º D30º5設為兩個不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：若 若若其中真命題的序號是( )A B C D6正四棱錐的側棱長為，側棱與底面所成的角為，則該棱錐的體積為（ ）A.3 B.6 C.9 D.187下面四個命題：其中正確的兩個命題是（）與 與 與 與若直線平面，則內任何直線都與平行若直線平面，則內任何直線都與垂若平面平面，則內任何直線都與平行若平面平面，則內任何直線都與垂直8一條直線與一個平面所成的角等于，另一直線與這

3、個平面所成的角是. 則這兩條直線的位置關系（ ）A必定相交B平行 C必定異面 D不可能平行9正四棱錐的側棱長與底面邊長都是1，則側棱與底面所成的角為（ ）A75°B60°C45°D30°10l1l2，a，b與l1，l2都垂直，則a，b的關系是（ ） A平行B相交C異面D平行、相交或異面11右圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積是（ ） (A)9（B）10 (C)11 (D)1212用與球心距離為的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為（ ） A. B. C. D. 13如圖, 在正方體中, 與垂直的是（ ） A. B. C. D

4、. 14互相平行的三條直線，可以確定的平面?zhèn)€數是（ ）A1 B2 C3 D 3或115若 表示直線，表示平面，則下列命題中正確的個數為（ ）A1 B2 C3 D4 俯視圖正(主)視圖 8 5 5 8側(左)視圖 8 5 5 二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分。把答案填在題中的橫線上）16. 四面體ABCD中，E、F分別是AC、BD的中點，若CD=2AB，EFAB，則EF與CD所成的角等于_17.一個幾何體的三視圖及其尺寸(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的側面積為_cm2. 18.如圖，圓錐的側面展開圖恰好是一個半圓，則該圓錐的母線與底面所成的角的大小是 19. 棱長為2的正方體

5、內切球的表面積為 20.在空間中，有如下命題：互相平行的兩條直線在同一平面內的射影必然是互相平行的兩條直線；若平面內任意一條直線平面，則；若平面與平面的交線為，平面內的直線直線，則；若點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P在該三角形所在平面內的射影是三角形的外心；若平面內的直線垂直于平面，那么；其中正確的命題為_ (填上所有正確命題的序號)一、選擇題答題卡：班級：_姓名：_考號：_題號123456789101112131415答案ABCDEF二、填空題答題卡： 16、_17、_18、_ 19、_20、_三、解答題（本大題有5小題，共40分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21如圖，在四

6、面體ABCD中，CB=CD,，點E，F(xiàn)分別是AB,CD的中點求證：（1）直線EF/ 面ACD；（2）平面面BCD22如圖，在側棱垂直于底面的三棱柱中，點是的中點（1）求證：；（2）求證：/平面。23如圖，四棱錐PABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，側面PAB是等邊三角形，且側面PAB底面ABCD（I）證明：側面PAB側面PBC；（II）求側棱PC與底面ABCD所成的角。 24.如圖, 已知正三角形, 正方形, 平面平面, 為的中點. 求證：; 求證：平面; 求直線與平面所成的角的大小的正弦值。25.如圖，在底面是菱形的四棱錐PABC中，ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,點E在P

7、D上，且PE:ED=2:1 （1）證明PA平面ABCD；（2）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大?。?學業(yè)水平測試模塊檢測（立體幾何）答案一、選擇題1C 2A 3B 4C 5C 6B7B 8D 9C 10D 11D 12B 13A14D 15C二、填空題16. 60° 17. 80 18. 19. 20. 三、解答題（本大題有5小題，滿分40分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21. 證明：（1）E,F分別是的中點EF是ABD的中位線，EFAD，EF面ACD，AD面ACD，直線EF面ACD；（2）ADBD，EFAD，EFBD，CB=CD，F(xiàn)是的中點，CFBD又EFC

8、F=F, BD面EFC，BD面BCD，面面22. （）證明：在中，由余弦定理得，是直角三角形，又平面，平面，平面，（）證明：連接交于，則為的中點連接，則在中，/又平面，則/平面23.（I）證明：在矩形ABCD中，BCAB又面PAB底面ABCD側面PAB底面ABCD=ABBC側面PAB 又BC側面PBC 側面PAB側面PBC） （II）解：取AB中點E，連結PE、CE 又PAB是等邊三角形 PEAB 又側面PAB底面ABCD，PE面ABCDPCE為側棱PC與底面ABCD所成角在RtPEC中，PCE=45°為所求24. 證： , 平面平面, 平面平面, 平面. 平面, . 證： 是正三角

9、形, 為的中點, . , , 平面. 解： 平面, 為直線與平面所成的角. 設, 由是正三角形, 是正方形, 得, . 在中, .即 直線與平面所成的角的大小的正弦值為。25. 證明： 因為底面ABCD是菱形，ABC=60°，所以AB=AD=AC=a， 在PAB中，由PA2+AB2=2a2=PB2 知PAAB 同理，PAAD，所以PA平面ABCD （）解 作EG/PA交AD于G，由PA平面ABCD 知EG平面ABCD 作GHAC于H，連結EH，則EHAC，EHG即為二面角的平面角 又PE : ED=2 : 1，所以從而 定時一練：1、設ABC和DBC所在的兩個平面互相垂直，且AB=BC=BD，ABC=DBC=120°. 求：（I）直線AD與平面BCD所成角的大?。?（II）異面直線AD與BC所成的角的大?。?（III）二面角ABDC的平面角正切值大小. 2、三棱柱ABCA1B1C1的體積為V，P、Q分別為AA1、CC1上的點，且滿足AP=C1Q，則四棱錐BAPQC的體積是（ ）A B C D解：1、（1）如圖973所示，在平面ABC內，過A作AHBC，垂足為H，則AH平面DBC，連結DH，故ADH為直線AD與平面BCD所成的角.由題設知，AHBDHB，則DHBH，AH=DH.ADH=45°為所求.（2）BCDH，且DH為AD在平面BCD上的射