浙江省慈溪市橫河初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.1抽樣教案 新人教版

1、4.1 抽樣教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性，了解總體、個(gè)體、樣本等概念,體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：從一個(gè)學(xué)生比較熟悉的調(diào)查問(wèn)題提出抽樣的概念，并通過(guò)“做一做”及“合作學(xué)習(xí)”讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)抽樣的必要性，另一方面也是讓學(xué)生從中去體驗(yàn)抽樣中會(huì)遇到的問(wèn)題和基本要求，并根據(jù)要求編制簡(jiǎn)單的柚樣方案。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：從學(xué)生的生活實(shí)際提出問(wèn)題，既體現(xiàn)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，又體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，同時(shí)還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生養(yǎng)成關(guān)注身邊的事例、關(guān)注社會(huì)問(wèn)題，培養(yǎng)一種社會(huì)的責(zé)任感。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：抽樣的概念和抽樣的必要性。.教學(xué)難點(diǎn)：本

2、節(jié)中的“合作學(xué)習(xí)”情景比較復(fù)雜，學(xué)生缺乏抽樣的經(jīng)驗(yàn)是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)方法和手段基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇演示法、討論法和總結(jié)法相結(jié)合。與學(xué)生建立平等融洽的互動(dòng)關(guān)系，營(yíng)造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍。在演示、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行演示，增強(qiáng)直觀性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。1提出問(wèn)題隨著人們生活水平的提高，電視、電腦的普及，中小學(xué)生的視力普遍下降，專家呼吁要保護(hù)學(xué)生的視力。此時(shí)，教師安排活動(dòng)一 ：(1) 調(diào)查我們班級(jí)近視的學(xué)生有多少人？(2) 調(diào)查我們學(xué)校近視的學(xué)生又有多少人

3、？這個(gè)問(wèn)題，只有同學(xué)準(zhǔn)確地統(tǒng)計(jì)自己班級(jí)和全校各班近視的學(xué)生。就可以解決上面兩個(gè)問(wèn)題。教師指出，像這樣為一定目的而全面的凋查叫做普查。例如人口普查；為引出抽樣的概念，此時(shí)，教師安排活動(dòng)二 ：想一想：要了解全國(guó)初中生的視力情況，有人設(shè)計(jì)了下三種調(diào)查方法：（1） 對(duì)全國(guó)所有的初中生進(jìn)行視力測(cè)試。（2） 對(duì)某一所著名中學(xué)的初中生進(jìn)行視力測(cè)試。（3） 在全國(guó)按東、西、南、北、中分片，每個(gè)區(qū)域各抽3所中學(xué)，對(duì)這15所中學(xué)的全部初中進(jìn)行視力測(cè)試。你認(rèn)為采用哪一種調(diào)查方法比較合適？學(xué)生通過(guò)思考比較并結(jié)合自身的體驗(yàn)經(jīng)歷，不難回答以上問(wèn)題。對(duì)全國(guó)所有的初中生進(jìn)行視力測(cè)試屬于普查，工作量太大，沒(méi)有必要。對(duì)某一所著名

4、中學(xué)的初中生進(jìn)行視力測(cè)試，這種方法缺乏普遍性，不合適。在全國(guó)按東、西、南、北、中分片，每個(gè)區(qū)域各抽3所中學(xué)，對(duì)這15所中學(xué)的全部初中進(jìn)行視力測(cè)試，這種調(diào)查具有可操作性及代表性。方法（3）比較合適。課本首先從學(xué)生的生活實(shí)際選取一些如學(xué)生的視力等學(xué)生身邊的事例提出問(wèn)題，引出抽樣的概念，在研究這些事例的某方面問(wèn)題時(shí)，由于遇到不方便、不可能、不必要等因素，體會(huì)抽樣的必要性。 教師應(yīng)給學(xué)生獨(dú)立思考的空間并讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，只要合理都予以肯定。然后指出抽出一部分對(duì)象作調(diào)查分析（揭示課題）抽樣。（二）師生互動(dòng)，探索新知。1、歸納概括抽樣的概念。（請(qǐng)學(xué)生歸納，教師補(bǔ)充）人們?cè)谘芯磕硞€(gè)自然現(xiàn)象或社會(huì)現(xiàn)象

5、時(shí)，往往會(huì)遇到不方便、不可能或不必要對(duì)所有的對(duì)象作調(diào)查的情況，于是從中抽取一部分對(duì)象作調(diào)查，這就是抽樣。因此，引導(dǎo)歸納調(diào)查的兩種方法。一、 普查即全面調(diào)查，如人囗普查的方法。二、 抽樣調(diào)查即部分調(diào)查，當(dāng)遇到不方便、不可能或不必要對(duì)所有的對(duì)象作調(diào)查分析時(shí)，采用抽樣的方法。做一做1、 某機(jī)構(gòu)要調(diào)查一手機(jī)生產(chǎn)廠家的手機(jī)質(zhì)量，是否需要把該廠生產(chǎn)的手機(jī)進(jìn)行檢測(cè)？2、 要了解初中生有多少學(xué)生知道父母的生日，有沒(méi)有必要對(duì)你校初中各年級(jí)所有同學(xué)進(jìn)行調(diào)查？有沒(méi)有必要對(duì)全國(guó)初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？如需要用抽樣的方法，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案。問(wèn)題1、不需要，只需抽樣。問(wèn)題2對(duì)一所學(xué)校一個(gè)年級(jí)所有同學(xué)進(jìn)行調(diào)查缺乏普遍性，不可取

6、，對(duì)全國(guó)初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查即普查，工作量太大，沒(méi)有必要。應(yīng)采取抽樣調(diào)查，例如在全國(guó)按東、西、南、北、中分片，每個(gè)區(qū)域各抽3所中學(xué)，對(duì)這15所中學(xué)的全部初中進(jìn)行調(diào)查。2、歸納概括抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。議一議：鄞州電視臺(tái)需要在我區(qū)調(diào)查“鄞州新聞”的收視率（1） 每個(gè)看電視的人都要被問(wèn)到嗎？（2） 對(duì)一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率？（3） 你認(rèn)為對(duì)不同社區(qū)、年齡層次、文化背景的人所做調(diào)查的結(jié)果會(huì)一樣嗎？解電視臺(tái)在調(diào)查時(shí)不可能問(wèn)到每一個(gè)看電視的人。對(duì)一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果不能作為該節(jié)目的收視率，因?yàn)橹挥兄袑W(xué)生，缺乏代表性。不同社區(qū)、年齡層次、文化背景的人所做調(diào)查的結(jié)果不一樣，因?yàn)樗麄兊呐d趣、愛好等

7、方面情況相距甚遠(yuǎn)。通過(guò)此問(wèn)題的相互交流和相互探討，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)抽樣調(diào)查選取有代表性的對(duì)象的重要性抽樣調(diào)查方法只考察一部分對(duì)象，所以它具有調(diào)查的范圍小，節(jié)省時(shí)間、人力、物力的優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)是不如普查得到的調(diào)查結(jié)果精確，它得到的只是估計(jì)值，而這個(gè)估計(jì)值是否接近實(shí)際情況，還取決于對(duì)象選得是否具有代表性。3、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念在抽樣調(diào)查中，我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體，把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中取出的一部分個(gè)體的集體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量。通過(guò)下面兩個(gè)例題，弄清總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念。（1） 調(diào)查某縣農(nóng)民家庭情況時(shí)，從中取出1000名農(nóng)民

8、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。（2） 為檢測(cè)一批日光燈的壽命，從中抽樣檢測(cè)50個(gè)是日光燈的壽命。指出：如果要考察的對(duì)象內(nèi)容比較籠統(tǒng)時(shí)，樣本通常指的是人和物。因此，該縣的全體農(nóng)民是總體，每一個(gè)農(nóng)民就是個(gè)體。從中取出1000名農(nóng)民集體是總體的一個(gè)樣本。樣本容量是1000。如果要考察的對(duì)象內(nèi)容是某一方面的特性時(shí)，這些特性常常以數(shù)據(jù)的形式呈現(xiàn)出來(lái)。這批日光燈的壽命的全體是總體，個(gè)體是每支日光燈的壽命，樣本是指抽取的各支日光燈的壽命的集體。通過(guò)師生一問(wèn)一答，又讓學(xué)生體會(huì)到了知識(shí)之間的聯(lián)系，更提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。例題的安排既是為了突出在抽樣過(guò)程中樣本選取重要性，說(shuō)明不同的抽樣方法可能得到不同的結(jié)果，比較自然引出總體、個(gè)

9、體、樣本、樣本容量等概念，要注意到課本對(duì)“總體、個(gè)體、樣本、樣本容量”這四個(gè)概念要求上的變化。這些概念是在調(diào)查過(guò)程中必然會(huì)遇到的，只要上課講解讓學(xué)生了解這些概念即可，不必要求學(xué)生做這方面識(shí)別的練習(xí)。 三、合作交流，共同提高上面了解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念，抽樣的目的是為了獲取樣本，并用樣本來(lái)估計(jì)總體。下面就利用前面所學(xué)的有關(guān)抽樣知識(shí)進(jìn)行一次實(shí)踐活動(dòng)。合作學(xué)習(xí)某地區(qū)今年約有10000名學(xué)生參加初中畢業(yè)升學(xué)考試。為了解數(shù)學(xué)考試成績(jī)，從中取出的1000份學(xué)生的答卷來(lái)統(tǒng)計(jì)合格率、優(yōu)秀率和平均分，問(wèn)應(yīng)怎樣抽取1000份答卷，使所了解的數(shù)據(jù)具有代表性？ 已知有關(guān)信息如下：(1) 抽樣在卷頭拆封進(jìn)行

10、(即看不見考生的姓名、所在學(xué)校、準(zhǔn)考證號(hào)碼等)(2) 每個(gè)考場(chǎng)有25名考生，每個(gè)考場(chǎng)考生的答卷裝訂成一疊，包裝袋上寫有考場(chǎng)編號(hào)。(3) 參加考試的同一所學(xué)校的學(xué)生的各個(gè)考場(chǎng)連續(xù)編號(hào)。在合作學(xué)習(xí)之前，先對(duì)全班進(jìn)行分組，一般四人一組較為方便，教師要組織好下面四步：第一步 先讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決問(wèn)題，同時(shí)弄清提供的有關(guān)信息，（1）表明不能按所在學(xué)校、準(zhǔn)考證號(hào)碼抽樣；（2）表明考場(chǎng)約10000÷25400個(gè)，即抽1000份學(xué)生的答卷也就是從400袋試卷中抽取40袋答卷，（3）說(shuō)明抽取40袋試卷時(shí)，不能根據(jù)試卷的序號(hào)連續(xù)抽??；這些信息對(duì)有此同學(xué)教師要給與必要的提示與輔導(dǎo)。 第二步 讓事先組

11、織好小組內(nèi)部交流抽樣最佳方案，教師巡視與各組交流情況。 主要抽樣時(shí)即要抽足40袋答卷，又要使抽取的樣本具有代表性、隨機(jī)性，使得抽得的樣本具有普遍意義。第三步 以小組為單位展示不同的討論結(jié)論。學(xué)生自由發(fā)言評(píng)價(jià)。 第四步 教師簡(jiǎn)要小結(jié)和點(diǎn)評(píng)，肯定對(duì)的，指出不足，適當(dāng)講解，并進(jìn)行相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)。合作學(xué)習(xí)為了讓每一位學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，給每一位學(xué)生提供展示的空間，使學(xué)生能夠充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，通過(guò)組內(nèi)的交流、探討，使學(xué)生不斷完善自己的觀點(diǎn)，不斷的產(chǎn)生新的想法。  課內(nèi)練習(xí)：要估計(jì)山西交口縣新莊村“百里蝶群”中大約有多少只蝴蝶，你會(huì)采取什么方法？提示：可在50千米蝴蝶集中的沿線上設(shè)50個(gè)點(diǎn)，在每個(gè)點(diǎn)設(shè)觀察者，每個(gè)觀察者統(tǒng)計(jì)本點(diǎn)前后100米的大約蝴蝶數(shù)。求出50個(gè)點(diǎn)觀察者沿線每200米的平均數(shù)，乘以50，得蝴蝶總數(shù)的估計(jì)值。（答案不唯一）四、梳理知識(shí)，歸納小結(jié)。請(qǐng)學(xué)生談自己學(xué)習(xí)了本節(jié)課的收獲。在交流中師生