高考數(shù)學(xué)理專題目七第一講幾何證明選講二輪復(fù)習(xí)

1、第一講幾何證明選講1.如圖，在直角梯形ABCD中，DCAB，CBAB，ABADa，CD，點E，F(xiàn)分別為線段AB，AD的中點，則EF_.2(2013·高考北京卷)如圖，AB為圓O的直徑，PA為圓O的切線，PB與圓O相交于D，若PA3，PDDB916，則PD_，AB_.3(2013·深圳市調(diào)研考試)如圖，在O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EFBC，垂足為F，若AB6，CF·CB5，則AE_4(2013·惠州市調(diào)研考試)如圖，PA切O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OBPB1，OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到OD，則PD的長為_5如圖，已知圓中兩條

2、弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DFCF，AFFBBE421.若CE與圓相切，則線段CE的長為_6.(2012·高考陜西卷)如圖所示，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EFDB，垂足為F，若AB6，AE1，則DF·DB_7(2013·高考湖北卷)如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，點D在半徑OC上的射影為E，若AB3AD，則的值為_8.(2013·高考廣東卷)如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上延長BC到D使BCCD，過C作圓O的切線交AD于E.若AB6，ED2，則BC_9如圖，AB為半圓的直徑，DE為半圓的一條切線，點C為

3、切點，ADDE于D，BEDE于E交半圓于F，若AD3，BE7，那么線段DE的長為_10如圖，AB、AC是圓O的兩條弦，過點C作圓O的切線與BA的延長線相交于D，且CA平分BCD，DE垂直于CA的延長線于E，則CEBD_11已知：如圖，PT切O于點T，PA交O于A、B兩點且與直徑CT交于點D.CD2，AD3，BD6，則PB_12如圖，ABC中，D是AB的一個三等分點，DEBC，EFDC，AF2，則AB_13如圖，AD、CE分別是ABC的兩條高，若AC10，sin B，則DE_14在ABC中，已知CM是ACB的平分線，AMC的外接圓交BC于點N.若ACAB，則_答案：1【解析】如圖，連接BD，DE

4、，由題意知DEAB，DEa，即BCDEa，BDa，EFBD.【答案】2【解析】由于PDDB916，設(shè)PD9a，則DB16a.根據(jù)切割線定理有PA2PD·PB.又PA3，PB25a，99a·25a，a，PD，PB5.在RtPAB中，AB2PB2AP225916，故AB4.【答案】43【解析】設(shè)AEx，則EB6x，在RtCEB中，EFBC，CE2CF·CB5.又易知CEED，由相交弦定理得AE·EBCE·EDCE25，即x(6x)5，得x1.【答案】14【解析】PA切O于點A，B為PO的中點，AOB60°，POD120°.在PO

5、D中，由余弦定理，得PD2PO2DO22PO·DO·cosPOD414×()7，故PD.【答案】5【解析】設(shè)BEa，則AF4a，F(xiàn)B2a.AF·FBDF·FC，8a22，a，AF2，F(xiàn)B1，BE，AE.又CE為圓的切線，CE2EB·EA×，CE.【答案】6【解析】由題意知，AB6，AE1，BE5.CE·DEDE2AE·BE5.在RtDEB中，EFDB，由射影定理得DF·DBDE25.【答案】57【解析】設(shè)圓O的直徑AB2R，則AD，DO，DB.由相交弦定理，得CD2AD·DB，所以CD

6、R.在RtCDO中，COR，由射影定理可得EO，于是CER，故8.【答案】88【解析】法一：因為AB為圓O的直徑，所以ACBC.又BCCD，所以ABD是等腰三角形，所以ADAB6，DACBAC.因為CE切圓O于點C，所以ECAABC.又因為BACABC90°，所以DACECA90°，故CEAD.故CD2DE·DA2×612，所以BCCD2.法二：如圖，連接OC，因為BOOA，BCCD，所以O(shè)CAD.又因為CE切圓O于點C，所以O(shè)CCE，所以ADCE.因為AB為圓O的直徑，所以ACBD.又BCCD，所以ABD是等腰三角形，故ADBABD，所以ABCCDE，

7、則，所以BC·CDAB·DE，即BC2AB·DE6×212，BC2.【答案】29.【解析】連接OC，則OCDE，得OC是梯形ABED的中位線，所以O(shè)C(ADBE)5，而AB2OC10，連接AF，則AFB90°，由四邊形AFED為矩形，得EF3，由BE7，得BF4，于是DEAF2.【答案】210.【解析】如圖，作CDE關(guān)于DE的對稱的FDE得FCDCFD，又FCDFCB，得FCBCFDCBDF，那么CBDFDAFCD，又FCDCBD，因此CFDFDAAFAD，于是BDBAADCAAFCF2CECEBD12.【答案】1211【解析】由于AD·BDCD·TD，得TD9又由PB(PB9)(PB6)292PB15.【答案】1512【解析】由AD2AB·AF，設(shè)BDx，則AD2x，AB3x，而AF2，4x26x，x，AB.【答案】13【解析】ADBC，CEAB，D、E都在以AC為直徑的圓上，即A、E、D、C四點共圓，BEDACB，又DBEABC，BDEBAC，c