一元一次不等式組教案

1、課題： 9.3 一元一次不等式組（1）教師：盧秀玲教學目標1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法；2.經(jīng)歷知識的拓展過程，感受學習一元一次不等式組的必要性；3.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想。教學難點一元一次不等式組解集的理解知識重點一元一次不等式組的解集和解法。教學過程（師生活動）設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)情境提出問題小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為66千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺

2、起離地猜猜小寶的體重約是多少？在這個問題中，如果設(shè)小寶的體重為x千克，（1）從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關(guān)系？（2）你認為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？ 在討論或議論中，列出不等式： 2x十x < 72 2x十x672 其中x同時滿足以上兩個不等式 在議論的基礎(chǔ)上，老師揭示： 一個量需要同時滿足幾個不等式的例子，在現(xiàn)實生活中還有很多用學生身邊有趣的實例引入，一方面引起學生的參與欲，一方面也是知識拓展的需要設(shè)計此情境的意圖在于：1、復習用一元一次不等式解應用題；2、感受同一個x可以有不同的不等式；3、x應該同時符合兩個不等式的要求，為引出解集做鋪墊類比探索引出新知問題

3、2(教科書第143頁） 現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10 cm，b長3 cm.如果再找一根木條。，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條的長度有什么要求？ 等式的性質(zhì)1。如果設(shè)木條長x cm，那么x僅有小于兩邊之和還不夠，僅有大于兩邊之差也不行，必須同時滿足x<10+3和x>10-3.類似于方程組，引出一元一次不等式組的概念和記法（教科書143頁） 類比方程組的解，引出一元一次不等式組的解集的概念（教科書144頁）利用數(shù)軸，師生一起將問題1、問題2的解集求出來把教科書上的“問題”作為“問題2”，是因為三角形的三邊關(guān)系問題，學生可能習慣于10-3x10十3這種形式的表達，因而此處設(shè)計

4、把它作為變量需同時滿足兩個不等式實例的一個補充。滲透類比思想。初步感受求解集的方法。解法探討出示教科書例1，解下列不等式組：（1） （2）小組討論： 根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺得解決例1需要哪些步驟？在這些步驟中，哪個是我們原有的知識，哪個是我們今天獲得的新方法？ 在討論的基礎(chǔ)上，師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟：(1)求出各個不等式的解集；(2)找出各個不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸） 師生一起完成例1 對于例1，解不等式并非新內(nèi)容解題步驟的歸納和各解集公共部分的求取，才是新知識，卻是學生自己可以領(lǐng)會的通過此處的討論探索，對于多于兩個不等式組成的不等式組的解集的求取，期望學生能實現(xiàn)

5、無師自通先自主探究解題步驟，后具體解題，可以居高臨下地看待一元一次不等式組的解法鞏固練習學生練習：教科書第147頁練習1教師巡視、指導，師生共同評講進一步熟悉解題步驟，熟練地利用數(shù)軸正確地查找公共部分。教師及時調(diào)控。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)1、 這節(jié)課你學到了什么？有哪些感受？2、 教師歸納：學習一元一次不等式組是數(shù)學知識拓展的需要，也是現(xiàn)實生活的需要；學習不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會有更深的體驗提綱挈領(lǐng)，梳理總結(jié)。布置作業(yè)1、 必做題：課本第147頁習題9.3第1、2、3題2、 選做題：（1） 解不等式32x15，你覺得該怎樣思考這個問題，你有解決的辦法嗎？（2） 求出不等式組的解集中的正整數(shù)。分層次布置作業(yè)。本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想） 本節(jié)課的設(shè)計，以實際問題建立數(shù)學模型，通過數(shù)學問題引導學生找出問題解決的思路在這一過程主線下，輔以類比、探索、概括的學習方法，合理設(shè)計問題，安排討論的最佳契機，及時揭示數(shù)學本質(zhì)，引發(fā)數(shù)學思考，期望讓學生在自主探索中學得自然、學得真切、學得主動、學得有效本節(jié)課的重點內(nèi)容是一元一次不等式組的正確求解，關(guān)鍵卻是不等式組求解的步驟總結(jié)，這一總結(jié)