全等三角形的概念和性質(基礎)知識講解(共4頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上全等三角形的概念和性質（基礎）【學習目標】1理解全等三角形及其對應邊、對應角的概念；能準確辨認全等三角形的對應元素.2掌握全等三角形的性質；會用全等三角形的性質進行簡單的推理和計算，解決某些實際問題.【要點梳理】要點一、全等形形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.要點詮釋：一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等.兩個全等形的周長相等，面積相等.要點二、全等三角形能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.要點三、對應頂點，對應邊，對應角1. 對應頂點，對應邊，對應角定義兩個全

2、等三角形重合在一起，重合的頂點叫對應頂點，重合的邊叫對應邊，重合的角叫對應角.要點詮釋：在寫兩個三角形全等時，通常把對應頂點的字母寫在對應位置上，這樣容易找出對應邊、對應角.如下圖，ABC與DEF全等，記作ABCDEF，其中點A和點D，點B和點E，點C和點F是對應頂點；AB和DE，BC和EF，AC和DF是對應邊；A和D，B和E，C和F是對應角.2. 找對應邊、對應角的方法（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；（2）全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；（3）有公共邊的，公共邊是對應邊； （4）有公共角的，公共角是對應角；（5）有對頂角的，對

3、頂角一定是對應角；（6）兩個全等三角形中一對最長的邊（或最大的角）是對應邊（或角），一對最短的邊（或最小的角）是對應邊（或角），等等.要點四、全等三角形的性質全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等.要點詮釋：全等三角形對應邊上的高相等，對應邊上的中線相等，周長相等，面積相等.全等三角形的性質是今后研究其它全等圖形的重要工具.【典型例題】類型一、全等形和全等三角形的概念1、下列每組中的兩個圖形，是全等圖形的為（ ） A B C D【答案】A【解析】B，C，D選項中形狀相同，但大小不等.【總結升華】是不是全等形，既要看形狀是否相同，還要看大小是否相等.舉一反三：【變式】如圖，在5個條形方格

4、圖中，圖中由實線圍成的圖形與全等的有_.【答案】、；提示：找與形狀、大小相同的圖形.類型二、全等三角形的對應邊，對應角2、如圖，ABNACM，B和C是對應角，AB與AC是對應邊，寫出其他對應邊和對應角. 【答案與解析】對應邊：AN與AM，BN與CM 對應角：BAN與CAM， ANB與AMC【總結升華】全等三角形對應角所對的邊是對應邊；全等三角形對應邊所對的角是對應角.舉一反三：【變式】如圖，ABDACE，ABAC，寫出圖中的對應邊和對應角.【答案】AB和AC是對應邊，AD和AE、BD和CE是對應邊，A和A是對應角，B和C，ADB和AEC是對應角.類型三、全等三角形性質3、已知：如圖所示，RtE

5、BC中，EBC90°，E35°.以B為中心，將RtEBC繞點B逆時針旋轉90°得到ABD，求ADB的度數.解：RtEBC中，EBC90°，E35°，ECB_°.將RtEBC繞點B逆時針旋轉90°得到ABD，_.ADB_°.【思路點撥】由旋轉的定義，ABDEBC，ADB與ECB是對應角，通過計算得出結論.【答案】55；ABD，EBC；ECB，55【解析】旋轉得到的圖形是全等形，全等三角形對應邊相等，對應角相等.【總結升華】根據全等三角形的性質來解題.4、如圖，把ABC繞C點順時針旋轉35°，得到，交AC于點D，則 °【思路點撥】由旋轉的定義，由平角的定義及三角形的內角和可知旋轉角度.【答案】35°；【解析】旋轉得到的三角形和原三角形全等，所以，所以， 180°180°（ABC）35°【總結升華】旋轉得到的三角形與原三角形全等，并且對應邊的夾角等于旋轉角度.這道題要注意隱含條件，這是一對對應邊舉一反三：【變式】如圖，將ABC繞著點C按