青海省青海師大附屬第二中學2013年中考數學總復習 2.6列方程解應用題一學案（無答案） 新人教版

1、青海省青海師大附屬第二中學2013年中考數學總復習：2.6列方程解應用題一（學案）學習目標：1)掌握列方程解應用題的一步驟；2).行程問題要學會用線段示意圖或表格來幫助解題中的等量關系;工程問題要始終注意工作總量工作時間工作效率之間的聯(lián)系;列分式方程解應用題要對方程的根進行檢驗,使分式有意義且符合實際.知識精要：考點一 列方程解應用題的一般步驟1.審：審清題意，分清題中的已知量，未知量.2.設:設未知數,設其中某個未知量為x,并注意單位. 對于含有兩個未知數的問題,需設兩個未知數.3.列:根據題意尋找等量關系列方程(組).4.解:解方程(組).5.驗:檢驗方程(組)的解是否符合題意.6.答:寫

2、出答案(包括單位).考點二 工程問題1.基本量的關系:工作總量= .2.常見等量關系:甲的工作量+乙的工作量=總的工作量.3.一般把總工作量成考點三 行程問題行程問題要學會畫線段圖幫助理解題意.1.基本量的關系:路程=相遇問題：甲行的路程+乙行的路程=總路程或甲行的時間=乙行的時間（同時出發(fā)）追擊問題：S快 = S慢 + S追擊距離環(huán)形跑道問題：同向出發(fā)，相當于追擊問題； 異向出發(fā)，相當于相遇問題；航行問題：順水（風）的速度=靜水（風）的速度+水流（風）的速度逆水（風）的速度=靜水（風）的速度-水流（風）的速度考點四 幾何問題要結合幾何圖形的性質、特征、定理或法則來尋找等量關系，構建方程，對結

3、果要結合幾何知識檢驗。歸類示例：行程問題例1：（2010.綿陽）在5月汛期，重慶某沿江村莊 因洪水而淪為弧島當時洪水流速為10千米時，張師傅奉命用沖鋒舟去救援，他發(fā)現(xiàn)沿洪水順流以最大速度航行2千米所用時間，與以最大速度逆流航行1.2千米所用時間相等請你計算出該沖鋒舟在靜水中的最大航速為 跟進訓練：1.在登山活動中,從山腳到山頂是S千米,小明上山的速度是每小時m千米,下山的 速度是每小時n千米,則他上山和下山的平均速度是千米/時.2.(2010.益得)貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相 同,已知小車每小時比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設貨車的速度為x千米/小時,依題意列方

4、程正確的是( )歸類示例：工程問題例2(2010.潼關)某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊合作20天可完成,甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程.(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天?（2）若甲工程隊獨做a天后，再由甲、乙兩工程隊合作 天（用含a的代數式表示）可完成此項工程；（3）如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過64萬元？解：(1)設乙獨做x天完成此項工程，則甲獨做（x+30）天完成此項工程.整理得：x210x600=0 解得

5、：x1=30 x2=20經檢驗：x1=30 x2=20都是分式方程的解，但x2=20不符合題意,舍去x30=60答：甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要60天、30天（2）(3)由題意，得：解得：a36答：甲工程隊至少要獨做36天后，再由甲、乙兩隊合作完成剩下的此項工程，才能使施工費不超過64萬元. 跟進訓練：1.(2009.泰安)某服裝廠準備加工400套運動裝,在加工完160套后,采用了新技術,使得工作效率比原計劃提高20,結果共用了18天完成任務,問計劃每天加工服裝多少套?在這個問題中,設計劃每天加工x套,則根據題意可得方程為( )2某項工程,甲工程隊單獨完成任務需要40天,若乙隊先做30

6、天后,甲、乙兩隊一起合作20天就恰好完成任務,請問:(1)乙隊單獨做需要多少天才能完成任務;(2)現(xiàn)將該工程分成兩部分,甲隊做其中一部分用了x天,乙 隊做另一部分用了y天,若x 、y都是正整數,且甲隊做的時間不到15天,乙做的時間不到70天,那么兩隊實際各做了多少解：(1)設乙單獨做x天完成任務，由題意，得：解得：m =100經檢驗：m=100是原方程的解。答：乙單獨做需100天才能完成任務。解：(2) 由題意，得： 解得：x =14,y=65答：甲隊實際做了14天，乙實際做了65天。歸類示例：圖形問題解：作DGAB于G，作EHAB于H. CDAB EHDG米 AG=6米 FH=7米 FA=FH+GH-AG=7+1-6=2（米） SADEF= V=7.