不等式及其解集

1、 一輛勻速行駛的汽車在一輛勻速行駛的汽車在11：20時(shí)距離時(shí)距離A地地50千米，要在千米，要在12：00之前駛過之前駛過A地，車速應(yīng)地，車速應(yīng)滿足什么條件？若設(shè)車速為每小時(shí)滿足什么條件？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能千米，能用一個(gè)式子表示嗎？用一個(gè)式子表示嗎？80從時(shí)間上看從時(shí)間上看：設(shè)車速是：設(shè)車速是X千米千米/時(shí)時(shí)用的時(shí)間不到用的時(shí)間不到 小時(shí)小時(shí), 所所 用時(shí)間用時(shí)間 小時(shí)小時(shí)32x503250 x 從路程上看從路程上看：汽車要在：汽車要在12：00之之前駛過前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛小時(shí)的地，則以這個(gè)速度行駛小時(shí)的路程要超過路程要超過50千米，即千米，即5032x思考方法思考方法不等式的

2、定義: 用用“”或或“”表示大小關(guān)系的式子叫做不表示大小關(guān)系的式子叫做不等式等式 用用“”表示不等關(guān)系的式子也叫不等式表示不等關(guān)系的式子也叫不等式 用用“”或或“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等表示大小關(guān)系的式子叫做不等式式 “”讀作讀作“大于或等于大于或等于”或或“不小于不小于” “”讀作讀作“小于或等于小于或等于”或或“不大于不大于” 1、下列式子中哪些是不等式？a+b=b+a -3-5 x1 x+36 2mn 2x-3 y +33想一想：想一想： 解：（解：（2）、（）、（3）、（）、（4）、（）、（5）、是不等是不等 式式.3250 x2 x+2 = 4 x+2 4 x(1) = 0 x(

3、1) 0 x+2= 2x x+2 2x 一元一次方程一元一次方程 未知數(shù)個(gè)數(shù)：一個(gè)未知數(shù)個(gè)數(shù)：一個(gè)一元一次一元一次 用用等號(hào)等號(hào)連接連接 用用不等號(hào)不等號(hào)連接連接 未知數(shù)次數(shù)：一次未知數(shù)次數(shù)：一次 含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1 1的不等式，叫做的不等式，叫做一元一次不等式一元一次不等式不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式指出下列中哪些是一元一次不等式指出下列中哪些是一元一次不等式 1 3z-35 2 6a-b9 3 7.5X852x43x4是不是是不是例：用不等式表示：例：用不等式表示：（1）a與與3的和是正數(shù)；的和是正數(shù)；（2）m的倒數(shù)大于的倒數(shù)大于n的

4、一半；的一半；（3）a與與b和的和的 是非正數(shù)是非正數(shù) .解：解：a+30；解：解： ；解：解：(a+b)0. 2121m12n用不等式表示用不等式表示: a與與1的和是正數(shù)的和是正數(shù); y的的2倍與倍與1的和小于的和小于3; y的的3倍與倍與x的的2倍的和是非負(fù)倍的和是非負(fù)數(shù)數(shù) x乘以乘以3的積加上的積加上2最多為最多為5.a+102y+15023能把這些解都表示出來嗎？這些解有什么規(guī)律？能把這些解都表示出來嗎？這些解有什么規(guī)律？x75求不等式解集的過程叫做解不等式。求不等式解集的過程叫做解不等式。075 由上可知，在前面問題中，汽車要在由上可知，在前面問題中，汽車要在1212：0000之前

5、之前到達(dá)仙居，車速必須大于到達(dá)仙居，車速必須大于7575千米千米/ /小時(shí)。小時(shí)。 我們把能夠使不等式成立的未知數(shù)的取值范我們把能夠使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡稱圍叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡稱解集解集。歸納總結(jié)歸納總結(jié):一一 .如何表示不等式的解集如何表示不等式的解集? 第一種第一種:用式子用式子(如如x3),即用最簡形式即用最簡形式的不等式的不等式(如如xa或或xa)來表示來表示. 第二種第二種:利用數(shù)軸表示不等式的解集利用數(shù)軸表示不等式的解集. 第一步: 畫數(shù)軸 第二步第二步: 定界點(diǎn)第三步; 定方向“” “”是空心；是空心；“”“”是實(shí)心是實(shí)心“” “”向

6、右畫；向右畫； “” “” 向左向左畫畫二二 .在數(shù)軸上表示不等式解集的步驟在數(shù)軸上表示不等式解集的步驟:輕松做選擇題輕松做選擇題 1 下列數(shù)值下列數(shù)值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中，中是不等式是不等式2X4的解的有（的解的有（ ）個(gè)）個(gè)A .4 B.3 C.2 D.12 用不等式表示用不等式表示“ a的倍與的差大于的倍與的差大于”，正確的是（，正確的是（ ） A 2a-1-2 B 2a-(-1) 2 C .2【a-(-1) 】-2 D .2(a+1) -2DB2、下列數(shù)哪些是不等式、下列數(shù)哪些是不等式3X6的解？哪些不是？的解？哪些不是？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。3、在數(shù)軸上表示不等式、在數(shù)軸上表示不等式3X6 的解集的解集，正確的，正確的是（）是（）012012012012(A)(B)(C)(D)