以新課程理念引導學生數(shù)學學習的思考.

1、以新課程理念引導學生數(shù)學學習的思考以新課程理念引導學生數(shù)學學習的思考【內(nèi)容摘要】學習是學習者主 動建構(gòu)的過程，“有效的數(shù)學學習活動不能單純的依賴模仿和記憶，是學生學 習數(shù)學的重要方式”。在數(shù)學課程標準理念指導下，努力促進學生數(shù)學學 習方式的轉(zhuǎn)變是當前需要探索和研究的問題。本文從“個性化學習、做數(shù)學、 學習反思”這三個方面對學生數(shù)學學習進行了思考和實踐?！娟P(guān)鍵詞】 數(shù) 學學習 個性化 做數(shù)學 反思 數(shù)學課程標準理念強調(diào)學生 數(shù)學學習應(yīng)以“動手實踐、自主探索、合作交流”為主要學習方式， 本人通過 學習和實踐教學活動， 對如何引導學生數(shù)學學習進行了以下思 考。一、以“個性化”的方式引導學生數(shù)學學習。

2、 不同的 人學不同的數(shù)學，以充分尊重學生的個性差異、展示學生的個性、發(fā)展學生的 個性為指導思想。教師要在教育教學的過程中，創(chuàng)造一個有利于培養(yǎng)學生健 康、和諧個性的學習環(huán)境，引導學生認識自己的學習特點，找到適合自己的學 習優(yōu)勢領(lǐng)域，進行個性化的學習，促進個性和諧發(fā)展。1. 讓學生獨 立嘗試解決問題。要培養(yǎng)學生解決問題的能力，就必須讓學生親自動手去解決 問題。一位老師在引導學生解決下面這道應(yīng)用題時是這樣的：“在一次跳遠比 賽中，王華跳了 3.06 米，比李明多 0.2 米，張?zhí)毂壤蠲鞫嗵?0.14 米。張?zhí)焯?了多少米？”師：請大家把題目一起讀一下。生：齊讀。師：問題是“張?zhí)焯?了多少米？”，張?zhí)?/p>

3、跳的遠度和誰有關(guān)呢？生：和李明有關(guān)。師：李明跳了幾 米有沒有知道？生：李明也不知道。師：李明跳的遠度跟誰有關(guān)呢？怎么算 呢？生：因為李明是跟王華比的，所以要根據(jù)王華的遠度來計算。師：這道題 目大家會做了嗎？生開始列式計算。像上面的例子中，教師先讓大家齊讀題目 (有的老師索性自己讀題給學生聽)，然后與學生一問一答的展開分析，當學 生非常明確題目的條件和問題后，就讓學生開始“做”題。在這樣的練習中， 學生觀察、獨立思考的能力并沒有得到鍛煉，解決實際問題的能力也得不到提 高。其實，學生開始做題是從讀題開始的，除了低年級的學生由于不識字，教 師有必要解釋以外，高年級的學生都應(yīng)該從讀題開始，獨立地解決一

4、個數(shù)學問 題。2. 積極鼓勵學生去解決問題。當學生獨立地去解決數(shù)學問題 時，他們可能會找到解決問題的方法，也可能一下子找不到解決問題的方法。 不管怎樣，教師都應(yīng)該積極的鼓勵學生。只要學生自己去動過腦筋，即使他們 沒有解決問題，也會表現(xiàn)出積極的態(tài)度與同伙去交流。如果學生找到了解決問 題的方法，解決了問題，那么無論這種方法是否最優(yōu)化，都應(yīng)該肯定和鼓勵。 雖然學生找出的方法，可能比較繁瑣、費時，但這是他們自己經(jīng)過思考找出的 方法，是通過他們自己辛勤勞動得到的答案，是一種經(jīng)過努力后得到的收獲。 他們都會有一種成功的體驗，如果得到教師的肯定和鼓勵，學生會產(chǎn)生更強烈 的學習數(shù)學的動機。在學了比例應(yīng)用題后，

5、我出示了這個問題： 曉磊看一本 書，第一天看了全書的 ，還剩下 210 頁沒看。這本書一共有幾頁？(用比例解)有學生是這樣解題的：設(shè)這本書共有 X 頁。(1) 1：8=(X210)：X(2) (8-1)：8= 210：X(3)1：(8-1)=(X-210)：X設(shè)已經(jīng)看了 X 頁。(4)1：8=X：(X+210)(5)(8-1)：8=210：( X+ 210)已看頁數(shù)+ 210=總頁數(shù)(6) 1 ：( 81) =X：210 交換比的前后項的位置，還有另外 6 種方法。這些方法都是正確 的，說明了學生對比例的意義和應(yīng)用已經(jīng)掌握得很好，都應(yīng)該得到肯定和鼓 勵。 3. 要培養(yǎng)學生解決問題方法的多樣化。

6、 當學生在解決一個數(shù)學問題時，常常表現(xiàn)出水平的差異，有些學生比較快的解決了問題，而有些學 生則解決問題的速度較慢，無論是哪一類學生，教師都應(yīng)該培養(yǎng)學生用不同的 方法去解決同一個數(shù)學問題的習慣。有的學生用一種方法解決了問題后，認為 沒有事情可做，就等待教師的評價，而沒有去認真的檢查，更沒有在檢查的基 礎(chǔ)上，自覺地去尋找新的解決問題的方法，這是一種很不好的習慣。教師要積 極引導學生用不同的方法去解決同一個數(shù)學問題。如上面的應(yīng)用題若不限制用 比例解，通過教師的引導，學生還給出了這些方法：(1) 210( 1)(2) 210-( 8- 1)X8 (3)( 1-) X = 210 (設(shè)這本書共有 X 頁

7、)4.在交流和比較中找到解決問題的方法。當學生能用不同的方法解決同一個數(shù)學問題后，教師應(yīng)該讓學生懂得，與自己的同伴去 交流，會有新的發(fā)現(xiàn)和收獲，讓學生養(yǎng)成良好的合作學習的精神。教師還要引 導學生去比較各種方法的特點，由于學生的認知水平和認知風格的差異，不同 的方法可能適合不同的學生。教師不要由于自己的偏好，從而強迫學生也喜歡 這種方法。應(yīng)該讓學生明確，不同的人可以喜歡不同的方法，不要硬把自己喜 歡的方法強加給同學。教師應(yīng)該讓學生自己去比較，并在交流和比較中找到適 合自己的解決問題的一種或者幾種方法。5. 根據(jù)學生的能力提出相應(yīng)的解決問題的要求。在班級授課制下解決一個數(shù)學問題，要積極提倡解決問題

8、策略的多樣化。客觀上，一個班幾十個學生去解決同一個數(shù)學問題 時，由于各種差異的存在，解決問題的策略必定是多樣化的，教師的教學不要 把這本來多樣的現(xiàn)象變成“一樣化”。但同時要注意，解決問題策略的多樣化 是對幾十個人去解決同一個問題而言的，并不是每一個個體都要達到能用不同 的方法去解決同一個數(shù)學問題。因此，對于學生個體來說，不同學習能力的學 生應(yīng)達到不同的要求，學習能力低的學生只要求掌握一種方法解決問題，學習 能力高的學生要求用不同方法解決同一問題。二、 以“做數(shù)學”的方式引導學 生數(shù)學學習。美國數(shù)學家哈爾莫斯指出“學習數(shù)學的唯一方法是做數(shù)學”。做數(shù)學就是運用數(shù)學知識方法從事數(shù)學練習和解決問題的實

9、踐活動。 它是學生理解和掌握數(shù)學知識、探索和認識世界的有效途徑，也是發(fā)展思維能 力和創(chuàng)造性解決問題能力的有效途徑。義務(wù)教育階段的數(shù)學課程標準強 調(diào)：“從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷，將實際問題抽象數(shù)學模 型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能 力、情感態(tài)度、與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展”。引導學生經(jīng)歷數(shù)學， 交 流數(shù)學和應(yīng)用數(shù)學是當今數(shù)學教育的改革方向，因此本人在課堂教學中選擇一 些具有生活背景的實際問題， 并通過解決這些實際問題，讓學生領(lǐng)悟是怎樣發(fā) 現(xiàn)問題的，并經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、抽象、簡化、解決問題的思維過程。以做數(shù)學的方式 去創(chuàng)造數(shù)學，交流數(shù)學，應(yīng)用數(shù)學，感

10、悟數(shù)學思想方法，這樣為學生提供了施 展才華，激發(fā)創(chuàng)造的舞臺和空間，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的志趣、情感、提高學生廣泛的能力和素質(zhì)。 1.開展形式多樣的數(shù)學探究活動。如“認數(shù) 8”的學習內(nèi) 容，活動：學生編號(紅花黃花 蘭花，1 28 號等)，要求對號入座，座位上有花有號(滲透一一對應(yīng)思想)，引出課題(設(shè)計實驗：每組 準備大小差不多兩壺水，問學生用什么辦法知道哪壺水多？看和掂都不能明確比較，又準備小杯倒水，哪壺倒的杯數(shù)多，哪壺水就多，結(jié)果一壺倒了 8 杯 水，另一壺倒了 7 杯水，可知 8 比 7 多。）再問：關(guān)于 8 你知道些什么？（了 解學生知識基礎(chǔ)）比較容易忽略的是 8 還表示第 8,即序數(shù)的含義

11、。設(shè)計活 動，讓學生按順序排隊，第 8 個同學蹲下，雙數(shù)同學學小兔跳，單數(shù)同學舉 手，比 5 大 3 的數(shù)請往前走一步等，加深了序數(shù) 8 以內(nèi)數(shù)的順序的理解。設(shè) 計數(shù)學游戲,小組合作找朋友誰和誰組成 8 拼成圖,說圖意,列算式；找規(guī)律 （）等。整節(jié)課學生都是以探究者的身份處于活動中，使學生在做數(shù)學的過程中，不僅掌握和理解數(shù)學知識，促進了知識的深化和和 發(fā)展。有利與學生學會養(yǎng)成合作交流的習慣，促進學生學會在交流中學習數(shù)學 及數(shù)學交流，提高解決問題的能力，有利于培養(yǎng)學會的創(chuàng)造性思維能力，有利 于學生體會和感悟數(shù)學思維方法。 2. 運用已有知識開展解決實際問題的活 動。數(shù)學課程標準中指出：要使學生初

12、步學會運用數(shù)學的思維方式去觀 察，分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應(yīng)用意 識。因此我在教學中多給學生創(chuàng)造一些實踐活動的機會，以活動化的方式引導 學生嘗試數(shù)學應(yīng)用，強化學生運用數(shù)學知識解決實際問題的意識。如 : 學生在學 習各種基本平面圖形面積之后，組織學生測量我校的綠化面積 , 活動分以下幾 步進行：（2）讓學生分組測量 . 在這個過程中學生碰到了很多問題，規(guī)則圖形如長方形、正方形、三角形、還能夠?qū)y量進行設(shè)計：到底要量這個 圖形的哪一條邊或高。而對不規(guī)則圖形：組合圖形、樹的測量就出現(xiàn)了問題， 不知道怎么來計算圖形的綠化面積。（3）針對學生在實際測量中的問題，教師進行

13、指導，說明不規(guī)則圖形的測量方法。如圖中上面的圖形可以把它 分割成長方形和梯形 , 中間花壇分割成長方形和半圓形 ,樹可以看作圓形 （根據(jù)遮 蔭估測半徑的大小 ）.（4）再一次分組測量，每一小組選擇一塊綠地進行測量，要求畫出平面圖，標出測量的數(shù)據(jù)后，寫清計算面積的方法，并估算出 結(jié)果，而且要求說清楚怎么量的，為什么這樣量，其中有什么道 理。 （5）大組匯報交流，把測量的內(nèi)容、過程、結(jié)果寫成小文章形式，小組內(nèi)推選代表進行匯報，在匯報中，進行提問質(zhì)疑，使匯報交流成為一 種探究活動。在活動過程中，學生運用已有的知識，分工合作，通過測量、記 錄、計算、繪圖、 交流、等一系列實踐活動，充分發(fā)揮了學生的主動

14、性，培 養(yǎng)了學生探索精神和創(chuàng)造力，同時通過教師的啟發(fā)，教給學生分割的思維方 法。在這種過程中，不僅滲透了數(shù)學的思想，而且學生在解決問題中就能沿著 這一嶄新的思想進行必要的過程和類推由此使問題得以解決。3. 開展數(shù)學社會實踐活動。數(shù)學課程標準要求“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的”。然而大多數(shù)傳統(tǒng)的數(shù)學教材是從課本到課本 的概念知識體系角度編寫的，有些應(yīng)用題也是人為編造出來的，數(shù)學離學生的 生活太遠，數(shù)學課程內(nèi)容比較封閉。其實數(shù)學知識本身源于生活，在現(xiàn)實生活 中有許多貼近學生生活，為學生喜聞樂見的素材可作為研究數(shù)學的材料、題 材。除此之外，我認為教師和學生也應(yīng)該是數(shù)學教材的

15、創(chuàng)作者，從學生能夠身 心發(fā)展特點出發(fā)，利用學生的生活經(jīng)驗和已有知識，使學生構(gòu)建新的知識，以 生活化方式呈現(xiàn)數(shù)學內(nèi)容。如，學習“統(tǒng)計初步知識”可讓學生調(diào)查自己家 14月四個月的水費收據(jù)，并制作成條形統(tǒng)計圖，再讓學生猜測5 月份用水量是多少。（學生用求平均數(shù)的方法猜測 5 月份用水量，有的學生認為“五一” 長假需要打掃衛(wèi)生、澆花用水會多；有的學生認為外出旅游，7 天不在家用水 會少。）又如，“滿 100 送 20，滿 200 送 40”、“全場打 8 折”商場讓利促銷活動引用到數(shù)學教學中，呈現(xiàn)給學生，通過社會調(diào)查活動（調(diào)查消費者更喜歡 那種讓利活動）和自己的實際計算，知道哪種方式更劃算。這樣做，學

16、生學得 很有興趣，使學生體驗到現(xiàn)代生活中數(shù)學應(yīng)用的意義，感覺到數(shù)學來源于生 活，生活離不開數(shù)學，學會生活中的數(shù)學，在生活中學會數(shù)學。 三、 以“反思”的方式引導學生數(shù)學學習?！皩W而不思則罔”。反思就是對過去經(jīng) 歷的再認識，對學生而言，學習是一種經(jīng)歷，只有當經(jīng)歷提升為經(jīng)驗時，學習 才具備了真正的價值和意義。人的經(jīng)歷是有限的 , 但只要我們愿意反思，就可以 從這有限的經(jīng)歷中提煉出許多經(jīng)驗來。因而，反思本身就是一種創(chuàng)造性的學 習。數(shù)學學習中的反思是普遍存在的，只是學生在反思的廣度和深度及習慣方 面尚未達到自覺的程度，還沒有“學會”反思。當學生學會了反思，就會從心 靈深處知道什么事該做什么事不該做，就

17、會站在元認知的高度審視自己的心理 特點和行為特點，從而提高學習的效率和效果。 1. 反思的內(nèi)容。反思自身思維 認知，可以從學習的得失入手。從“得”的方面可以引導學生這樣反思：我在 哪個關(guān)鍵處處理得比較好？以前是否做錯過例如：把0.75 擴大（）倍是 75;把 40.3 縮?。ǎ┍妒?0.0403。要求做正確的學生反思：解這道題需要掌握哪些知識（擴大小數(shù)點向右移，縮小小數(shù)點向左移； 擴大或縮小 10、100、1000倍，小數(shù)點要移一、二、三位），我以前是 否做錯過，以前錯誤的原因是什么，現(xiàn)在是否已經(jīng)改正？這樣的反思決非畫蛇 添足，它是學生在解題過程中把一些正確的、好的做法進行強化，從而由自發(fā) 的

18、狀態(tài)上升為自覺的狀態(tài)。至于“失”的方面更需要反思了：我是哪一步做錯 的？為什么會做錯？今后怎樣避免再出現(xiàn)這樣的錯誤學生只要認真進行反 思，一般是不會再出現(xiàn)類似的錯誤的。對自身思維認知的反思，可以揭示出許 多“粗心”現(xiàn)象背后的思維品質(zhì)或認知結(jié)構(gòu)的缺陷。比如學習分數(shù)加減法初 期，學生經(jīng)常會犯諸 如：= ，=這樣的錯誤，我們以前總是簡單的認為是“粗心”，沒有深層次地 去反思“粗心”的原因。做分數(shù)加減法，學生容易忘記把不是最簡分數(shù)的結(jié)果 約成最簡分數(shù)。經(jīng)過反思學生不難發(fā)現(xiàn)其中的原因：一是急于求成的心理做 怪，二是受整數(shù)小數(shù)加減法的影響，因為做整數(shù)小數(shù)加減法是不需要約分的。 自身的學習態(tài)度也是反思的重要

19、內(nèi)容之一。誰都希望自己學得既輕松又拔尖， 怎樣才能達到這一目標呢？通過自身學習行為的反思可以發(fā)現(xiàn)：有耕耘才會有 收獲，那些不認真學習的同學不僅最終沒有收獲，學習的過程也是非常累的， 與其這樣，不如一開始就認真學習。 2. 反思的主要方法。（ 1） 質(zhì)疑反思。質(zhì) 疑是人的思維走向深刻的開始，人們認識事物的初始只是以領(lǐng)會為主，而要真 正理解內(nèi)在的價值則需要不斷質(zhì)疑才會有新的發(fā)現(xiàn)。可以讓學生這樣反思： “這樣做對嗎？”“這樣合理嗎？”“這是最佳方案嗎？”有質(zhì)疑才會有發(fā) 現(xiàn)，有發(fā)現(xiàn)才會有努力，有努力才會有發(fā)展。（ 2） 對比反思。人們常常是通 過找到某一事物的立面來發(fā)現(xiàn)這一事物的本質(zhì)屬性的。有這樣一道 題：的分子增加 2，要是分數(shù)大小不變，分子就要增加（）。一個學生在括號里填了“ 2”，我引導這個學生這樣反思：分子增加 2，分母也增加 2，那么這個分數(shù)變成多少了？還相等嗎？如果分子增加 3、4、5，分母是否也增加 3、4、5？=，增加了多少，分母有增加了多少？ 通過這樣的對比反思，學生很容易就發(fā)現(xiàn)了錯誤的根源：對分數(shù)基本性質(zhì)的錯誤運用。應(yīng)該這樣思考：分子增加 2，變成 4，即增加了 1 倍 （