法拉第電磁感應定律專題zyq

1、法拉第電磁感應定律一、磁通量：穿過某個面的磁通量1. S與B垂直時，=BS；S與B平行時，=0；S與B成夾角時，=BSsin2.物理意義：表示穿過某個面的磁感線的條數(shù)。3.等于S乘以與S垂直的B的分量，等于B乘以與B垂直的S的投影。4.初狀態(tài)B與S垂直，1=BS，轉過1800后的末狀態(tài)B與S也垂直，2=BS，但初末狀態(tài)的磁通量是不同的，一正一負，=2 BS，而不是零。二、法拉第電磁感應定律1.內(nèi)容：電路中感應電動勢的大小跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。2.公式：3.導體棒切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢E=BLV，應用E=BLV時注意B、L、V必須兩兩相互垂直。B與L垂直、V與B、L不垂直時

2、，感應電動勢等于B乘以L再乘以與B、L垂直的V的分量。L與V垂直、B與L、V不垂直時，感應電動勢等于L乘以V再乘以與L、V垂直的B的分量。B與V垂直、L與B、V不垂直時，感應電動勢等于B乘以V再乘以與B、V垂直的L的投影。4.在勻強磁場中，導體棒以端點為軸在垂直于磁感線的平面內(nèi)勻速轉動產(chǎn)生的感應電動勢。棒上各點的線速度不同，應用E=BLV計算感應電動勢時，V取平均速度，即棒中點的線速度。5.矩形線圈在勻強磁場中，繞垂直于磁場的任意軸勻速轉動產(chǎn)生的感應電動勢E=nBssint。條件：從中性面開始計時。S與B垂直也就是線圈處于中性面時，=BS最大，感應電動勢E=0；S與B平行時，=0，感應電動勢最

3、大。線圈從垂直中性面的位置開始計時，感應電動勢E=nBscost。公式的推導如下，注意如何將立體圖轉化為平面圖：三、典型例題【例1】關于感應電動勢，下列說法正確的是（ ）A穿過回路的磁通量越大，回路中的感應電動勢就越大B穿過回路的磁通量變化量越大，回路中的感應電動勢就越大C穿過回路的磁通量變化率越大，回路中的感應電動勢就越大D單位時間內(nèi)穿過回路的磁通量變化量越大，回路中的感應電動勢就越大【例2】一個面積S=4×10-2m2，匝數(shù)N=100的線圈，放在勻強磁場中，磁場方向垂直線圈平面，磁場的磁感應強度B隨時間變化規(guī)律為B/t=2T/s，則穿過線圈的磁通量變化率為 Wb/s，線圈中產(chǎn)生的

4、感應電動勢E= V。【說明】磁通量的變化率與匝數(shù)n無關，因為磁通量表示穿過某一面積的磁感線條數(shù)，穿過一匝線圈和穿過n匝線圈的磁感線條數(shù)是一樣的?！纠?】如圖所示，兩條平行且足夠長的金屬導軌置于磁感應強度為B的勻強磁場中，B的方向垂直導軌平面。兩導軌間距為L，左端接一電阻R，其余電阻不計。長為2L的導體棒ab如圖所示放置， 開始時ab棒與導軌垂直，在ab棒繞a點緊貼導軌滑倒的過程中，通過電阻R的電荷量是 ?！菊f明】求電量應該用電流的平均值，計算電功和電熱應該用電流的有效值?！纠?】如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一水平放置的金屬棒以水平速度V0拋出，設整個過程中，棒的取向不變，不計空氣阻力，

5、則金屬棒運動過程中產(chǎn)生的感應電動勢的大小變化情況應是（ ）A越來越大 B越來越小 C保持不變 D無法判斷【例5】如圖所示，矩形線圈abcd共有n匝，總電阻為R，部分置于有理想邊界的勻強磁場中，線圈平面與磁場垂直，磁感應強度大小為B。讓線圈從圖示位置開始以ab邊為軸勻速轉動，角速度為。若線圈ab邊長為L1，ad邊長為L2，在磁場外部分為2L2/5，則線圈從圖示位置轉過500時的感應電動勢的大小為 。線圈從圖示位置轉過1800的過程中，線圈中的平均感應電流為 。若磁場沒有邊界，線圈從圖示位置轉過450時的感應電動勢的大小為 ，磁通量的變化率為 。【例6】一個圓形閉合線圈固定在垂直紙面的勻強磁場中，

6、線圈平面與磁場方向垂直，如圖甲所示。設垂直紙面向里的磁感應強度方向為正，線圈中順時針方向的感應電流為正。已知圓形線圈中感應電流i隨時間變化的圖象如圖乙所示，則線圈所在處的磁場的磁感應強度隨時間變化的圖象可能是（ ）【例7】如圖所示，金屬導軌間距為d，左端接一電阻R，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于平行金屬導軌所在的平面，一根長金屬棒與導軌成角放置，金屬棒與導軌電阻不計。當金屬棒沿垂直于棒的方向，以恒定速度v在金屬導軌上滑行時，通過電阻的電流強度為 ；電阻R上的發(fā)熱功率為 ；拉力的機械功率為 ?！纠?】如圖所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導軌間距為L。M

7、、P兩點間接有電阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下。導軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。求：在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時桿中的電流及桿的加速度大??；在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值?！纠?】如圖甲所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L=0.20m，電阻R=1.0，有一導體桿靜止放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻可忽略不計，整個裝置處于磁感強度B=0.50T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下，現(xiàn)

8、用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關系如圖乙所示，求桿的質(zhì)量m和加速度a.四、精講精練1.（2010·江蘇物理·2）一矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，先保持線框的面積不變，將磁感應強度在1 s 時間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍，接著保持增大后的磁感應強度不變，在1 s 時間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半，先后兩個過程中，線框中感應電動勢的比值為（ ）（A）1/2 （B）1 （C）2 （D）42.（2000年全國）空間存在以ab、cd為邊界的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外，區(qū)域寬為L1?，F(xiàn)有一矩形框處在圖中

9、紙面內(nèi)，它的短邊與ab重合，長度為L2，長邊的長度為2 L1，如圖所示，某時刻線框以初速V沿與ab垂直的方向進入磁場區(qū)域，同時某人對線框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不變。設該線框的電阻為R。從線框開始進入磁場到完全離開磁場的過程中，人對線框作用力所做的功等于多少？3.（2003上海）如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中粗線表法），R1= 4、R2=8（導軌其它部分電阻不計）。導軌OAC的形狀滿足方程y=2sin（x/3）（單位：m）。磁感強度B=0.2T的勻強磁場方向垂直于導軌平面。一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0

10、m/s水平向右在導軌上從O點滑動到C點，棒與導軌接觸良好且始終保持與OC導軌垂直，不計棒的電阻求：（1）外力F的最大值；（2）金屬棒在導軌上運動時電阻絲R1上消耗的最大功率；（3）在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關系?！菊f明】法拉第電磁感應中的電路問題。4. 如圖所示，n=50匝的圓形線圖M，它的兩端點a,b與內(nèi)阻很大的電壓表相連，線圖中磁通量的變化規(guī)律如右圖所示，則a,b兩點的電勢高低與電壓表的讀數(shù)為A、Ua>Ub，20V B、Ua>Ub，10V C、Ua<Ub，20V D、Ua<Ub，10V【說明】法拉第電磁感應中的圖像問題。5.（2005江蘇）如圖所示，固

11、定的水平光滑金屬導軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽略。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度V0。在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。(1)求初始時刻導體棒受到的安培力。(2)若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為Ep，則這一過程中安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少?(3)導體棒往復運動，最終將靜止于何處?從導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少?【說明】法拉第電磁感

12、應中的能量問題。6.（2010·天津·11）如圖所示，質(zhì)量m1=0.1kg，電阻R1=0.3，長度L=0.4m的導體棒ab橫放在U型金屬框架上?？蚣苜|(zhì)量m2=0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.2，相距0.4m的MM、NN相互平行，電阻不計且足夠長。電阻R2=0.1的MN垂直于MM。整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運動，始終與MM、NN保持良好接觸，當ab運動到某處時，框架開始運動。設框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2。（1）求框架開始運動時ab速

13、度v的大??；（2）從ab開始運動到框架開始運動的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q=0.1J，求該過程ab位移x的大小。7.（2010·海南物理·2）一金屬圓環(huán)水平固定放置?，F(xiàn)將一豎直的條形磁鐵，在圓環(huán)上方沿圓環(huán)軸線從靜止開始釋放，在條形磁鐵穿過圓環(huán)的過程中，條形磁鐵與圓環(huán)（ ）A始終相互吸引B始終相互排斥C先相互吸引，后相互排斥D先相互排斥，后相互吸引8.（2010·海南物理·7）下列說法正確的是（ ）A當線圈中電流不變時，線圈中沒有自感電動勢B當線圈中電流反向時線圈中自感電動勢的方向與線圈中原電流的方向相反C當線圈中電流增大時，線圈中自感電動勢的方向與線圈中

14、電流的方向相反D當線圈中電流減小時，線圈中自感電動勢的方向與線圈中電流的方向相反9.（2010·江蘇物理·13）如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，相距為L, 一理想電流表與兩導軌相連，勻強磁場與導軌平面垂直。一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放。導體棒進入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個運動過程中，導體棒與導軌接觸良好，且始終保持水平，不計導軌的電阻。求：（1）磁感應強度的大小B（2）電流穩(wěn)定后，導體棒運動速度的大小V（3）流經(jīng)電流表電流的最大值Im10.（2010·福建·21）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導軌固定在傾角為的絕緣斜面上，導軌上端連接一個定值電阻。導體棒a和b放在導軌上，與導軌垂直并良好接觸。斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過斜面向上的勻強磁場?，F(xiàn)對a棒施以平行導軌斜向上的拉力，使它沿導軌勻速向上運動，