淺論牛頓第三定律

1、淺論牛頓第三定律楊靖 PB04203158 這篇論文將討論力的本質(zhì)，以及定性討論牛頓第三定律的有關(guān)問題。1 所有的力都可看為場的作用我們已知道實(shí)物質(zhì)是由夸克（或更小的粒子）組成，我們還知道光的波粒二象性。實(shí)際上，宇宙中的一切都能以粒子來描述。（參見時(shí)間簡史斯蒂芬霍金 著 第四章）這些粒子具有一種自旋的性質(zhì)。粒子的自旋告訴我們，從不同的方向看粒子是什么樣子。一個(gè)自旋為0的粒子像一個(gè)圓點(diǎn)：從任何方向看都一樣。;而自旋為1的粒子像一個(gè)箭頭：從不同的方向看是不同的，只有當(dāng)它轉(zhuǎn)過完全的一圈時(shí)，這粒子才顯得一樣。自旋為2的粒子像一個(gè)雙向的箭頭：只要轉(zhuǎn)過半圈就看起來一樣了。更高自旋的粒子轉(zhuǎn)過整圈的更小部分，

2、看起來便一樣了。但有些粒子必須轉(zhuǎn)兩圈，這樣的粒子具有1/2的自旋。在量子力學(xué)中，所有物質(zhì)粒子的力都認(rèn)為是由自旋為0、1或2的粒子承擔(dān)。物質(zhì)粒子譬如電子或夸克發(fā)出攜帶力的粒子，由于發(fā)射粒子所引起的反彈，改變了物質(zhì)粒子的速度。攜帶力的粒子又和另一物質(zhì)粒子碰撞，改變第二個(gè)粒子的速度，正如兩個(gè)物質(zhì)粒子間存在一個(gè)力。攜帶力的粒子不服從泡利不相容定理。這表明它們被交換的數(shù)目不受限制，這樣就可以產(chǎn)生很強(qiáng)的力。在物質(zhì)粒子之間交換攜帶力的粒子稱為虛粒子，因它們不像“實(shí)”粒子那樣可以用粒子探測器檢測到。到我們知道它們的存在，因?yàn)榫哂锌蓽y的效應(yīng)，即它們引起了物質(zhì)粒子間力的效應(yīng)，并且自旋為0、1或2的粒子在某些情況下

3、作為實(shí)粒子而存在，這是它們可以被直接探測到。攜帶力的粒子按照其攜帶力的強(qiáng)度以及與其互相作用的粒子可以分為四種。1 引力（由一種無質(zhì)量的自旋為2的粒子所攜帶），2 電磁力（由一種稱為虛光子的無質(zhì)量嘚自旋為1的粒子所攜帶，只作用于帶電荷的粒子之間，），3 弱核力（由其它三種自旋為1的被稱為重矢量玻色子的粒子所攜帶，w+、w-、z0。只作用于自旋為1/2的物質(zhì)粒子），4 強(qiáng)核力（由另一種稱為膠子的自旋為1的粒子所攜帶，只作用于自身與夸克）。這樣，我們就可以將物體看作以一定速率不停的向外發(fā)射自旋為0或（和）1或（和）2的攜帶力的粒子，在它的周圍形成力場，并對(duì)其中符合條件的物體產(chǎn)生力的作用。另外，由于在

4、狹義相對(duì)論中任何粒子的速度不大于光速，所以力的傳播速度不大于光速。其另一個(gè)性質(zhì)是：如果攜帶力的粒子具有很大的質(zhì)量，則在大距離上產(chǎn)生和交換它們就很困難。這樣，它們所攜帶的力只能是短程的。另一方面，如果粒子質(zhì)量為0，力就是長程的。這就解釋了為什么弱核力為什么為短程力了（w+、w-、z0皆有大約100吉電子伏的質(zhì)量）。（強(qiáng)核力的短程作用與一種稱為色禁閉的性質(zhì)有關(guān)）2牛頓第三定律的討論我們以引力為例。由于物體可看作以恒定的速率向外發(fā)射攜帶力的粒子，而在周圍形成引力場。由粒子的波粒二象性，可以將這種“粒子流”稱為引力波，物體的質(zhì)量越大，“粒子流”的流量越大，引力波頻率越大。且具物體越遠(yuǎn)，單位面積內(nèi)單位時(shí)

5、間通過的攜帶力的粒子越少，不妨理解為引力波的強(qiáng)度越弱。由于物體向各個(gè)方向發(fā)射相同頻率相同強(qiáng)度的引力波，故當(dāng)它不與其它物體作用時(shí)，它對(duì)外表現(xiàn)不受力。我們?cè)儆懻撘幌乱Σǖ乃俣?，由于攜帶引力的粒子靜質(zhì)量為零，故攜帶引力的粒子速度應(yīng)等于光速（由狹義相對(duì)論可知）。設(shè)一物體的質(zhì)量為M發(fā)射引力波的頻率為n，每個(gè)整波所攜帶的力為f，以物體為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系K。另一質(zhì)量為m的物體以速度v在K系中運(yùn)動(dòng)。并以m為原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸與K系平行的坐標(biāo)系K。當(dāng)m只有向徑速度時(shí)：a 當(dāng)v與x軸平行（或在同一條直線上）時(shí)，由洛侖茲變換知： x=(xv*t)/（1v2/c2）(1/2) y=y (1) z=z t=(tv*x

6、/c2)/(1v2/c2)(1/2)b 當(dāng)v方向任意時(shí)，設(shè)v與x，y，z的夾角為a，b，g可利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方式得出，然后再用洛侖茲變換，下面給出一種坐標(biāo)變換方式： x COSa COSb COSg i h = -COS a COSb 0 j z l m n k l 其中 1 -cosacos g 2cosacosb 0 cosb 0 0 cosb cosgl= -cosbcosg -cosacosg 2cosacosb -cosa cosb 0 cosa cosb cosg -cosbcosg 1 2cosacosb -cosa 0 0 cosa 0 cosgm= -cosbcosg -cosa

7、cosg 2cosacosb -cosa cosb 0 cosa cosb cosg -cosbcosg -cosacosg 1 -cosa cosb 0 cosa cosb 0n= -cosbcosg -cosacosg 2cosacosb -cosa cosb 0 cosa cosb cosg將其與方程組（1）結(jié)合便可得到v方向任意下的洛侖茲變換。由于比較麻煩，這里自討論v方向與x軸在同一條直線上的情況。在K系時(shí)間t10t11內(nèi)，M發(fā)出（t11t10）n 個(gè)引力整波。而在K系中 （x=0） t21 =t11/ （1v2/c2）(1/2)t20 =t10/ （1v2/c2）(1/2) t21

8、t20=(t11t10)/ （1v2/c2）(1/2) 故 引力波周期T'=T/（1v2/c2）(1/2) 頻率n=（1v2/c2）(1/2)*n 由多普勒效應(yīng)知m吸收引力波的頻率(在K系的人看來)， n2=（1+v/c）n所以在此期間（K系看來）m所受到的這部分力為 F=n2*(t11t10) *f (假設(shè)（t11t10）足夠小)事實(shí)上這個(gè)式子不正確，但用來反映我們這里用到的性質(zhì)卻可以。 在K系看來， F=(1+v/c)*n*(t21t20)=F所以，在兩個(gè)坐標(biāo)系看來，m受力相同。另一方面，由于m吸收了M發(fā)出的攜帶力的粒子而造成其引力場發(fā)生變化，這種變化以引力波的形式傳遞給M，使M也受到一個(gè)大小為F的力，由于引力波傳播的速度有限，故兩物體受力的時(shí)間并不相同。（實(shí)際情況我不知道，這是我半推測出來的）當(dāng)v十分大時(shí)，則在相同時(shí)刻，兩物體受力并不相同。MmFFm當(dāng)m只有切向速度時(shí)，則當(dāng)M受到力時(shí)，m已在另一條向徑上，受到另一個(gè)大小相同、但方向不同的力了，如圖 當(dāng)m既有切向速度又有向徑速度時(shí)，不但兩物體所受力不在同一直線上，而且大小也不相同了。引力波的速度為光速，這已經(jīng)是一個(gè)相當(dāng)大的速度了，所以、v較小時(shí)，牛頓第三