構(gòu)造差函數(shù) 強(qiáng)化恒成立_第1頁(yè)
構(gòu)造差函數(shù) 強(qiáng)化恒成立_第2頁(yè)
構(gòu)造差函數(shù) 強(qiáng)化恒成立_第3頁(yè)
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

構(gòu)造差函數(shù) 強(qiáng)化恒成立 函數(shù)中常會(huì)碰到兩個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間（或整個(gè)定義域）內(nèi)一個(gè)函數(shù)值恒大于或小于另一個(gè)函數(shù)值問(wèn)題，即對(duì)于區(qū)間上的函數(shù)，對(duì)于任意，恒成立現(xiàn)結(jié)合具體例題為同學(xué)們介紹構(gòu)造差函數(shù)的方法 例1 設(shè)函數(shù)，在區(qū)間上可導(dǎo)，且，則當(dāng)時(shí)，有（ ） 解析：因?yàn)楹瘮?shù)，在區(qū)間上可導(dǎo)，則函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)，且由于，則在區(qū)間上恒成立，即在上函數(shù)是增函數(shù)，對(duì)于任意有（同時(shí)），故，所以，選（C） 同理可得 點(diǎn)評(píng)：本題并沒(méi)有過(guò)多地考慮，在某具體點(diǎn)處的函數(shù)值的大小問(wèn)題，而是從構(gòu)造差函數(shù)入手，研究新函數(shù)的單調(diào)性，利用差函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，簡(jiǎn)捷得到相應(yīng)的結(jié)論 例2 已知函數(shù)求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)圖象的下方解析：構(gòu)造函數(shù)，即，則 因?yàn)椋?，故函?shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，注意到，所以在區(qū)間上恒成立（恒成立），故函數(shù)的圖象總在函數(shù)圖象的下方 請(qǐng)用上述思想，試解下列三道習(xí)題： 1設(shè)是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，求證 提示：可證，由的單調(diào)性（求導(dǎo)數(shù)），只需證，即即可，這由題設(shè)三角形為銳角三角形易知 2當(dāng)時(shí)，證明： 提示：利用導(dǎo)數(shù)，則，是增函數(shù)；同理，構(gòu)造函數(shù)，由得是增函數(shù)；而時(shí)， ，由單調(diào)性知，時(shí)， 3已知函數(shù)，若對(duì)任意的都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍 提示：構(gòu)造函數(shù)，即，對(duì)任意的都有，則在上恒成立，只要在上恒成立， 由，解得或， 若顯然， 若，即，

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論