同底數(shù)冪的乘法 (6)

1、13.1.113.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法執(zhí)教者：秦安三中 李和平知識(shí)回顧 1.什么叫做乘方? 2.乘方的結(jié)果叫做什么？ （1）2x2x2= 23 （2）aaaaa=a5 an表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么? 知識(shí)回顧 an指數(shù)底數(shù)冪an = a a a a n個(gè)a 25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式?：知識(shí)回顧 25 = . 22222105 1010101010 = .(乘方的意義）(乘方的意義）我們來看下面的問題一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算次運(yùn)算,它工作它工作103秒可秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算進(jìn)行多少次運(yùn)算?根據(jù)

2、乘方的意義可知根據(jù)乘方的意義可知:1012103=(1010) (101010) =(101010) =101512個(gè)1015個(gè)10分析分析: 運(yùn)算次數(shù)運(yùn)算次數(shù)=運(yùn)算速度運(yùn)算速度工作時(shí)間工作時(shí)間通過觀察大家可以發(fā)現(xiàn)通過觀察大家可以發(fā)現(xiàn)1012、103這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像冪的形式，所以我們把像1012103的運(yùn)算叫做的運(yùn)算叫做同底數(shù)同底數(shù)冪的乘法冪的乘法. =10101012個(gè)個(gè)10=1012冪的意義冪的意義冪的意義冪的意義（根據(jù)（根據(jù) 。）。）（根據(jù)（根據(jù) 。）。）（根據(jù)（根據(jù) 。）。）10 1057=（101010）（101010）5個(gè)個(gè)107個(gè)個(gè)10乘

3、法結(jié)合律乘法結(jié)合律 1. 1.計(jì)算下列各式：計(jì)算下列各式： （1 1）10102 210103 3; ; （2 2）10105 510108 8; ; （3 3）1010m m1010n n（m m，n n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）. . 2.2m2n等于什么？等于什么？ 呢？呢？（m，n 都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）nm)71()71( 3251010 85131010 nm 10=（1010）（101010）=1010101010=105102 103（3）（根據(jù)（根據(jù) 。）（根據(jù)（根據(jù) 。）乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律冪的意義冪的意義冪的意義冪的意義=102+3（根據(jù)（根據(jù) 。）= 10101013個(gè)

4、個(gè)10=1013冪的意義冪的意義乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律(根據(jù)根據(jù) 。）根據(jù)根據(jù)（ 。）冪的意義冪的意義10 1058（4）=105+8=（101010）（101010）5個(gè)個(gè)108個(gè)個(gè)10根據(jù)根據(jù)（ 。）= 101010(m+n)個(gè)10=10m+n冪的意義冪的意義乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律(根據(jù)根據(jù) ）(根據(jù)根據(jù) )（根據(jù)根據(jù) ）冪的意義冪的意義10 10mn（5）=（101010）（101010）m個(gè)個(gè)10n個(gè)個(gè)10am an(其中其中m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù))= a(mn)= (aaa)= a a a(m)個(gè)個(gè)(n)個(gè)個(gè)(mn )個(gè)個(gè) (aaa)你能說明你的猜想的正你能說明你的猜想的正確性嗎？確

5、性嗎？即即nmaa nma底數(shù)不變底數(shù)不變指數(shù)相加指數(shù)相加;)3(;)3()3)(1(. 15367xx 計(jì)算：計(jì)算：例例.)4();101()101)(2(1223 mmbb;)3()3()3()3)(1 (136767解：;)101()101()101()101)(2(4133;)3(85353xxxx.)4(14122122mmmmmbbbbam an ap 等于什么？等于什么？am an ap = am+n+p方法方法1 1 amanap=(aman)ap=am+nap=am+n+p方法方法2 2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n個(gè)個(gè)am個(gè)個(gè)a p個(gè)個(gè)a=am+n+p(1)105 103)21()21)(2(3 (3)(-1)6 (-1)4(5) t 7 t 5 t 9(4) a13 a a2(6) x5+ x5 + x5=108161 4)21( =(-1)10=1= t 21 = a16= 3x5 例例2 2 光的速度約為光的速度約為3105千米千米/秒，太陽光照射到秒，太陽光照射到地球大約需要地球大約需要5102秒秒. 地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)？地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)？解：解： 31055102=