轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)仿真研究

1、自動(dòng)控制與檢 測(cè)轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)仿真研究吳 濤,徐 超(昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,云南昆明650093Simulation of Field Orientat ion Frequency Converter of Induction M otorWU Tao,X U C hao(Facult y of M echanical and Elect rical Eng ineering,K unming U niversit y of Science and T echno log y,K unming 650093,China摘要:在分析三相異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,討論了電機(jī)的等效變

2、換、轉(zhuǎn)子磁鏈位置計(jì)算及SV PWM 實(shí)現(xiàn),提出了一種應(yīng)用LabV IEW 軟件對(duì)異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真的方法.仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致,驗(yàn)證了該方法的合理性和有效性.關(guān)鍵詞:LabV IEW;矢量控制;轉(zhuǎn)子磁鏈定向;仿真中圖分類(lèi)號(hào):T P391.9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1001 2257(200904 0037 03收稿日期:2008 10 27基金項(xiàng)目:昆明理工大學(xué)科學(xué)研究基金資助項(xiàng)目(KKZ2200801006Abstract:Based on the mathematical m odel o f the induction motor,a new metho

3、 d for modeling and sim ulation o f induction m otor field orientatio n based on LabVIEW is pro posed.T his paper discus ses the equivalent alternation of the mo to r and the calculation of the field o rientation po sitio n,the r e alization of the SVPWM.T he reasonability and va lidity are testifie

4、d by the co incidence o f the sim ula tion and exper im entation results and theory analy sis.Key words:LabVIEW;vector co ntro l;field ori entation;simulation0 引言異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)分為轉(zhuǎn)差功率消耗型、轉(zhuǎn)差功率回饋型及轉(zhuǎn)差功率不變型.矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)屬于轉(zhuǎn)差功率不變型,它是交流調(diào)速的高效調(diào)速方法的典型代表,在實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)調(diào)速的同時(shí),能根據(jù)負(fù)載特性的不同,通過(guò)適當(dāng)調(diào)節(jié)電壓與頻率之間的關(guān)系,可使電動(dòng)機(jī)始終運(yùn)行在高效率區(qū),并保證良好的動(dòng)態(tài)性能

5、.1 三相異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型1.1 在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線(xiàn)性和強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)1-2,在忽略空間諧波、磁路飽和、鐵芯損耗以及不考慮頻率和溫度變化對(duì)繞組電阻影響的情況下,無(wú)論電機(jī)轉(zhuǎn)子是繞線(xiàn)式還是鼠籠式的,都將它等效成三相繞線(xiàn)轉(zhuǎn)子,折算到定子側(cè),折算后的定子和轉(zhuǎn)子具有相等的繞組匝數(shù)時(shí),三相異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型可由下述電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程描述.設(shè)u A ,u B ,u C ,u a ,u b ,u c 為定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時(shí)值;i A ,i B ,i C ,i a ,i b ,i c 為定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時(shí)值;R s ,R r 為定子

6、和轉(zhuǎn)子繞組電阻; A , B , C , a , b , c 為各相繞組的全磁鏈;p 為微分算子.則電壓方程為:u Au B u C u au b u c=R s 000000R s 000000R s 000000R s 000000R s 00R si A i B i C i a i bi c+pA B C a b c(1每個(gè)繞組是它本身的自感磁鏈和其它繞組對(duì)它的互感磁鏈之和,因此,6個(gè)繞組的磁鏈可表達(dá)為:AB C a b c=L AA L AB L AC L Aa L Ab L Ac L BA L BB L BC L Ba L Bb L Bc L CA L CB L CC L Ca L

7、Cb L Cc L a A L aB L a C L a a L ab L ac L bA L bB L bC L ba L bb L bc L cAL cBL c CL caL c bL cci A i B i C i a i b i c(237 機(jī)械與電子 2009(4其中對(duì)角元素是各有關(guān)繞組的自感,其余各項(xiàng)是繞組間的互感.設(shè)n p為極對(duì)數(shù);L ms為定子互感; 為轉(zhuǎn)子位置.轉(zhuǎn)矩方程為:T e=n p L ms(i A i a+i B i b+i C i csin +(i A i b+i B i c+i C i asin( +120+(i A i c+i B i a+i C i bsin(

8、 -120設(shè)T L為負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩;J為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,忽略電力拖動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的粘性摩擦和扭轉(zhuǎn)彈性.則運(yùn)動(dòng)方程式為:T e=T L+Jn pdd t(41.2 三相異步電機(jī)在dq坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型上面的三相異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型非常復(fù)雜,實(shí)際計(jì)算中需對(duì)其進(jìn)行坐標(biāo)變換來(lái)簡(jiǎn)化.把三相異步電動(dòng)機(jī)從AB C三相靜止坐標(biāo)系變到dq兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,變換后可得三相異步電動(dòng)機(jī)在dq軸上的數(shù)學(xué)模型.設(shè)L m為dq坐標(biāo)系定子與轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感;L s為dq坐標(biāo)系定子等效兩相繞組的自感;L r為dq坐標(biāo)系轉(zhuǎn)子等效兩相繞組的自感.在坐標(biāo)系上的磁鏈方程為: sd sq rd sq =L s0L m00L

9、s0L mL m 0L s00L m0L si sdi sqi rdi sq(5設(shè)d qs為dq坐標(biāo)系相對(duì)于定子的角速度;d qr 為dq坐標(biāo)系相對(duì)于轉(zhuǎn)子的角速度.對(duì)于鼠籠型轉(zhuǎn)子內(nèi)部是短路的,有u rd=u rq=0.在坐標(biāo)系上的電壓方程為:u sd=R s i sd+p sd-dqs s qu sq=R s i s q+p sq-dqs sdu rd=R r i rd+p r d-dqr rqu rq=R r i r q+p rq-dqr rd(6在dq坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)矩方程為:T e=n p L m(i sq i rd-i s d i rq(7運(yùn)動(dòng)方程與坐標(biāo)變換無(wú)關(guān),仍為式(4.2 矢量控制系

10、統(tǒng)模型矢量控制是交流電機(jī)仿照直流電機(jī)的控制方法,將用于控制交流調(diào)速的給定信號(hào)變換成類(lèi)似于直流電動(dòng)機(jī)磁場(chǎng)系統(tǒng)的控制信號(hào).取d軸沿著轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶?r的方向,稱(chēng)為M軸,而q軸為逆時(shí)針轉(zhuǎn)90,即垂直于矢量 r,稱(chēng)為T(mén)軸,這樣的兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系就具體規(guī)定為M,T坐標(biāo)系,即按轉(zhuǎn)子磁鏈定向(field o rientation的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系1.如圖1所示,可以假想由2個(gè)互相垂直的直流繞組同處于一個(gè)旋轉(zhuǎn)體上,2個(gè)繞組分別獨(dú)立地通入由給定信號(hào)分解而得的勵(lì)磁電流信號(hào)i M和轉(zhuǎn)矩電流信號(hào)i T,由式(4式(7可計(jì)算出V Mr ef,V Tr ef,并通過(guò)PID調(diào)節(jié),然后通過(guò)!直/交變換(Par k逆變換&qu

11、ot;將V Mr ef和V Tref變換成兩相交流信號(hào)V Mref和V Tref,又經(jīng)SVPWM變換,得到6路開(kāi)關(guān)信號(hào)去控制逆變電路中的功率器件.同樣對(duì)于電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中系統(tǒng)的三相交流數(shù)據(jù),也可以通過(guò)等效變換成2個(gè)互相垂直的直流信號(hào)反饋到控制端,用來(lái)修正基本控制信號(hào)i M,i T.圖1 轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)3 控制系統(tǒng)建立 3.1 矢量控制的坐標(biāo)變換 3.1.1 Clarke變換與逆變換將三相交流系統(tǒng)向兩相交流系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換稱(chēng)為Clarke變換,也稱(chēng)3/2變換,其變換公式如式(8, LabVIEW程序如圖2所示.i!i=231-12-1232-32i Ai Bi C(8圖2 Clarke變換

12、程序反之稱(chēng)為Clarke逆變換,也稱(chēng)2/3變換,程序編制方法與圖2類(lèi)似.3.1.2 Park變換Park變換是把兩相交流系統(tǒng)向旋轉(zhuǎn)的直流系統(tǒng)轉(zhuǎn)換,其變換公式如式(9所示,LabVIEW程序如圖3所示.i Mi T=cos sin-sin cosi!i(938機(jī)械與電子 2009(4 圖3 P ark 變換程序反之稱(chēng)為Par k 逆變換,其變換公式如式(10所示,程序編制方法與圖3類(lèi)似.i !i =cos -sin sin cos i Mi T(103.2 電壓空間矢量SVPWMSV PWM 法是以對(duì)稱(chēng)三相正弦波電壓供電時(shí)交流電機(jī)的理想磁通圓為基準(zhǔn)3,用逆變器不同的開(kāi)關(guān)模式所產(chǎn)生的實(shí)際磁通去逼近

13、基準(zhǔn)圓磁通,并由它們比較的結(jié)果決定逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài).在! 坐標(biāo)系中描述的空間電壓矢量如圖4所示,電壓矢量調(diào)制的控制指令是矢量控制系統(tǒng)給出的矢量信號(hào),它以某一角頻率在空間旋轉(zhuǎn),當(dāng)它旋轉(zhuǎn)到矢量圖的某個(gè)60 扇區(qū)中時(shí),系統(tǒng)選中該區(qū)間的 3個(gè)基本電壓矢量中所需的矢量,并以此矢量對(duì)應(yīng)的狀態(tài)去驅(qū)動(dòng)功率開(kāi)關(guān)元件動(dòng)作4.圖4 空間電壓矢量4 PID 控制器控制器包含有轉(zhuǎn)速PID 控制器和電流PID 控制器,其離散化的算法為:v n =K P (e n -e n -1+K Inj =0ej+K D (e n -e n -1K I =K P T /T I ,K D =K P T D / TT 為采樣周期.轉(zhuǎn)速PI

14、D 控制程序框圖如圖5所示.圖5 PID 程序5 仿真結(jié)果在建立了系統(tǒng)的模型后,對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了仿真.仿真中,三相異步電機(jī)的參數(shù)為:f N =50H z,J =0 089kg m 2,R s =0.435#,R r =0.816#,L s =0 004H ,L r =0.002H ,L m =0.0693H.利用SC 2075板,PCI 6024E 數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行多通道采樣,實(shí)測(cè)電機(jī)電流A 相、B 相及轉(zhuǎn)速波形如圖6所示.輸出SV PWM 波略 ,該波可以通過(guò)SC 2075板的數(shù)字I/O 端口輸出至逆變電路.圖6 實(shí)測(cè)電機(jī)電流A 相、B 相及轉(zhuǎn)速波形6 結(jié)束語(yǔ)所得到的結(jié)果與理論上應(yīng)得到的結(jié)果相符,應(yīng)用LabV IEW 軟件編制程序,可以縮短開(kāi)發(fā)周期,并可以實(shí)際測(cè)量多種參數(shù)供分析比較.該模型提供的各仿真模塊具有通用性,為實(shí)際電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和調(diào)試提供了新的思路.參考文獻(xiàn):1 陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)M .北京:機(jī)械工業(yè)