MATLAB仿真應(yīng)用_第9章

1、第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn) 9.1 全向天線的波束下傾全向天線的波束下傾 9.2 天線陣的波達(dá)方向估計(jì)天線陣的波達(dá)方向估計(jì)9.3 天線陣的波束形成天線陣的波束形成第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)9.1 全向天線的波束下傾全向天線的波束下傾9.1.1 全向天線的波束下傾的基本原理廣播用的發(fā)射機(jī)天線建在天線塔上，希望覆蓋廣大的地域。在覆蓋區(qū)的邊沿，由于距離遠(yuǎn)，地球表面彎曲，電磁波場(chǎng)強(qiáng)衰減很快，因此為了有效地覆蓋既定的區(qū)域，保證區(qū)域內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)不低于特定的值，通常采用波束下傾的方法，將軸向排列的半

2、波振子天線，通過(guò)調(diào)節(jié)天線的軸向間距、饋電的相位，使得軸向天線陣列的方向圖實(shí)現(xiàn)波束下傾。第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)圖9-1所示是軸向排列的半波振子天線的結(jié)構(gòu)圖。陣元之間的距離是d，垂直軸線與電磁波輻射方向的夾角是，相鄰陣元饋入信號(hào)的相位差是，相鄰陣元發(fā)出電磁波到達(dá)同一地點(diǎn)的程差是dcos，相鄰陣元發(fā)出電磁波到達(dá)同一地點(diǎn)的相位差參看公式(9-1)。(9-1） 2cos).1 ()1(20deeeEEnjjj第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)圖9-1 軸向排列的半波振子天線陣元間的相位差第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)9.1

3、.2 仿真實(shí)現(xiàn)根據(jù)以上討論，編寫出繪制軸向排列天線陣列的方向圖的程序。程序9-1 %均勻軸向排列（8陣元）線狀天線陣lam=1;%波長(zhǎng)t=0:.01:2*pi;d=.6;%陣元間距a1=-1;%陣元饋入信號(hào)的相位差即第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)ps=（d*2*pi*cos（t）/lam）-a1;%陣元發(fā)出電磁波到達(dá)同一地點(diǎn)的相位差f=abs（1+（exp（j*（ps）+（exp（j*2*（ps）+（exp（j*3*（ps）+.（exp（j*4*（ps）+（exp（j*5*（ps）+（exp（j*6*（ps）+（exp（j*7*（ps）;%8陣元信號(hào)的疊加，然后取絕對(duì)

4、值T=t+pi/2;polar（T，f)%繪極坐標(biāo)圖程序運(yùn)行后得出的方向圖如圖9-2所示。 第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)圖9-2 軸向陣列波束下傾的仿真圖第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)9.2 天線陣的波達(dá)方向估計(jì)天線陣的波達(dá)方向估計(jì) 9.2.1 原理全向天線不僅利用率不高，而且對(duì)各種信號(hào)不加區(qū)別地接收，降低了通信質(zhì)量。定點(diǎn)無(wú)線通信采用定向天線，大幅度地改善了通信質(zhì)量。面對(duì)眾多移動(dòng)用戶的公眾通信網(wǎng)基站和專用移動(dòng)通信網(wǎng)，采用天線指向即波束可變的天線（智能天線），可以使移動(dòng)通信的通信質(zhì)量得到很大的改善。第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能

5、天線仿真試驗(yàn)為使天線的波束指向可控，甚至形狀可控，采用陣列天線是合適的。在距離通信源足夠遠(yuǎn)的空間里，可以將到達(dá)的電磁波視為平面波。對(duì)于等距離直線陣天線，由于調(diào)制在載波上的基帶信號(hào)碼元寬度與波速的乘積遠(yuǎn)大于天線陣列的尺寸，因此多個(gè)天線陣元上的信號(hào)的幅度可視為不變，而它們的載波的相位差則取決于其相互位置、尺寸、波長(zhǎng)和到達(dá)方向。圖9-3所示是智能天線的原理框圖。天線接收的無(wú)線電信號(hào)中有許多成分，其中有我們關(guān)心的S信號(hào)。天線陣列各個(gè)陣元接收的電磁波信號(hào)因?yàn)殛囋帕形恢玫牟煌瑤?lái)相位差。第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)經(jīng)過(guò)特定參數(shù)的加權(quán)控制器w處理后，進(jìn)一步改變了各個(gè)陣元輸出信號(hào)

6、的相位和幅度。處理的目標(biāo)是使得陣元輸出的信號(hào)和Y中的S成分具有最大輸出。用S信號(hào)作為基準(zhǔn)信號(hào)，反饋控制單元的功能就是將輸出信號(hào)Y與基準(zhǔn)信號(hào)S的差值（即誤差信號(hào)），作為調(diào)節(jié)控制加權(quán)控制器w參數(shù)的依據(jù)。反饋控制的結(jié)果是使減小，Y中的S成分加大,也就是說(shuō),天線陣列接收方向圖指向了S信號(hào)的方向。圖9-4所示是等距離直線陣智能天線的原理框圖，圖9-5所示是等距離直線陣的三維圖。 第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)圖9-3 智能天線原理框圖第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)圖9-4 均勻直線陣原理圖第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)圖9-5

7、 均勻直線陣三維圖第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)以下通過(guò)兩個(gè)簡(jiǎn)單的例子介紹智能天線中波達(dá)方向估計(jì)和波束形成的原理。在圖9-4中，我們把天線陣元沿x軸排列，從0到M-1。若有一平面波以角（入射線與z軸的夾角）和角（入射線與x軸的夾角）入射到陣列上，第K號(hào)陣元上產(chǎn)生的信號(hào)為xK，它與0號(hào)陣元的相位差是29： cossin2dKAk第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn) 式中，與d分別是入射波的波長(zhǎng)和陣元的間距，AK亦稱陣因子。計(jì)入陣因子的影響，第K號(hào)陣元的輸出是AKxK，即uK。為了使天線陣的輸出滿足需要，在每個(gè)陣元上，用加權(quán)因子wK進(jìn)行控制。這樣第K號(hào)

8、陣元上輸出的信號(hào)為wKAKxK，即wK wK 。若到達(dá)天線陣的信號(hào)是N個(gè)，則天線陣的輸出是N個(gè)信號(hào)在M個(gè)陣元上的輸出的疊加。將問題簡(jiǎn)化為xy平面的二維問題（sin=1），并用解析式表達(dá)如下：X(n)=x1(n),x2(n),，xN(n) (9-2） 第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)其中，為第1個(gè)信號(hào)的入射角。A=A1,A2,AN (9-4）W=W1,W2,WM (9-5）y(t)=WHAXH=WHU (9-6） 其中，U=u0,u1,uM-1H。 求多個(gè)信號(hào)到達(dá)的方向（波達(dá)方向）的方法有多種，下面討論其中的兩種方法及其仿真試驗(yàn)的結(jié)果。 1第第9章章 天線及智能天線仿真試

9、驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)9.2.2 求波達(dá)方向估計(jì)的方法 1. Capon法 Capon法亦稱最小方差無(wú)畸變響應(yīng)MVDR（MinimumVarianceDistortionLessResponse）。天線陣列中的陣元數(shù)決定了陣列方向圖設(shè)計(jì)中的自由度數(shù)。Capon法將陣列中可控的自由度用來(lái)形成期望的波束形狀，達(dá)到對(duì)有用信號(hào)進(jìn)行提升和對(duì)無(wú)用信號(hào)進(jìn)行抑制的目的，并將其優(yōu)化問題表達(dá)為 (9-7） WRWnyEUUHwwmin)(min2第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)其約束條件為WHA( )=1。可以證明上式的解為 代入式（9-6），可以得到相應(yīng)的功率為 Vn=vN+1vN+2

10、vM(Vn是RUU相應(yīng)的噪聲特征矢量）因?yàn)锳與Vn的正交性，分母很小，峰值很大,這樣可以得出MUSIC法的空間譜8為0)()()(11ARAARWUUHUUp)()(11ARAPUUHp(9-8） 第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)其中, 稱為噪聲子空間的正交投影估計(jì)。以下是對(duì)七單元線形天線陣在四信號(hào)輸入情況下的編程仿真設(shè)信號(hào)1從/4方向入射,信號(hào)2從/3方向入射,信號(hào)3從/6方向入射,信號(hào)4從3/4方向入射。下面是用兩種方法求波達(dá)方向估計(jì)的應(yīng)用程序。 HnIVnV第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)程序9-2%七單元線形天線陣的波達(dá)方向估計(jì)d=1;%

11、天線陣元的間距l(xiāng)ma=2;%信號(hào)中心波長(zhǎng)q1=1*pi/4;q2=pi/3;q3=pi/6;q4=3*pi/4;%四個(gè)輸入信號(hào)的方向A1=exp（-2*pi*j*d*0:6*cos（q1）/lma）;%求陣因子A2=exp（-2*pi*j*d*0:6*cos（q2）/lma）;第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)A3=exp（-2*pi*j*d*0:6*cos（q3）/lma）;A4=exp（-2*pi*j*d*0:6*cos（q4）/lma）;A=A1，A2，A3，A4;%得出A矩陣n=1:1900;v1=.015;%四信號(hào)的頻率v2=.05;v3=.02;v4=.035

12、;d=1.3*cos（v1*n）;1*sin（v2*n）;1*sin（v3*n）;1*sin（v4*n）;%輸入信號(hào)矢量 第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)U=A*d;%總的輸入信號(hào)U1=（U）;c=cov（U*U1）;%總輸入信號(hào)的協(xié)方差矩陣s，h=eig（c）;%求協(xié)方差矩陣的特征矢量及特征值Vn=s（:，5:7）;%取出與零特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量ci=inv（c）;%求協(xié)方差矩陣的逆矩陣q1b=pi/180:pi/180:pi;forn=1:length（q1b）q1a（n）=q1b（n）;A1a=exp（-2*pi*j*1*0:6*cos（q1a（n）/lma）;P

13、music（n）=（A1a）*A1a*（inv（A1a）*Vn*（Vn）*A1a）;%應(yīng)用MUSIC法估計(jì)輸出第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)Pcap（n）=inv（A1a）*ci*（A1a）;%應(yīng)用Capon法估計(jì)輸出T（n）=q1a（n）;P1=abs（Pmusic）;P2=abs（Pcap）;endfigure（1)%繪出應(yīng)用MUSIC法估計(jì)的波達(dá)方向圖polar（T，P1）figure（2)%繪出應(yīng)用MUSIC法估計(jì)的波達(dá)方向圖T1=T*180/pi;第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)semilogy（T1，P1）;gridfigure（3

14、)%繪出應(yīng)用Capon法估計(jì)的波達(dá)方向圖polar（T，P2）figure（4)%繪出應(yīng)用Capon法估計(jì)的波達(dá)方向圖T1=T*180/pi;semilogy（T1，P2）;grid圖9-6圖9-9所示是程序運(yùn)行后顯示的結(jié)果。 第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)圖9-6 Capon法作出的波達(dá)方向估計(jì)（極坐標(biāo)）第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)圖9-7 Capon法作出的波達(dá)方向估計(jì)（直角坐標(biāo)）第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)圖9-8 MUSIC法作出的波達(dá)方向估計(jì)（極坐標(biāo)）第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真

15、試驗(yàn)圖9-9 MUSIC法作出的波達(dá)方向估計(jì)（直角坐標(biāo)） 第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)從對(duì)以上四圖的分析中可以得到如下結(jié)論：兩種方法估計(jì)得都比較準(zhǔn)確。在/6,/4,/3,3/4處有著尖銳的方向圖線。MUSIC法的方向圖線的幅度更大。第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)9.3 天線陣的波束形成天線陣的波束形成我們以等距離圓陣為例來(lái)討論天線陣的波束形成。圖9-10所示是等距離圓線陣的三維圖。第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)圖9-10 等距離圓線陣的三維圖第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)我們把天線陣元順序

16、定為從OB起順時(shí)針排列為0到M-1。若有一平面波以角入射到陣列上，第K號(hào)陣元上產(chǎn)生的信號(hào)為xK，它與到達(dá)陣元中心的波前的相位差是 ；與r分別是入射波的波長(zhǎng)和陣列圓的半徑，AK亦稱陣因子。為了使天線陣的輸出滿足需要，在每個(gè)陣元加上加權(quán)因子wK控制。這樣第K號(hào)陣元上輸出的信號(hào)為wKAKxK。若到達(dá)天線陣的信號(hào)是N個(gè)，天線陣的輸出是N個(gè)信號(hào)在M個(gè)陣元上的輸出的疊加。用解析式表達(dá)如下： )cos(2exp()(kKrjA第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)AK=AK1,AK2,AMHX(n)=x0(n),x1(n),xN-1 (n)H (9-11） 式中, 是K陣元以O(shè)B為基準(zhǔn)順時(shí)

17、針畫出的角度。A=A1,A2,AN(9-12）W=w0,w1,wM-1H (9-13）y(t)=WHAX=WHU (9-14）為了求得多個(gè)信號(hào)到達(dá)的方向（波達(dá)方向），可以采用上述的Capon、MUSIC兩種方法。波束形成可以采用下面的方法：當(dāng)有多（N）個(gè)信號(hào)輸入時(shí)，其中有1個(gè)信號(hào)是我們關(guān)心的，N-1個(gè)信號(hào)是需要抑制的。方程組（9-15）描述了上述需求的約束條件（四個(gè)信號(hào)輸入中，第一個(gè)信號(hào)是我們關(guān)心的，其余的信號(hào)是需要抑制的）。 第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn) WHU=1,0,0,0T (9-15）根據(jù)信號(hào)波達(dá)方向的知識(shí)U(U=AX) 及約束條件求解方程組（9-15），

18、可以得到 W=w0,w1,wM-1 (9-16）代入式（9-14）可以得到陣列輸出的方向特性。下面是四個(gè)輸入信號(hào)八單元圓陣列天線陣的波達(dá)方向估計(jì)和波束形成。設(shè)信號(hào)1從2/3方向入射,信號(hào)2從/3方向入射,信號(hào)3從3/2方向入射,信號(hào)4從5.8/6方向入射。下面是用兩種算法求波達(dá)方向估計(jì)及波束形成的應(yīng)用程序。第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)程序9-3 clear;q1=pi*2/3;q2=pi*1/3;q3=pi*3/2;q4=pi*5.8/6;%四個(gè)輸入信號(hào)的方向E=1;lam=1;%信號(hào)波長(zhǎng)r=1;%天線陣的半徑m1=1;m2=1;m3=1;m4=1;m5=1;m6=

19、1;m7=1;m8=1;%信號(hào)幅度a=0:7第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)forn=1:length（a）A1（n）=exp（-j*pi*cos（q1-（pi*a（n）/4）/lam）; A2（n）=exp（-j*pi*cos（q2-（pi*a（n）/4）/lam）; A3（n）=exp（-j*pi*cos（q3-（pi*a（n）/4）/lam）;A4（n）=exp（-j*pi*cos（q4-（pi*a（n）/4）/lam）; 第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)endA=A1，A2，A3，A4;%得出A矩陣n=1:1900;v1=.06;v2=.

20、02;v3=.03;v4=.073;D=1*cos（v1*n）;1*sin（v2*n）;1*sin（v3*n）;1*square（v4*n）;%四個(gè)輸入信號(hào)U=A*D;%總的輸入信號(hào)第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)U1=（U）;c=cov（U*U1）;%總輸入信號(hào)的協(xié)方差矩陣s，z=eig（c）;%求協(xié)方差矩陣的特征矢量及特征值Vn=s（:，5:8）;%取出與零特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量ci=inv（c）;bb=1000;Wopte=Abb;%求解線性方程組（求Wopte）q1b=2*pi:-2*pi/180:2*pi/180;b=0:7;第第9章章 天線及智能天線仿真試驗(yàn)天線及智能天線仿真試驗(yàn)fort=1:length（q1b） h（t）=q1b（t