假設檢驗功效

1、62%62%第五章假設檢驗的功效與樣本量例：觀察某藥的療效：（是否由于樣本含量不夠？） 樣本量樣本均數_樣本標準差某新藥8 88.08.03.03.0常規(guī)藥8 86.06.03.03.0假設檢驗：t=1.333t=1.333，單側 1 10.05,14=1.761,=1.761, PPa, ,不拒絕H）o_樣本量樣本均數樣本標準差某新藥20208.08.03.03.0常規(guī)藥20206.06.03.03.0假設檢驗：1=2.1081=2.108 單側 1 10.05,38=1.684,=1.684, PPa, ,拒絕 H H對陽性結果，假陽性用a來度量，對陰性結果，假陰性的可能性多大？62%62

2、%進一步分析第一種情況，如果確有差別，有多大可能發(fā)現？科研設計要點之一：功效與樣本量5.15.1 兩類錯誤與功效1.1. 兩類錯誤的概率與功效例：平均血脂下降量。新藥 （）（） 是否優(yōu)于常規(guī)藥 （）（） ？計算的當前值； 規(guī)定一個小概率，決策規(guī)則 ：* * 據 Z Z 的當前值，查出值，若，則拒絕 或 * * 據的數值，查出值，若，則拒絕若，則拒絕 兩類錯誤：第 I I 類錯誤：療效本無差別（成立），結論卻說有差別（拒絕） 第 I II I類錯誤：療效確有差別（成立），結論卻說無差別（不拒絕）兩個概率 ：第 I I 類錯誤的概率第 IIII 類錯誤的概率 檢驗的功效 = = 例：診斷疾病：與正

3、常無異：異于正常第 I I 類錯誤：將正常者說成異常一誤珍！假陽性，假陽性率第 IIII 類錯誤：將異常者說成正常漏珍！ 假陰性 ，假陰性率 識別異常者的功效2.2. 事前設計與事后評價(1)(1) 事前設計 ：欲估計樣本量需事先給定允許犯兩類錯誤的概率 通常，偶有用的大小取決于第 IIII 類錯誤的危害性 例：新藥論證：功效就是好藥被發(fā)現的概率。疾病診斷：功效就是疾病被發(fā)現的概率。(2)(2)事后評價：研究結束，報告結果。 若拒絕，需報告 若不拒絕，還需報告 例：新藥論證。(1)(1) 結論：“新藥療效優(yōu)于常規(guī)藥，”，告訴讀者(2)(2) 結論： “新藥療效與常規(guī)藥差異無統計學意義, 讀者?

4、5.25.2 影響功效的四要素客觀差異、 個體間變異、 樣本量、 允許犯第 例( (續(xù)) )降血脂新藥的論證。決策規(guī)則：若，則拒絕1.1.客觀上差異越大，功效越大( (圖 5.1)5.1)”，還沒告訴I I 類錯誤的概率2 2. .3 3. .1 1. .CtCt=間差異越分界效越點彳位于劉 I)I)均數間實際距離 d di較?。?b)(b)均數間實際距離d d2較pp+d23似個體間標準差越小或樣本量越大，概率密度曲線瘦匚小 或第 I I 類錯誤的概率越大,H功效越大單組樣本均數的檢驗西由上圖/上側尾部面+,H1,i i 均數間差異由下圖，下側尾部分界點標準化：其中，表示上側尾部面準差越小或

5、樣本時大標準(a)(a)個體間標準差3is si(5(5.11).11)與定性討論一致：卩。+Hi i較大或樣本量較小；(b)(b)個體間標準差 s s：較小(32.效越大( (圖 5.2)5.2)功效大11、H1 1Hi ii-3爐+dxX態(tài)分布的臨界值、或樣本量 n n2較大評+dx圖 5.35.3 第I類錯誤的概率越大，功效越大(a)(a)第I類錯誤的概率a1較?。?b)(b)第I類錯誤的概率a2較大p+dx(2)(2):小=z-大二:小=1大* * (5.11)(5.11)也適用于雙側檢驗，只需將 z z 理解為雙側臨界值 應用：功效的事后評價。例 5.15.1 關于某藥平均有效時間是

6、否由 6 6 小時延長到 7 7 小時的檢驗: 結果試評價此檢驗的功效。已知。解:, ,1一= 0.8051可見，若上述新藥平均有效時間確能延長1 1 小時，則在此檢驗下,約有 1/51/5 的機會被埋沒。一為什么功效如此低下？2.2.兩組樣本均數的檢驗（設已知） 計算的當前值，給定一個小概率， 決策規(guī)則：查出值，若卩蘭。，則拒絕 或查出值，若，則拒絕 若，則拒絕類似，關于識別的功效，有公式結果，兩組均數間差異無統計學意義，。試評價此檢驗識別的功效。已知。解：= 0.7088可見，若新藥比常規(guī)藥平均療效高出 0.80.8，只有 71%71%勺機會被識別。 為什么功效如此低下？(5.17)(5.

7、17)例 5.25.2 兩藥降壓效果比較。常規(guī)藥組和新藥組各1515 例，檢驗3.3.兩組樣本頻率的檢驗（大樣本，設）將式中的換為，其中， 例 5.35.3 感冒人數比較。安慰劑組：維生素 C C 組：經檢驗感冒頻率的差異無統計學意義，。試評價此檢驗識別間差異的功效。 解：1= 02929可見，若維生素 C C 比安慰劑平均療效高出 10%10%只有 29%29%勺機會被 識別。約71%71%勺機會給出假陰性的結果。一為什么功效如此低下？5.45.4 常用統計檢驗的樣本量估算要從樣本推斷總體，就必需使樣本足以代表總體，也就是如何 保證樣本的質和量的問題。樣本的質通過適當的抽樣方法來保證；樣本的

8、量則要針對不同情況，不同要求在實驗前進行估計，以期用 最小代價(樣本數量)獲得最大限度的有效信息。樣本量取決于：客觀上差異、個體間變異、第一類錯誤概率和第二 類錯誤概率 樣本量公式與功效的公式相同，只是已知功效求樣本量。1.1.單組樣本均數的檢驗由(5.11)(5.11)式解出 n n(5.20)(5.20)例 5.45.4 例 5.15.1 的新藥論證問題。至少需多大樣本量？解：取若用小規(guī)模預試驗中的代替， 公式中的和應改為和， 但樣本量 未知時，無法查得和的數值。經驗的做法是：再增補n= 630436 0.5z2= 630436 0.5(1.64)2=64.3884 65即需 6565 例

9、，而例 5.15.1 中只取 2525 例，遠遠不夠！2.2.兩組樣本均數的檢驗()()由(5.17)(5.17)式解出 n n(5.21)(5.21)* * (5.21)(5.21)式右端是(5.20)(5.20)式右端的 2 2 倍，原因是：兩均數之差的方差是兩組方差之和，變異性加大。例 5.55.5 例 5.25.2 的新藥論證問題。至少需多大樣本量？解：* *若用小規(guī)模預試驗中的代替，需增補n= 3362 0.25z2= 3362 0.25(1.64)2=34.2924 35即需每組 3535 例，而例 5.25.2 中每組只取 1515 例，遠遠不夠！3.3.兩組樣本頻率的檢驗( (

10、大樣本，) )由(5.19)(5.19)式解出 n n，其中，。例 5.65.6 例 5.35.3 中關于維生素 C C 預防感冒效果的研究。 至少需多大 樣本量？解：由經驗或預試驗知，,取，若用小規(guī)模預試驗中的代替，需增補n = 3940225+ 0.25z? = 3940225 0.251.64）2=3946949 395即需每組 395395 例，而例 5.35.3 中每組只取 3030 例，遠遠不夠！* *實驗設計中估計樣本數量，是指在所詵擇的a、B前提下，按設 定的指標間差異算出足以拒絕H）的最小樣本數量而言；也就是按一 定的a能分辨指標間是否相異的最小觀察例數。臨床研究中，醫(yī)學統計學可提供以下解決樣本不可能太大的途徑：1 1.設法減小樣本標準差；2.2.選擇敏感的對比指標；3.3.選擇較優(yōu)的實驗設計方案，嚴格控制對比條件，提高鑒別效率。 如配對設計估計樣本含量（n n）的認識：1.1.只有完全按照原設計進行重復實驗，所估計的n n 才有效2.2.由于估計 n n 都是有條件的，而這種條件卻難以在重復實驗中一成不變地保持下來，故不可把估計的 n n 當作必能達到目的地準 確數值來理解。3.3. 當研究者認