泵與風機五章計算題

1、第一章1-1有一離心式水泵，其葉輪尺寸如下：=35mm, =19mm, =178mm, =381mm, =18°，=20°。設(shè)流體徑向流入葉輪，如n=1450r/min，試畫出出口速度三角形，并計算理論流量和在該流量時的無限多葉片的理論揚程。解：由題知：流體徑向流入葉輪 =90° 則：= = =13.51 （m/s）=13.5118°=4.39 （m/s）=0.1784.390.035=0.086 （/s）=3.78 （m/s）=28.91 （m/s）=-ctg=28.91-3.78ctg20°=18.52 （m/s）=54.63 （m）1-2

2、有一離心式水泵，其葉輪外徑=220mm,轉(zhuǎn)速n=2980r/min，葉片出口安裝角=45°，出口處的軸面速度=3.6m/s。設(shè)流體徑向流入葉輪，試按比例畫出出口速度三角形，并計算無限多葉片葉輪的理論揚程，又若環(huán)流系數(shù)K=0.8，流動效率=0.9時，泵的實際揚程H是多少？解：=34.3 （m/s）=3.6 m/s =45°=5.09 （m/s） 畫出出口速度三角形=-ctg=34.31-3.6ctg45°=30.71 （m/s）=90°=107.5 (m)實際揚程H=K=K=0.80.9107.5=77.41 (m)1-3有一離心式水泵，葉輪外徑=360m

3、m，出口過流斷面面積=0.023，葉片出口安裝角=30°，流體徑向流入葉輪，求轉(zhuǎn)速n=1480r/min，流量=86.8L/s時的理論揚程。設(shè)環(huán)流系數(shù)K=0.82。解：流體徑向流入葉輪 =90°=27.88 （m/s） =3.64 （m/s）=27.883.64=21.58 （m/s）=61.39 （m）=0.8261.39=50.34 （m）1-4有一葉輪外徑為300mm的離心式風機，當轉(zhuǎn)速為2890r/min時。無限多葉片葉輪的理論全壓是多少？設(shè)葉輪入口氣體沿徑向流入，葉輪出口的相對速度，設(shè)為半徑方向?？諝饷芏?1.2kg/。解：氣體沿徑向流入=90°又葉輪出

4、口相對速度沿半徑方向=90°=46.79（m/s） 由圖知=46.79m/s=1.246.7946.79=2626.7（Pa）1-5有一離心式風機，轉(zhuǎn)速n=1500r/min，葉輪外徑=600mm，內(nèi)徑=480mm，葉片進、出口處空氣的相對速度為=25m/s及=22m/s，它們與相應的圓周速度的夾角分別為=60°，=120°，空氣密度=1.2kg/。繪制進口及出口速度三角形，并求無限多葉片葉輪所產(chǎn)生的理論全壓。解：= =37.68（m/s） =47.1（m/s） =25=21.65（m/s） =22=19.05（m/s） 知、可得速度三角形（m/s）=-=47.1

5、-22=58.1（m/s）(Pa)1-6有一離心式水泵，在轉(zhuǎn)速n=1480r/min時，流量=89L/s，揚程H=23m，水以徑向流入葉輪，葉輪內(nèi)的軸面速度=3.6m/s。內(nèi)、外徑比/=0.5，葉輪出口寬度=0.12，若不計葉輪內(nèi)的損失和葉片厚度的影響，并設(shè)葉輪進口葉片的寬度=200mm，求葉輪外徑、出口寬度及葉片進、出口安裝角和。解：由=得=0.039(m)=39mm由/=0.5得 =2=2390=78(mm) =0.12=9.36mm= =3.02（m/s）tg=1.192 得=50°=6.04（m/s）=38.8（m/s）由=23 得=37.31（m/s）（數(shù)據(jù)有問題，離心泵出

6、口安裝角應是銳角，即后彎式葉片）1-7 有一離心式風機，葉輪外徑=600mm，葉輪出口寬度=150mm，葉片出口安裝角=30°，轉(zhuǎn)速n=1450r/min。設(shè)空氣在葉輪進口處無預旋，空氣密度=1.2kg/，試求：（1）當理論流量=10000/h時，葉輪出口的相對速度和絕對速度； （2）葉片無限多時的理論全壓；（3）葉片無限多時的反作用度；（4）環(huán)流系數(shù)K和有限葉片理論全壓（設(shè)葉片數(shù)z=12）解：（1）=45.53（m/s）由=得=9.83（m/s）=19.66（m/s）=30.15（m/s）（2）=45.53m/s =9.83m/s =ctg=45.53-9.83ctg30°

7、;=28.5（m/s）=1.245.5328.5=1557.3（Pa）（3）=1=1=0.687由風機的斯托道拉公式： =0.79=0.791557.3=1230.3（Pa） 1-8有一軸流式風機，在葉輪半徑380mm處?？諝庖?33.5m/s的速度沿軸向流入葉輪，當轉(zhuǎn)速n=1450r/min時，其全壓=692.8Pa，空氣密度=1.2kg/，求該半徑處的平均相對速度的大小和方向。解：=（m/s） =33.5（m/s）=（m/s） 由題知軸向進入，所以。(m/s)m/s1-9有一單級軸流式水泵，轉(zhuǎn)速n=580r/min，在葉輪直徑700mm處，水以=5.8m/s的速度沿軸向流入葉輪，

8、又以圓周分速=2.3m/s從葉輪流出，試求為多少？設(shè)=1°。解：=（m/s） （m/s）由題知軸向進入，所以。(m/s)1-10有一后置導葉型軸流式風機，在外徑=0.47m處，空氣從軸向流入，=30m/s，在轉(zhuǎn)速n=2000r/min時，圓周分速=5.9m/s，求。設(shè)=1°。解：=（m/s） （m/s）由題知軸向進入，所以。(m/s)1-11有一單級軸流式水泵，轉(zhuǎn)速為375r/min，在直徑為980mm處，水以速度=4.01m/s軸向流入葉輪，在出口以=4.48m/s的速度流出。試求葉輪進出口相對速度的角度變化值（）。解： =19.23（m/s） 水軸向流入 =0 =（m/

9、s） 由速度三角形可知：= =0.2085 得= 由= 得= =1.32°1-12有一單級軸流式風機，轉(zhuǎn)速n=1450r/min，在半徑為250mm處，空氣沿軸向以24m/s的速度流入葉輪，并在葉輪入口和出口相對速度之間偏轉(zhuǎn)20°，求此時的理論全壓?？諝饷芏?1.2kg/。解：=（m/s） Pa第二章2-1有一葉輪外徑為460mm的離心式風機，在轉(zhuǎn)速為1450r/min時，其流量為5.1/s，試求風機的全壓與有效功率。設(shè)空氣徑向流入葉輪，在葉輪出口處的相對速度方向為半徑方向，設(shè)其/=0.85，=1.2kg/。解：=34.9（m/s）葉輪出口處的相對速度為半徑方向=90

10、76;=1.234.934.9=1462.14（Pa）=0.85=0.851462.1=1242.82（Pa）=6.34（kW）2-2有一單級軸流式水泵，轉(zhuǎn)速為375r/min，入口直徑為980mm，水以=4.01m/s的速度沿軸向流入葉輪，以=4.48m/s的速度由葉輪流出，總揚程為H=3.7m，求該水泵的流動效率。解：=19.23（m/s） 水沿軸向流入 =4.01m/s =1.998(m/s) =m =0.949=94.9%2-3有一離心式水泵，轉(zhuǎn)速為480r/min，總揚程為136m時，流量=5.7/s，軸功率為=9860KW，其容積效率與機械效率均為92%，求流動效率。設(shè)輸入的水溫度

11、及密度為：t=20，=1000kg/。解：=0.77又=0.91=91%2-4用一臺水泵從吸水池液面向50m高的水池輸送=0.3/s的常溫清水（t=20，=1000kg/），設(shè)水管的內(nèi)徑為=300mm，管道長度=300m，管道阻力系數(shù)=0.028，求泵所需的有效功率。解：根據(jù)伯努利方程 +=+由題知：=50； =0； = =4.246（m/s） =m 代入方程得=75.76(m) =（kW）2-5設(shè)一臺水泵流量=25/s，出口壓力表讀數(shù)為323730Pa，入口真空表讀數(shù)為39240Pa，兩表位差為0.8m，（壓力表高，真空表低），吸水管和排水管直徑為1000mm和750mm，電動機功率表讀數(shù)為

12、12.5kW，電動機效率=0.95，求軸功率、有效功率、泵的總功率（泵與電動機用聯(lián)軸器直接連接）。解：由題知：=323730Pa，=39240Pa，=39240Pa =0.8m，=1000mm=1m ，=750mm=0.75m =12.5kW， =0.95， =0.98m/s m/s+=+ 得：=+=0.8+=37.84m=9.27（）=12.50.980.95=11.64（）=100%=100%=79.6%2-6有一送風機，其全壓是1962Pa時，產(chǎn)生=40/min的風量，其全壓效率為50%，試求其軸功率。解：=（kW）2-7要選擇一臺多級鍋爐給水泵，初選該泵轉(zhuǎn)速n=1441r/min，葉輪

13、外徑300mm，流動效率=0.92，流體出口絕對速度的圓周分速為出口圓周速度的55%，泵的總效率為90%，輸送流體密度=961，要求滿足揚程=176m，流量=81.6/h，試確定該泵所需要的級數(shù)和軸功率各為多少（設(shè)流體徑向流入，并不考慮軸向渦流的影響）?解：=22.62（m/s） 由題知：=0.55=0.5522.62=12.44（m/s） =28.7（m） (m) (級)kW2-8一臺G4-73型離心式風機，在工況1（流量=70300/h，全壓=1441.6Pa，軸功率=33.6k）及工況2（流量=37800/h，全壓=2038.4Pa，軸功率=25.4k）下運行，問該風機在哪種工況下運行較

14、為經(jīng)濟？解：工況1：= 100%=83.78% 工況2：=100%=84.26% 在工況2下運行更經(jīng)濟。第三章 相似理論3-1有一離心式送風機，轉(zhuǎn)速n=1450r/min，流量=1.5/min，全壓=1200Pa，輸送空氣的密度為=1.2。今用該風機輸送密度=0.9的煙氣，要求全壓與輸送空氣時相同，問此時轉(zhuǎn)速應變?yōu)槎嗌?？流量又為多少？解：由題知：=1 ；各效率相等，=根據(jù)全壓相似關(guān)系 =1得=1450=1674.32( r/min)流量與密度無關(guān)，根據(jù)相似關(guān)系= 得=1.73(/min)3-2有一泵轉(zhuǎn)速n=2900r/min，揚程H=100m，流量=0.17/s，若用和該泵相似但葉輪外徑為其2

15、倍的泵，當轉(zhuǎn)速n=1450r/min時，流量為多少？解：由題知：=2 ，由于兩泵相似 根據(jù)流量相似關(guān)系= 得：=0.68（/s）3-3有一泵轉(zhuǎn)速n=2900r/min，其揚程H=100m，流量=0.17/s，軸功率=183.8?，F(xiàn)用一出口直徑為該泵2倍的泵，當轉(zhuǎn)速n=1450r/min時，保持運動狀態(tài)相似，問其軸功率應是多少？解：由于兩泵相似 且=2根據(jù)功率相似關(guān)系：= =得：=4=4183.8=735.2（）3-4 G4-73型離心風機在轉(zhuǎn)速n=1450r/min和=1200mm時，全壓=4609Pa，流量=71100/h，軸功率=99.8，若轉(zhuǎn)速變到n=730r/min時，葉輪直徑和氣體密

16、度不變，試計算轉(zhuǎn)速變化后的全壓、流量和軸功率。解：由題可知：=1；=1根據(jù)比例定律：=3.945 得 =1168.3（Pa） =1.9863 得=35795.2（） =7.837 得=12.73（）3-5 G4-73型離心風機在轉(zhuǎn)速n=1450r/min和=1200mm時，全壓=4609Pa，流量=71100，軸功率=99.8，空氣密度=1.2，若轉(zhuǎn)速和直徑不變，但改為輸送鍋爐煙氣，煙氣溫度t=200，當?shù)卮髿鈮?0.1MPa，試計算密度變化后的全壓、流量和軸功率。解：由題知=1 =1由于流量與密度無關(guān) 所以流量不變，m3/hkg/m3全壓=Pa 軸功率=kW3-6葉輪外徑=600mm的風機，

17、當葉輪出口處的圓周速度為60m/s，風量=300。有一與它相似的風機=1200mm，以相同的圓周速度運轉(zhuǎn)，求其風量為多少？解：由題知：圓周速度相同 可得 =60得=2 根據(jù)相似流量關(guān)系=2=所以得=4=4300=1200（）3-7有一風機，其流量=20，全壓=460Pa，用電動機由皮帶拖動，因皮帶滑動，測得轉(zhuǎn)速n=1420r/min，此時所需軸功率為13。如改善傳動情況后，轉(zhuǎn)速提高到n=1450r/min，問風機的流量、全壓、軸功率將是多少？解：由于是同一風機，所以滿足相似由題知：=1 =1根據(jù)比例定律 = 得 =20=20.42（） = 得=460=479.58（Pa） = 得=13=13.

18、84（）3-8已知某鍋爐給水泵，最佳工況點參數(shù)為：=270，=1490m，=2980r/min，=10級。求其比轉(zhuǎn)數(shù)。解：=69.853-9某單級雙吸泵的最佳工況點參數(shù)為=18000，=20m，=375r/min。求其比轉(zhuǎn)數(shù)。解：由于是單級雙吸泵=228.833-10 G4-73-11No18型鍋爐送風機，當轉(zhuǎn)速=960r/min時的運行參數(shù)為：送風量=19000，全壓=4276Pa；同一系列的No8型風機，當轉(zhuǎn)速=1450r/min時的送風量=25200，全壓=1992Pa，它們的比轉(zhuǎn)數(shù)是否相等？為什么？解：兩臺風機的比轉(zhuǎn)數(shù)分別為=4.17 =12.87比轉(zhuǎn)數(shù)不相等，因為一臺風機在不同工況下

19、有不同的比轉(zhuǎn)數(shù)，一般用最高效率點的比轉(zhuǎn)數(shù)，作為相似準則的比轉(zhuǎn)數(shù)。所以題中的兩臺風機（同一系列）在最高效率點的比轉(zhuǎn)數(shù)是相同的，但題中給出的工況不同，所以比轉(zhuǎn)數(shù)不同。第四章 泵的汽蝕4-1除氧器內(nèi)液面壓力為117.6Pa，水溫為該壓力下的飽和溫度104，用一臺六級離心式給水泵，該泵的允許汽蝕余量h=5m，吸水管路流動損失水頭約為1.5m，求該水泵應裝在除氧器內(nèi)液面下多少米？解：= 倒灌高度=51.56.5（m）4-2有一臺單級離心泵，在轉(zhuǎn)速n=1450r/min時，流量為2.6，該泵的汽蝕比轉(zhuǎn)數(shù)c=700?，F(xiàn)將這臺泵安裝在地面上進行抽水，求吸水面在地面下多少米時發(fā)生汽蝕。設(shè)：水面壓力為98066.

20、5Pa，水溫為80（80時水的密度=971.4），吸水管內(nèi)流動損失水頭為1m。解： 得3.255（m）由于發(fā)生汽蝕條件為3.255（m）根據(jù) t80，971.4 查表4-2知4.97m4.973.25511.076（m）4-3有一吸入口徑為600mm的雙吸單級泵，輸送20的清水時，=0.3，=970r/min，=47m，汽蝕比轉(zhuǎn)數(shù)=900。試求：在吸水池液面壓力為大氣壓力時，泵的允許吸上真空高度為多少？該泵如用于在海拔1500m的地方抽送=40的清水，泵的允許吸上真空高度又為多少？解：由題知：單級雙吸泵 900 得3.12（m）3.12 +3.12+0.33.42（m）由 得 1.06 （m/

21、s）查表4-1及4-2得10.3（m）0.238（m）10.30.2380.0573.426.7（m）海拔1500m查表4-1 8.6 =40 查表4-2 0.75210.330.24 6.710.338.60.240.7524.46（m）4-4在泵吸水的情況下，當泵的幾何安裝高度與吸入管路的阻力損失之和大于6Pa時，發(fā)現(xiàn)泵剛開始汽化。吸入液面的壓力為101.3Pa，水溫為20，試求水泵裝置的有效汽蝕余量為多少？解：() （m）4-5有一離心式水泵：=4000，=495r/min，倒灌高度為2m，吸入管路阻力損失為6000Pa，吸水液面壓力為101.3Pa，水溫為35，試求水泵的汽蝕比轉(zhuǎn)數(shù)。解

22、： m 9054-6有一臺吸入口徑為600mm的雙吸單級泵，輸送常溫水，其工作參數(shù)為：=880，允許吸上真空高度為3.2m，吸水管路阻力損失為0.4m，試問該泵裝在離吸水池液面高2.8m處時，是否能正常工作。解： m/s 所以不能正常工作。4-7有一臺疏水泵，疏水器液面壓力等于水的飽和蒸汽壓力，已知該泵的=0.7m，吸水管水力損失為0.2m，問該泵可安裝在疏水器液面下多少米？解：由題知： 所以=0.70.20.9（m）*例】 在海拔500m某地安裝一臺水泵，其輸水qV=135L/s，輸送水溫 t =30，該泵樣本上提供的允許吸上真空高度Hs =5.5m.吸水管內(nèi)徑 d=250mm, 設(shè)吸入管路

23、總損失hs=0.878m。求：Hg應為多少？ 【解】 由表查得海拔500m力時大氣壓強 pa= 9.51×104Pa，由附錄查得水溫為t =30時的飽和蒸汽壓強pV =4.2365kPa。查表得30水的密度r =995.6/m3。修正后的吸上真空高度為：所以，泵的幾何安裝高度應為：泵與風機（課后習題答案）第五章5-1 水泵在n=1450r/min時的性能曲線繪于圖5-48中，問轉(zhuǎn)速為多少時水泵供給管路中的流量為Hc=10+17500qv2（qv單位以m3/s計算）？已知管路特性曲線方程Hc=10+8000qv2（qv單位以m3/s計算）?！窘狻扛鶕?jù)Hc=10+8000qv2取點如下表

24、所示，繪制管路特性曲線：qv(L/s)01020304050qv(m3/s)00.010.020.030.040.05Hc（m）1010.813.217.222.830管路特性曲線與泵并聯(lián)前性能曲線交于M點（46L/s，27m）同一水泵，且輸送流體不變，則根據(jù)相似定律得：5-2 某水泵在管路上工作，管路特性曲線方程Hc=20+2000qv2（qv單位以m3/s計算），水泵性能曲線如圖5-49所示，問水泵在管路中的供水量是多少？若再并聯(lián)一臺性能相同的水泵工作時，供水量如何變化？【解】繪出泵聯(lián)后性能曲線根據(jù)Hc=20+2000qv2取點如下表所示，繪制管路特性曲線：qv(L/s)010203040

25、5060qv(m3/s)00.010.020.030.040.050.06Hc（m）2020.220.821.823.22527.2管路特性曲線與泵并聯(lián)前性能曲線交于C點（33L/s，32m）管路特性曲線與泵并聯(lián)后性能曲線交于M點（56L/s，25m）.5-3為了增加管路中的送風量，將No.2風機和No.1風機并聯(lián)工作，管路特性曲線方程為p=4 qv2（qv單位以m3/s計，p以pa計），No.1 及No.2風機的性能曲線繪于圖5-50中，問管路中的風量增加了多少？【解】根據(jù)p=4 qv2取點如下表所示，繪制管路特性曲線：qv(103m3/h)0510152025qv(m3/s)01.42.8

26、4.25.67p（pa）07.8431.3670.56125.44196管路特性曲線與No.2風機和No.1風機并聯(lián)工作后性能曲線交于點M（33×103m3/h，700pa）于單獨使用No.1風機相比增加了33×103-25×103=8 m3/h5-4 某鍋爐引風機，葉輪外徑為1.6m，qv-p性能曲線繪于圖5-51中，因鍋爐提高出力，需改風機在B點（qv=1.4×104m3/h，p=2452.5pa）工作，若采用加長葉片的方法達到此目的，問葉片應加長多少？【解】鍋爐引風機一般為離心式，可看作是低比轉(zhuǎn)速。求切割直線：描點做切割直線qv(104m3/h)2

27、468101214qv(m3/s)5.5611.1116.6722.2227.7833.3638.89p（pa）350.6700.61051.21401.21751.82103.72452.4切割直線與泵性能曲線交于A（11 m3/h，2000 pa）A點與B點為對應工況點，則由切割定律得則應加長1.8-1.6=0.2m5.5 略5-6 8BA-18型水泵的葉輪直徑為268mm，車削后的8BA-18a型水泵的葉輪直徑為250mm，設(shè)效率不變，按切割定律計算qv、H、P。如果把8BA-18a型水泵的轉(zhuǎn)速減至1200r/min，假設(shè)效率不變，其qv、H、P各為多少？8BA-18型水泵額定工況點的參

28、數(shù)為：n=1450r/min，qv=7.9L/s，H=18m，P=16.6kW，=84%?！窘狻扛鶕?jù)公式得：可知該泵為低比轉(zhuǎn)速，可用如下切割定律求出切割后的qv、H、P，其值如下：對8BA-18a型水泵只改變轉(zhuǎn)速，可根據(jù)相似定律計算泵的qv、H、P，其值如下：5-7有兩臺性能相同的離心式水泵（其中一臺的性能曲線繪于圖5-12上），并聯(lián)在管路上工作，管路特性曲線方程Hc=0.65qv2（qv單位以m3/s計算）。問當一臺水泵停止工作時，管路中的流量減少了多少？【解】根據(jù)Hc=0.65qv2取點如下表所示，繪制管路特性曲線：qv(m3/h)010×10320×10330

29、5;10340×103qv(m3/s)02.785.568.3311.12Hc（m）05.0220.0945.1080.38同時繪出兩臺性能相同的泵并聯(lián)后的性能曲線畫圖得管路特性曲線與泵并聯(lián)后性能曲線交于M點（36×103 m3/h，65m）.與單獨一臺泵運行時的交于C點（28×103 m3/h，40m）管路中的流量減少了36×103-28×103=8×103 m3/h5-8 n1=950r/min時，水泵的特性曲線繪于圖5-53上，試問當水泵轉(zhuǎn)速減少到n2=750r/min時，管路中的流量減少多少？管路特性曲線方程為Hc=10+17

30、500qv2（qv單位以m3/s計算）?！窘狻扛鶕?jù)Hc=10+17500qv2取點如下表所示，繪制管路特性曲線：qv(L/s)01020304050qv(m3/s)00.010.020.030.040.05Hc（m）1011.751725.753853.75管路特性曲線與泵性能曲線交于M點（39.8L/s，37m）.同一臺泵，輸送相同流體有減少量為：39.8-31.4=8.4（L/s）5-9在轉(zhuǎn)速n1=2900r/min時，ISI25-100-135型離心水泵的qv-H性能曲線繪于圖5-54所示。管路性能曲線方程式Hc=60+9000qv2（qv單位以m3/s計算）。若采用變速調(diào)節(jié)，離心泵向管路系統(tǒng)供給的流量qv=200m3/h，這時轉(zhuǎn)速n2為多少？【解】根據(jù)Hc=60+9000qv2取點如下表所示，繪制管路特性曲線：qv(m3/h)04080120160200240280qv(m3/s)00.0110.0220.0330.0440.0550.0660.077Hc（m）6061.1164.44777.7887.78100114.44管路特性曲線與泵性能曲線交于M點（246.7 m3/h，101.7m）采用變速調(diào)節(jié)，可根據(jù)相似定律5-11 4-13-11No.6型風機在n=1250r/min時的實