2021學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第26章反比例函數(shù)26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）課件（新版）新人教版

1、26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）1.1.數(shù)學(xué)運(yùn)算目標(biāo)：進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固列反比例函數(shù)表達(dá)式數(shù)學(xué)運(yùn)算目標(biāo)：進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固列反比例函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際問題的一般步驟，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題解決實(shí)際問題的一般步驟，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力的能力. .（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）2.2.數(shù)學(xué)建模目標(biāo)：建構(gòu)反比例函數(shù)模型解決杠桿知識(shí)和數(shù)學(xué)建模目標(biāo)：建構(gòu)反比例函數(shù)模型解決杠桿知識(shí)和電學(xué)知識(shí)電學(xué)知識(shí), ,體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段手段, ,增強(qiáng)反比函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)增強(qiáng)反比函數(shù)的應(yīng)用意識(shí). .（難點(diǎn)）（難點(diǎn)） 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！給我一

2、個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！阿基米德阿基米德1.你認(rèn)為可能嗎？你認(rèn)為可能嗎？2.大家都知道開啤酒的開瓶器，它蘊(yùn)含什么科學(xué)道理？大家都知道開啤酒的開瓶器，它蘊(yùn)含什么科學(xué)道理？3.同樣的一塊大石頭，力量不同的人都可以撬起來，同樣的一塊大石頭，力量不同的人都可以撬起來， 是真的嗎？是真的嗎？一、創(chuàng)設(shè)情境知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 如圖：公元前如圖：公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā) 現(xiàn)現(xiàn).若杠桿上的兩物體若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量與支點(diǎn)的距離與其重量 成反比，則杠桿平衡成反比，則杠桿平衡.后來人們把它歸納為后來人們把它歸納為 “杠杠桿原理通俗地說，杠桿原理為：阻力桿原理通俗地說

3、，杠桿原理為：阻力阻力臂阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力動(dòng)力臂動(dòng)力臂.一、創(chuàng)設(shè)情境例例3 小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂 分別為分別為1 200 N 和和 0.5 m. (1) 動(dòng)力動(dòng)力F與動(dòng)力臂與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為 1.5 m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？ (2) 若想使動(dòng)力若想使動(dòng)力F不超過題不超過題(1)中所用力的一半，則動(dòng)中所用力的一半，則動(dòng) 力臂力臂l至少要加長多少？至少要加長多少？二、例3解析解：解：(1)根據(jù)根據(jù)“杠桿原理杠桿原理”，得，得 Fl = l 2000

4、.5, 所以所以F關(guān)于關(guān)于l的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為 當(dāng)當(dāng) l = l. 5 m 時(shí)，時(shí)， 對于函數(shù)對于函數(shù) 當(dāng)當(dāng)l時(shí)，時(shí)，F(xiàn) = 400 N，此，此 時(shí)杠桿平衡時(shí)杠桿平衡.因此，撬動(dòng)石頭至少需要因此，撬動(dòng)石頭至少需要400 N的力的力.600.Fl 600=400(N).1.5F 600,Fl 二、例3解析(2)對于函數(shù)對于函數(shù) F隨隨l的增大而減小的增大而減小.因此，只要因此，只要 求出求出F = 200 N時(shí)對應(yīng)的時(shí)對應(yīng)的l的值，就能確定動(dòng)力臂的值，就能確定動(dòng)力臂l至少至少 應(yīng)加長的量應(yīng)加長的量. 當(dāng)當(dāng)F= 400 = 200時(shí)，由時(shí)，由 200 = 得得 對于函數(shù)對于函數(shù) 當(dāng)當(dāng)l0

5、時(shí)，時(shí)，l越大，越大，F(xiàn)越小越小.因此，因此， 若想用力不超過若想用力不超過400 N的一半，則的一半，則 動(dòng)力臂至少要加長動(dòng)力臂至少要加長 1. 5 m.12600,Fl 600l6003(m),200l 31.51.5(m).600,Fl 二、例3解析追問追問 請同學(xué)們舉例：生活中還遇到過哪些杠桿模型？請同學(xué)們舉例：生活中還遇到過哪些杠桿模型？二、例3解析扳手，鉗子，剪刀，拔釘器，開瓶器，胳膊，鑷子，魚竿，筷子，火鉗，扳手，鉗子，剪刀，拔釘器，開瓶器，胳膊，鑷子，魚竿，筷子，火鉗，天平，蹺蹺板等天平，蹺蹺板等 問題：問題：用電器的輸出功率用電器的輸出功率P(瓦瓦)、兩端的電壓、兩端的電壓U

6、（伏）及用電器的（伏）及用電器的電阻電阻R（歐姆）有如下關(guān)系：（歐姆）有如下關(guān)系：PRU這個(gè)關(guān)系也可寫為這個(gè)關(guān)系也可寫為P_，或，或R_三、復(fù)習(xí)舊知結(jié)論：結(jié)論：用電器的輸出功率用電器的輸出功率P（瓦）、兩端的電壓（瓦）、兩端的電壓U（伏）（伏）及用電器的電阻及用電器的電阻R（歐姆）有如下關(guān)系：（歐姆）有如下關(guān)系：PR=U.這個(gè)關(guān)系也可寫為這個(gè)關(guān)系也可寫為 或或2UPR 2.URP 例例4 一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍 為為110220 .已知電壓為已知電壓為220 V，這個(gè)用電器的，這個(gè)用電器的 電路圖如圖所電路圖如圖所 示示. (1)功率功率P與電阻與

7、電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ (2)這個(gè)用電器功率的范圍是多少？這個(gè)用電器功率的范圍是多少？四、例4解析解：解：(1)根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)U=220時(shí)，得時(shí)，得 (2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越 小小. 把電阻的最小值把電阻的最小值R=110代入代入式，得到功率的式，得到功率的 最大值最大值 把電阻的最大值把電阻的最大值R= 220代人式，得到功率的代人式，得到功率的 最最 小值小值 因此用電器功率的范圍為因此用電器功率的范圍為220440 W.2220PR 2220440(W);110P 2220220(W).220P 四、例4解析追問追問結(jié)合上例，想一想為什么收音機(jī)音量、臺(tái)燈的亮度以結(jié)合上例，想一想為什么收音機(jī)音量、臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？四、例4解析（根據(jù)公式（根據(jù)公式“= ”可知，當(dāng)電壓一定時(shí)，用電器的可知，當(dāng)電壓一定時(shí)，用電器的功率和電阻成反比例，收音機(jī)、臺(tái)燈以及電風(fēng)扇，正是通功率和電阻成反比例，收音機(jī)、臺(tái)燈以及電風(fēng)扇，正是通過