四川省郫縣一中2010-2011學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué)3月月考試題舊人教版【會員獨享】

1、郫縣一中2010-2011學(xué)年下學(xué)期高二3月月考試題數(shù)學(xué) 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1、若直線L平行于平面，直線，則L與直線的位置關(guān)系是A、 La B、L與異面 C、L與相交 D、L與沒有公共點2、下列命題中：平行于同一直線的兩個平面平行；平行于同一平面的兩個平面平行；垂直于同一直線的兩直線平行；垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個數(shù)有A、1 B、2 C、3 D、43、已知二面角1的大小為60°，m、n為異面直線，且m, n, 則m、n所成的角為A、60 ° B、30° C、120&#

2、176; D、90°4在ABC中，AB=AC=10cm, BC=12cm, PA平面ABC，PA = 8cm, 則點P到邊BC的1,3,5距離為 A10 cm B13 cm Ccm D cm5正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，側(cè)棱與底面所成的角為，則等于6、過正三棱錐的高的三等分點分別作平行于底面的截面，它們把正三棱錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為A. 1：3：5 B 1：2：3 C.1：2：4 D 1：4：97如圖，已知正四棱錐SABCD的側(cè)棱長為，底面邊長為，E是SA的中點，則異面直線BE與SC所成的角的大小是A90°B60°C45°D3008、一個正方體

3、的頂點都在球面上，此球與正方體的表面積之比是 A. B. C. D. 9、在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是A、 B、 C、 D、ABCDE10已知E是正方形ABCD的邊AB的中點，將ADE和 BCE分別沿DE、EC向上折起，使A、B兩點重合 于P，則二面角DPEC的大小是 A B C60° D90°11.如圖，在半徑為3的球面上有A、B、C、三點，ABC=90°，BA=BC, 球心O到平面ABC的距離是，則B、C兩點的球面距離是 A. B. C. D. 12(理科)已知平面平面，直線，點，

4、平面間的距離為8，則在內(nèi)到點 的距離為10，且到直線的距離為9的點的軌跡是A四個點 B一個圓 C兩條直線 D 兩個點（文科）如圖:直三棱柱ABCA1B1C1的體積為V，點P、Q分別在側(cè)棱AA1和QPC1B1CBAA1CC1上，AP=C1Q，則四棱錐BAPQC的體積為A、 B、 C、 D、二、填空題：(本小題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上)13. 長方體的共頂點的三個側(cè)面面積分別為3，5，15，則它的體積為_.14在正三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱長為，底面三角形的邊長為1，則BC1與側(cè)面ACC1A1 所成的角是 .15在正四面體內(nèi)任取一點P，記點P到四個面的距離分別為

5、d1 , d2, d3, d4 ,設(shè)集合M=d d= d1+ d2+ d3+ d4，則對一切滿足條件的點P，集合M的元素個數(shù)為 個用心 愛心 專心B1A1DAFECC1BD116.（理科） 如圖，在透明材料制成的長方體容器ABCDA1B1C1D1內(nèi)灌注一些水，固定容器底面一邊BC于桌面上，再將容器傾斜根據(jù)傾斜度的不同，有下列命題：（1）水的部分始終呈棱柱形；（2）水面四邊形EFGH的面積不會改變；（3）棱A1D1始終GH與水面EFGH平行；（4）當(dāng)容器傾斜如圖所示時， 是定值，其中所有正確命題的序號是 。 (文科)三棱錐中, , 是斜邊的等腰直角三角形, 則以下結(jié)論中: 異面直線與所成的角為;

6、 直線平面; 面面; 點到平面的距離是. 其中正確結(jié)論的序號是 _ .三、解答題：(本小題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17、(本題10分)已知空間三點A(1,2,3), B(2,0,5), C(2,2,4). 試求： （1）ABC的面積; (2) ABC的AB邊上的高。18、(本題12分)已知正方體，是底面的對角線的交點.求證：（）C1O面； （2 ）面 19（本題12分）在棱錐PABC中，PA、PB、PC兩兩成60°角，PA=a，PB=b，PC=c，求三棱錐PABC的體積20（本題12分）如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，點E是棱B

7、C的中點，點F是CD上的動點. （1）求異面直線ED1與B1A所成角的大??； （2）當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r，能使E D1平面AB1F 。ED1C1A1B1ABCDF21.（本題14分）已知棱長為1的正方體AC1，E，F(xiàn)分別是B1 C1和C1D1的中點（1）求證：E、F、B、D共面（2）求點A1到平面BDFE的距離（3）求直線A1D與平面BDFE所成的角EEABA“FDCBFCD22(理科)（本題14分）如圖：在直角三角形ABC中，已知AB=a，ACB=30o，B=90o,D為AC的中點，E為BD的中點，AE的延長線交BC于F，將ABD沿BD折起，二面角A'-BD-C的大小記為。求證：平面A&#

8、39;EF平面BCD； 為何值時A'BCD？ 在的條件下，求點C到平面A'BD的距離。 (文科)（本題14分）已知四棱錐PABCD，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA底面ABCD，M、N分別為AB、PC的中點 （1）求證：MNDC；（2）設(shè)二面角PDCA為銳角，問能否確定，使得MN為異面直線AB與PC的公垂線，若能，求出，若不能，說明理由；（3）若（2）中的存在，求異面直線MN與BC所成角的大小，若（2）中的不存在，此問不做。郫縣一中20102011學(xué)年度3月月考數(shù)學(xué)答案1D 2B 3A 4C 5A 6A 7B 8C 9D 10C 11B 12理A 文B 13.15 14. 15 .

9、1個 16 理（1）（3）（4）文17.（1 ）3/2 （2）118 1、證明：（1）連結(jié)，設(shè)連結(jié)， 是正方體 是平行四邊形且 2分又分別是的中點，且是平行四邊形 4分面，面面 6分（2）面 7分又， 可證， 12分又面 14分19如圖，設(shè)頂點A在平面PBC上的射影 為O，連結(jié)PO，由題知PA、PB、PC兩兩成60°角，PO是BPC的平分線，在平面PBC上，過O作OEPB，連結(jié)AE，則AEPB 20方法1：（1）直線ED1在平面ABB1A1 上的射影為直線BA1 即： 異面直線ED1與B1A所成的角為 （2）若CF = FD，在正方形ABCD中有,由（1）知， ，故當(dāng) 時，能使ED1

10、平面AB1F方法2：（1）如圖建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz，則A(0,0,0),B1(1,0,1),E(1,0),D1(0,1,1) 即：異面直線ED1與B1A所成角的角為 （2）點F是棱CD上的動點，可設(shè)點F的坐標(biāo)為(x, 1 , 0 ).若ED1平面AB1F，則得 ,即F為線段CD的中點, 故當(dāng)時，能使ED1平面AB1 21建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Dxyz，則B（1，1，0），E（1/2，1，1），F(xiàn)（0，1/2，1），設(shè)=（x，y，z）是平面BDFE的法向量，由，=（1，1，0），=（0，1/2，1）得： ·= x+y=0 ·=1/2 y+ z=0所以：x= -

11、y z= - y/2 令y=1，得=（-1，1，1/2），設(shè)點A在平面BDFE上的射影為H，連結(jié)A1D，A1D是平面BDFE的斜線段，則： cos，=所以| cos，=1 所以點A1到平面BEFE的距離為1（3）由（2）知D A1H=45°，A1DH是直線A1D與平面BDFE所成角，且D A1H+A1DH=90° 所以A1DH=45°22理 證由 PBA為Rt, C= AB= D為AC中點，ADBDDC ABD為正三角形 又E為BD中點BDAE BDEF 又由AEEFE，且AE、EF平面AEFBD平面AEF 面AEF平面BCD(2) BDAE, BDEF得 AEF為二面角A-BD-C的平面角的大小即AEF 延長FE到G，使AGGF于G，連結(jié)BG并延長交CD于H，若ABCD則BHCD 在RtBHD中， BHD= 又GEBD，E為BD中點，BDABa 由 在直角三角形AEG中 （3）用等積法易得所求距離為： 22文（1）取PD的中點E，連AE，NE，由N、M分別是PC、AB的中點， NEDCAM ，且， 四邊形AMNE