各種數(shù)學(xué)曲線

1、第1頁：碟形彈簧、蕖形線、螺旋線 （Helical curve）、蝴蝶曲線和漸開線；第 2 頁：螺旋線、對數(shù)曲線、球面螺旋線、雙弧外擺線和星行線；第 3 頁：心臟線、圓內(nèi)螺旋線、正弦曲線、太陽線和費馬曲線（有點像螺紋線）；第 4 頁： Talbot 曲線、 4 葉線、 Rhodonea 曲線 、拋物線和螺旋線；第 5 頁：三葉線、外擺線、 Lissajous 曲線、長短幅圓內(nèi)旋輪線和長短幅圓外旋輪線；第 6 頁：三尖瓣線、概率曲線、箕舌線、阿基米德螺線和對數(shù)螺線；第 7 頁：蔓葉線、 tan 曲線、雙曲余弦、雙曲正弦和雙曲正切；第 8 頁：一峰三駐點曲線、八字曲線、螺旋曲線、圓和封閉球形環(huán)繞曲

2、線；第 9 頁：柱坐標(biāo)螺旋曲線、蛇形曲線、 8 字形曲線、橢圓曲線和梅花曲線；第 10 頁：花曲線、空間感更強的花曲線、螺旋上升的橢圓線、螺旋花曲線和鼓形線；第 11 頁：長命鎖曲線、簪形線、螺旋上升曲線、蘑菇曲線和8 字曲線；第12頁：梅花曲線、桃形曲線、碟形彈簧、環(huán)形二次曲線和蝶線；第13頁：正弦周彈簧、環(huán)形螺旋線、內(nèi)接彈簧、多變內(nèi)接式彈簧和柱面正弦波線；第14頁：ufo （漩渦線）手把曲線、籃子、圓柱齒輪齒廓的漸開線方程和對數(shù)螺旋曲線；第15頁：罩形線、向日葵線、太陽線、塔形螺旋線和花瓣線；第16頁：雙元寶線、阿基米德螺線的變形、漸開線方程、雙魚曲線和蝴蝶結(jié)曲線；第17頁：“兩相望 ”曲

3、線、小蜜蜂、彎月、熱帶魚和燕尾剪；第18頁：天蠶絲、心電圖、變化后的星形線、小白兔和大家好；第19頁：蛇形線、五環(huán)、蜘蛛網(wǎng)、次聲波和十字漸開線；第20頁：內(nèi)五環(huán)和蝸軌線；1 .碟形彈簧圄柱坐標(biāo)theta = t*3600 z =(sin*theta-90)+24*t2 .集形線.笛卡兒坐襟標(biāo)方程：a=10x=3*a*t/(1+g)y=3*a*(tA2)/(1+(tA3)3 .螺旋線(Helical curve) 圓柱坐標(biāo)(cylindrical) 方程：r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*34 .蝴蝶曲線 球坐標(biāo) 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t *

4、 4phi = -360 * t * 85 .漸開線 采用笛卡爾坐標(biāo)系 方程：r=1ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=06 .螺旋線.笛卡兒坐標(biāo)方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)y = 4 * sin ( t *(5*360)z = 10*t7 .對數(shù)曲線 笛卡爾坐標(biāo)系 方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+8 .球面螺旋線 采用球坐標(biāo)系 方程：rho=4 theta=t*180phi=t*360*209 .雙弧外擺線 卡迪爾坐

5、標(biāo) 方程：l=b= x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10.星行線卡迪爾坐標(biāo)方程：a=5x=a*(cos(t*360)A3圄柱坐標(biāo)方程：a=10r=a*(1+cos(theta)12.圓內(nèi)螺旋線 米用柱座標(biāo)系方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)13 .正弦曲線 笛卡爾坐標(biāo)系 方程：x=50*t y=10*sin(t*360) z=014 .太陽線(這本來是做別的曲線的，結(jié)果做錯了，就變成這樣了)15 .費馬曲線（有點像螺紋線） 數(shù)學(xué)方程：r

6、* r = a*a*theta 圄柱坐標(biāo)方程 1: theta=360*t*5 a=4 r=a*sqrt(theta*180/pi)方程 2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做連續(xù)的曲線，所以只能分兩次做曲線卡笛爾坐標(biāo)方程：theta=t*360a= b=c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b國網(wǎng)露譽顏采用笛卡爾坐標(biāo)系 方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos(

7、10/6-1)*theta)y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)19 .拋物線笛卡兒坐標(biāo)方程：x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t A2)z =0*'telF AJh.d E3 曲I但胃西T20 .螺旋線圄柱坐標(biāo)方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90)+24*t21 .三葉線 圓柱坐標(biāo)方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)22 .外擺線迪卡爾坐標(biāo)方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos

8、(theta)-b*cos(a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin(a/b+1)*theta) z=023 . Lissajous 曲線 theta=t*360 a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c) y=b*sin(theta)24 .長短幅圓內(nèi)旋輪線卡笛爾坐標(biāo)方程：a=5b=7c=theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos(a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin(a/b-1)*theta)25 .長短幅圓外旋輪線卡笛爾坐標(biāo)方程：theta=t*360*10

9、a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos(a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin(a/b+1)*theta)26 .三尖瓣線a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)27 .概率曲線!方程：笛卡兒坐標(biāo)x = t*10-5y = exp(0-xA2)28 .箕舌線笛卡兒坐標(biāo)系a = 1x = -5 + t*10y = 8*aA3/(xA2+4*aA2)29 .阿基米德螺線 柱坐標(biāo)a=100theta = t*400r = a*theta30

10、 .對數(shù)螺線 柱坐標(biāo)theta = t*360*r = exp(a*theta)31 .蔓葉線笛卡兒坐標(biāo)系a=10 y=t*100-50 solvexA3 = yA2*(2*a-x) for x曲線笛卡兒坐標(biāo)系x = t*y = tan(x*20)33.雙曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x)/234.雙曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x)/235 .雙曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x)/(exp(x)+exp(0-x)36 .一峰三駐點曲線x = 3* y=(xA2-1)A3+137 .八字曲線x = 2 *

11、 cos ( t *(2*180) y = 2 * sin ( t *(5*360) z = 038 .螺旋曲線 r=t*(10*180)+1 theta=10+t*(20*180)z=t39 .圓x = cos (t *(5*180) y = sin ( t *(5*180) z = 0rho=2 theta=360*tphi=t*360*1041.柱坐標(biāo)螺旋曲線x = 100*t * cos (t *(5*180) y = 100*t * sin ( t *(5*180) z = 042.蛇形曲線x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)y = 2 * sin ( t *(5

12、*360)z = t*(t+1)字形曲線柱坐標(biāo)theta = t*360r=10+(8*sin(theta)A244.橢圓曲線 笛卡爾坐標(biāo)系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)45.梅花曲線 柱坐標(biāo)theta = t*360r=10+(3*sin(theta*)A246 .另一個花曲線theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3)A2z=4*sin(theta*3)A247 .改一下就成為空間感更強的花曲線了;)theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3)A248.螺旋上升的

13、橢圓線a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249.甚至這種螺旋花曲線theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*)A2z = t*1650鼓形線笛卡爾方程r=5+*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*1051長命鎖曲線笛卡爾方程：a=1*t*b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)52簪形

14、線 球坐標(biāo)方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲線r=tA10theta=tA3*360*6*3+tA3*360*3*3z=tA3*(t+1)54.蘑菇曲線rho=tA3+t*(t+1)theta=t*360phi=tA2*360*20*2055. 8字曲線a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)56 .梅花曲線theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)57 .桃形曲線rho=tA3+t*(t+1)the

15、ta=t*360 phi=tA2*360*10*1058 .名耦:碟形彈簧建立璟境：pro/e圄柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin*theta-90)+2459 .環(huán)形二次曲線 笛卡兒方程：x=50*cos(t*360) y=50*sin(t*360) z=10*cos(t*360*8)60蝶線球坐標(biāo)：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360A2)theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36061 .正弦周彈簧 笛卡爾：ang1=t*360 ang2=t*360*20 x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(a

16、ng2) z=sin(ang2)62 .環(huán)形螺旋線x= (50+10*sin(t*360*15)*cos(t*360)y=(50+10*sin(t*360*15)*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)63 .內(nèi)接彈簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*664 .多變內(nèi)接式彈簧x=3*cos(t*360*8)*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)*sin(t*480*8)z=t*865.柱面正弦波線柱坐標(biāo)：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*

17、theta-90)66. ufo （漩渦線）球坐標(biāo)：rho=t*20A2theta=t*log(30)*60phi=t*720067 .手把曲線thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1) x=r*cos(thta0) y=r1*sin(thta1) z=068 .籃子圓柱坐標(biāo)r=5+*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*569 .圓柱齒輪齒廓的漸開線方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(a

18、fa)z=0注：afa為壓力角，取值范圍是0到60, 10為基圓半徑。70 .對數(shù)螺旋曲線 柱坐標(biāo)：r=sqrt(theta) theta=t*360*30z=071.罩形線球坐標(biāo)：rho=4theta=t*60phi=t*360*1072.向日葵線theta=t*360r=30+10*sin(theta*30)z=073.太陽線r=*cos(50*theta)+1theta=t*360z=074塔形螺旋線r=t*80+50theta=t*360*10z=t*8075花瓣線 球坐標(biāo)：rho=t*20theta=t*360*90phi=t*360*1076雙元寶線r=sin(t*360*10)+

19、30 theta=sin(t*360*15) z=sin(t*3)77阿基米德螺線的變形（自己想得） 不知前面有沒有：what柱坐標(biāo)下：theta=360*2*r=10*thetaz=0r=20ang = t*360x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang) y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang) z=079雙魚曲線球坐標(biāo)系rho=30+10*sin(t*360*10) theta=t*180*cos(t*360*10) phi=t*360*3080蝴蝶結(jié)曲線x=200*t*sin(t*3600)y=250*t*cos(t*3600)z=300*t*sin(t*1800)81兩相望曲線球坐標(biāo)系rho=30theta=t*360*cos(t*360*20) phi=t*360*2082小蜜蜂笛卡爾坐標(biāo)系：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)83彎月x=cos(t*360)+cos(2*t*360)Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*284熱帶魚a=5x=(a*(cos(t*360*3)A4)*ty=(a*(sin(t*360*3)A4)*t85燕尾剪 x=3*cos(t*36