2015新課標二高考數(shù)學理科試題

1、2015年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學一選擇題1已知集合，則A B C D2 若a為實數(shù)，且，則 A B C 1 D 23 根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫排放量（單位：萬噸）柱形圖。以下結論不正確的是 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013A逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)C2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢D2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關4等比數(shù)列滿足=3，則 A21B42C63D845設函數(shù)，則（A）3（B）6（C）9（D）1

2、26 一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的與剩余部分體積的比值為（A）（B）（C）（D）7 過三點A（1,3），B（4,2），C（1,7）的圓交于y軸于M、N兩點，則=（A）26（B）8（C）46（D）108右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著九章算術中的“更相減損術”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入分別為14,18，則輸出的（9）已知A,B是球O的球面上兩點，AOB=90,C為該球面上的動點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為A36B.64C.144D.25610.如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點

3、，點P沿著邊BC，CD與DA運動，BOP=x。將動點P到AB兩點距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則f（x）的圖像大致為 A B C D（11）已知A，B為雙曲線E的左，右頂點，點M在E上，ABM為等腰三角形，且頂角為120，則E的離心率為（A）（B）2（C）（D）（12）設函數(shù)是奇函數(shù)的導函數(shù)，當時，則使得成立的的取值范圍是 A B C D二填空題13 設向量，不平行，向量平行，則實數(shù)14 若滿足約束條件 ，則的最大值為15 的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為32，則=16 設是數(shù)列的前n項和，且，則=三解答題17 中，是上的點，平分,面積是面積的2倍 （） 求 （） 若求和的長18 某公司

4、為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了20個用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分如下：A地區(qū)：6273819295857464537678869566977888827689B地區(qū)：7383625191465373648293486581745654766579（）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結論即可）；（）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個不等級：滿意度評分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意記時間C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級高于B地區(qū)用戶的

5、滿意度等級”。假設兩地區(qū)用戶的評價結果相互獨立。根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，求C的概率19 如圖，長方體中，點分別在上，。過點的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形。（）在圖中畫出這個正方形（不必說出畫法和理由）（）求直線AF與平面a所成角的正弦值20 已知橢圓：，直線不過原點且不平行于坐標軸，與有兩個交點、，線段的中點為. ()證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；（）若過點,延長線段與交于點，四邊形能否平行四邊行？若能，求此時的斜率，若不能，說明理由21 設函數(shù)()證明：在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；（）若對于任意,都有，求的取值范圍22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，O為等腰三角形ABC內(nèi)一點，圓O與ABC的底邊BC交于M、N兩點與底邊上的高AD交于點G，且與AB、AC分別相切于E、F兩點.()證明：EF平行于BC（）若AG等于圓O的半徑，且AE=MN=,求四邊形EBCF的面積。23 在直角坐標系中，曲線（為參數(shù)，），在