22．3實際問題與一元二次方程（第一課時）

1、223實際問題與一元二次方程（第一課時）隨堂檢測1、一臺電視機成本價為元，銷售價比成本價增加25%，因庫存積壓，所以就按銷售價的70%出售，那么每臺售價為（ ）A（1+25%）（1+70%）元 B70%（1+25%）元C（1+25%）（1-70%）元 D（1+25%+70%）元2、某商品原價200元，連續(xù)兩次降價后售價為148元，下列所列方程正確的是（ ）A200=148 B200=148C200=148 D200=1483、某商場的標(biāo)價比成本高%，當(dāng)該商品降價出售時，為了不虧損成本，售價的折扣（即降低的百分數(shù)）不得超過%，則可用表示為（ ）A Bp C D4、某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量，平均每年的增長

2、率為，第一年的產(chǎn)量為千克，第二年的產(chǎn)量為_千克，第三年的產(chǎn)量為_千克，三年總產(chǎn)量為_千克5、據(jù)報道，我國農(nóng)作物秸桿的資源巨大，但合理利用量十分有限，某地區(qū)2006年的利用率只有30%，大部分秸桿被直接焚燒了，假定該地區(qū)每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增長率.(取1.41)典例分析某商場于第一年初投入50萬元進行商品經(jīng)營，以后每年年終將當(dāng)年獲得的利潤與當(dāng)年年初投入的資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入的資金繼續(xù)進行經(jīng)營（1）如果第一年的年獲利率為，那么第一年年終的總資金是多少萬元?（用代數(shù)式來表示）（注：年獲利率=×

3、;100%）（2）如果第二年的年獲利率多10個百分點（即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和），第二年年終的總資金為66萬元，求第一年的年獲利率分析:列一元二次方程解一元二次方程的一般步驟（1）審題，（2）設(shè)設(shè)出未知數(shù)，（3）找等量關(guān)系列出方程，（4）用適當(dāng)方法解方程，（5）檢驗方程的解是否符合題意，將不符合題意的解舍去，（6）答題.要注意各個環(huán)節(jié)的準(zhǔn)確性.解:（1）年獲利率=×100%,第一年年終的總資金是萬元，即萬元.（2）則依題意得：把（1+）看成一個整體，整理得：，解得:或，(不合題意舍去).=0.2=20%.第一年的年獲利率是20%.課下作業(yè)拓展提高1、一個小組有

4、若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共有（ ）人.A12 B10 C9 D82、縣化肥廠第一季度增產(chǎn)噸化肥，以后每季度比上一季度增產(chǎn)，則第三季度化肥增產(chǎn)的噸數(shù)為（ ）A B C D3、某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬噸，設(shè)二、三月份平均增長的百分率相同，均為，則可列出方程為_4、甲用1000元人民幣購買了一手股票，隨即他將這手股票轉(zhuǎn)賣給乙，獲利10%，乙而后又將這手股票返賣給甲，但乙損失了10%，最后甲按乙賣給甲的價格的九折將這手股票賣出，在上述股票交易中，甲盈了_元5、某公司一月份營業(yè)額為10萬元，第一季度總營

5、業(yè)額為33.1萬元，求該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率是多少？（分析：設(shè)該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為，那么二月份的營業(yè)額就應(yīng)該是，三月份的營業(yè)額應(yīng)是10）6、上海甲商場七月份利潤為100萬元，九月份的利潤為121萬元，乙商場七月份利潤為200萬元，九月份的利潤為288萬元，那么哪個商場利潤的月平均上升率較大?體驗中考1、（2009年，太原）某種品牌的手機經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價,每部售價由3200元降到了2500元.設(shè)平均每月降價的百分率為,根據(jù)題意列出的方程是_（注意:要理解增長率或降低率問題中的數(shù)量關(guān)系.）2、（2009年，廣東）某種電腦病毒傳播非?？?如果一臺電腦被感染,經(jīng)過兩輪

6、感染后就會有81臺電腦被感染.請你用學(xué)過的知識分析,每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦?若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會不會超過700臺?參考答案：隨堂檢測1、B2、B.3、A 由題意得：，解得.故選A.4、第二年的產(chǎn)量為千克，第三年的產(chǎn)量為千克，三年總產(chǎn)量為千克5、解：設(shè)該地區(qū)每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量為，合理利用量的增長率是.由題意得：30%=60%，即=2,0.41，2.41(不合題意舍去).0.41.答:該地區(qū)每年秸稈合理利用量的增長率約為41%.課下作業(yè)拓展提高1、C 設(shè)這個小組共有個人.由題意得：,解得(不合題意,舍去).故選C.2、B.3、.4、199 甲第一次將

7、這手股票轉(zhuǎn)賣給乙，獲利10%為100元；乙而后又將這手股票返賣給甲時乙損失了10%，返賣的價格為1100（1-10%）=990；最后甲按9900.9的價格將這手股票賣出，甲又盈了9900.1=99(元).故在上述股票交易中，甲共盈了199元5、解：設(shè)該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為則依題意得：33.1把（1+）看成一個整體，配方得：=2.56，即=256,+=±1.6，即+=1.6或+=-1.6.=0.1=10%，=-3.1因為增長率為正數(shù)，取=10%.答:該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為10%6、解：設(shè)甲商場的月平均上升率為.乙商場的月平均上升率為.則依題意得：解得:(不合題意舍去).=0.1=10%.設(shè)乙商場的月平均上升率為.則依題意得：解得:(不合題意舍去).=0.2=20%.0.10.2，乙商場的月平均上升率較大.答:乙商場的月平均上升率較大.體驗中考1、