磁場18年真題匯編

1、考點(diǎn)十一 磁場1.（2018 全國卷 II T20）如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線Li、L2, Li中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；Li的正上方有 a、b 兩點(diǎn)，它們相對于 L2對稱。整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知 a、b 兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為-B0和丄 Bo，方向32也垂直于紙面向外。則（）bAi11一 jtA. 流經(jīng) Li的電流在 b 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 -Bo12B. 流經(jīng) Li的電流在 a 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 -Bo12C. 流經(jīng) L2的電流在 b 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 丄Bo12D. 流經(jīng) L2

2、的電流在 a 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 -Bo12【命題意圖】本題意在考查右手螺旋定則的應(yīng)用和磁場疊加的規(guī)律?！窘馕觥窟xAC。設(shè) Li在 a、b 兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B,設(shè) L2在 a、b 兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 R,根據(jù)右手螺旋定則，結(jié)合題意 Bo-（Bi+B.）=1Bo, B+B-BGB,聯(lián)立可得 B 二ZB，R 二丄 B,選項(xiàng) A、C 正確。2 12 122.（2oi8 北京高考 T6）某空間存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場。一個(gè)帶電粒子（不計(jì) 重力）以一定初速度射入該空間后，做勻速直線運(yùn)動；若僅撤除電場，則該粒子 做勻速圓周運(yùn)動，下列因素與完成上述兩類運(yùn)動無關(guān)的是（）A.磁場和電場的

3、方向B.磁場和電場的強(qiáng)弱C.粒子的電性和電量D.粒子入射時(shí)的速度【解析】選 G 由題可知，當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，即Eq=qvB 則v=E，若僅撤除電場，粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，說明要滿B足題意，對磁場與電場的方向以及強(qiáng)弱程度都要有要求，但是對電性和電量無要求，根據(jù) F=qvB 可知，洛倫茲力的方向與速度方向有關(guān)，故對入射時(shí)的速度 也有要求，故選 G3.(2018 全國卷 I T25)如圖，在 y0 的區(qū)域存在方向沿 y 軸負(fù)方向的勻強(qiáng) 電場，場強(qiáng)大小為 E;在 y0 的區(qū)域存在方向垂直于 xOy 平面向外的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)氕核1H和一個(gè)氘核2H先后從 y 軸上 y=h

4、 點(diǎn)以相同的動能射出，速度方向沿 x 軸正方向。已知1H進(jìn)入磁場時(shí)，速度方向與 x 軸正方向的夾角為 60,并從 坐標(biāo)原點(diǎn) O 處第一次射出磁場。1H的質(zhì)量為 m 電荷量為 q。不計(jì)重力。求Ey-*(1)；H第一次進(jìn)入磁場的位置到原點(diǎn) O 的距離。(2) 磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。(3)2H第一次離開磁場的位置到原點(diǎn) 0 的距離?！窘馕觥?H在電場中做類平拋運(yùn)動，在磁場中做圓周運(yùn)動，運(yùn)動軌跡如圖所 示。設(shè):H在電場中的加速度大小為 a1，初速度大小為 w,它在電場中的運(yùn)動時(shí) 間為 11,第一次進(jìn)入磁場的位置到原點(diǎn) O 的距離為 s。由運(yùn)動學(xué)公式有S1=V1t1h =-aitf2由題給條件，；H進(jìn)入

5、磁場時(shí)速度的方向與 X 軸正方向夾角01=60。；H進(jìn)入磁場S2=v2t2時(shí)速度的 y 分量的大小為，aiti=vitan01聯(lián)立以上各式得SiMh3(2)1H在電場中運(yùn)動時(shí)，由牛頓第二定律有qE=ma 設(shè)1H進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小為 v1,由速度合成法則有(aiti)2設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B,1H在磁場中運(yùn)動的圓軌道半徑為 R,由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有由幾何關(guān)系得Si=2Rsin01聯(lián)立以上各式得B=6罟設(shè)2H在電場中沿 x 軸正方向射出的速度大小為 V2,在電場中的加速度大小為a2,由題給條件得l(2m)v；Jmv；2 2由牛頓第二定律有qE=2ma設(shè)2H第一次射入磁場時(shí)的速度大小為

6、v2,速度的方向與 x 軸正方向夾角為02,入射點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 S2，在電場中運(yùn)動的時(shí)間為 t2。由運(yùn)動學(xué)公式有12ha2t22V2=V2（吐）sin n =a2t- ：v；聯(lián)立以上各式得S2= Sl, 02=01,v2 2w防2設(shè)2H在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為 R2,由式及粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動 的半徑公式得R2=（凹也=2RiqB所以出射點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)。設(shè)2H進(jìn)入磁場的入射點(diǎn)到第一次離開磁場的出射點(diǎn)的 距離為S2,由幾何關(guān)系有s2=2R2sin02聯(lián)立亦式得，1H第一次離開磁場時(shí)的位置到原點(diǎn) 0 的距離為S=2 3C 2 _1）h3答案：（1）：3h（2）.警（3）3（ 2-1）h3Y

7、 qh34.（2018 全國卷II T25）一足夠長的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場， 其在 xOy 平面內(nèi)的截面如圖所示：中間是磁場區(qū)域，其邊界與y 軸垂直，寬度為 I，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B,方向垂直于 xOy 平面；磁場的上、下兩側(cè)為電場 區(qū)域，寬度均為 I，電場強(qiáng)度的大小均為 E,方向均沿 x 軸正方向；M N 為條 狀區(qū)域邊界上的兩點(diǎn)，它們的連線與 y 軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從 M 點(diǎn)沿 y 軸正方向射入電場，經(jīng)過一段時(shí)間后恰好以從 M 點(diǎn)入射的速度從 N 點(diǎn)沿 y 軸正方向射出。不計(jì)重力。(1) 定性畫出該粒子在電磁場中運(yùn)動的軌跡。(2) 求該粒子從 M 點(diǎn)射入時(shí)速度的

8、大小。(3) 若該粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向恰好與 x 軸正方向的夾角為上，求該粒子的6比荷及其從 M 點(diǎn)運(yùn)動到 N 點(diǎn)的時(shí)間。【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1) 帶電粒子在電場中做平拋運(yùn)動，應(yīng)用運(yùn)動的分解進(jìn)行分析，注意速度和位移 的分析。(2) 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力充當(dāng)向心力，注意半徑和圓心角的 分析。(3) 粒子由電場進(jìn)入磁場時(shí)，速度與 x 軸正方向的夾角與做圓周運(yùn)動的圓心角關(guān) 系密切，注意利用。【解析】(1)粒子運(yùn)動的軌跡如圖甲所示。(粒子在電場中的軌跡為拋物線，在 磁場中為圓弧，上下對稱)U1甲(2)粒子從電場下邊界入射后在電場中做類平拋運(yùn)動。設(shè)粒子從M 點(diǎn)射入時(shí)

9、速度的大小為 V。，在下側(cè)電場中運(yùn)動的時(shí)間為 t，加速度的大小為 a;粒子進(jìn)入磁場 的速度大小為 v,方向與電場方向的夾角為0(見圖乙)，速度沿電場方向的分量 為 Vi。根據(jù)牛頓第二定律有qE 二 ma式中 q 和 m 分別為粒子的電荷量和質(zhì)量。由運(yùn)動學(xué)公式有vi=at I=votVi=VCOS0粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)其運(yùn)動軌道半徑為 R,由洛倫茲力公式和牛頓 第二定律得2qvB=m R由幾何關(guān)系得l=2Rcos0聯(lián)立式得2EIVo=BI(3) 由運(yùn)動學(xué)公式和題給數(shù)據(jù)得V1二 VoCOt 6聯(lián)立式得4 3EIB2|2設(shè)粒子由 M 點(diǎn)運(yùn)動到 N 點(diǎn)所用的時(shí)間為 t，則JtJI2(-)26

10、Tt =2t.Vi乙2二式中 T 是粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期2nmT = qB由式得t=?(1爲(wèi))5.（2018 全國卷皿 T24）如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓 U 加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動，自M 點(diǎn)垂直于磁場邊界射入勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場的速度大小為 V1,并在磁場邊界的 N 點(diǎn)射出；乙種離子在 MN 的中點(diǎn)射出；MN 長為 I不計(jì)重力影響和離子間的相互作用。求：（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。甲、乙兩種離子的比荷之比?！窘馕觥浚?）甲離子經(jīng)過電場加速，據(jù)動能定理有qU Jm22在磁場中偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力提供向心力，據(jù)

11、牛頓第二定律有出R由幾何關(guān)系可得R二丄2聯(lián)立方程解得B二4Uv1I乙離子經(jīng)過電場加速，同理有q?Um2v；2答案：（1）圖見解析2El(3)4.3EIBlB2!2生1旦E 18I2q2v2B = m2R2聯(lián)立方程可得1：3L=1：4m m26.(2018 江蘇高考 T15)如圖所示，真空中四個(gè)相同的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，高為 4d,寬為 d,中間兩個(gè)磁場區(qū)域間隔為 2d,中軸線與磁場區(qū)域兩側(cè)相交于 O 0點(diǎn)，各區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。某粒子質(zhì)量為 m 電荷量為+q,從 0 沿軸 線射入磁場。當(dāng)入射速度為 vo時(shí)，粒子從 0 上方d處射出磁場。取 sin 53 =0.8 ,2cos 53 =0.6。

12、_ 上幕斗丸I *KII*99v.X J! KK,;I* -* *|(3MX H, *lH JC X ElK；2d匚1+ d斗(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B。入射速度為 5V0時(shí)，求粒子從 O 運(yùn)動到 O的時(shí)間 t。(3)入射速度仍為 5V0，通過沿軸線 OO 平移中間兩個(gè)磁場(磁場不重疊)，可使 粒子從O 運(yùn)動到 O 的時(shí)間增加 t，求 t 的最大值?！窘馕觥?1)粒子圓周運(yùn)動的半徑 rmV0qB由題意知 r=d，解得4mV04qd答案:4U亦1K HKH I ax N K Ml1I1= *i x H JC N gI|X H Jf H(2) 設(shè)粒子在矩形磁場中的偏轉(zhuǎn)角為a，半徑為 r,由 r=m

13、v得 r=5ro=5dqB4由 d=rsina，得 sina =-，即a=535在一個(gè)矩形磁場中的運(yùn)動時(shí)間t12nm，解得 ti=d360。qB720v0直線運(yùn)動的時(shí)間 t2=，解得 t2二空v5v0(3)將中間兩磁場分別向中央移動距離x,粒子向上的偏移量 y=2r(1-cosa)+xtana由 yw2d,解得 x3d4則當(dāng) xm=3d時(shí)， t 有最大值4粒子做直線運(yùn)動路程的最大值 Sn=紐+(2d-2xm)=3dcosa增加路程的最大值Sn=Snr2d=d增加時(shí)間的最大值t 廬八命=dv5v07.(2018 天津高考 T11)如圖所示，在水平線 ab 的下方有一勻強(qiáng)電場，電場 強(qiáng)度為 E,方

14、向豎直向下，ab 的上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,方向垂直 紙面向里。磁場中有一內(nèi)、外半徑分別為 R、3R的半圓環(huán)形區(qū)域，外圓與 ab的交點(diǎn)分別為 M N。一質(zhì)量為 m 電荷量為 q 的帶負(fù)電粒子在電場中 P 點(diǎn)靜止 釋放，由 M 進(jìn)入磁場，從 N 射出，不計(jì)粒子重力。則t=4tit253 nh72)d180v0答案:(1)4mv1石(53 n+72)d180v0d5v0(1) 求粒子從 P 到 M 所用的時(shí)間 t。(2) 若粒子從與 P 同一水平線上的 Q 點(diǎn)水平射出，同樣能由 M 進(jìn)入磁場，從 N 射 出。粒子從 M 到 N 的過程中，始終在環(huán)形區(qū)域中運(yùn)動，且所用的時(shí)間最少，求 粒子在 Q時(shí)速度 vo的大小?！窘馕觥?1)設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動的速度大小為 v，所受洛倫茲力提供向心力，2有qvBrmV3R設(shè)粒子在電場中運(yùn)動所受電場力為 F，有 F=qE 設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的加速度為 a，根據(jù)牛頓第二定律有 F=ma 粒子在電場中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，有v=at :聯(lián)立式得 t 二空匹。E(2)粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后做勻速圓周運(yùn)動，其周期和速度、半徑無關(guān)，運(yùn)動時(shí)間 只由粒子所通過的圓弧所對的圓心角的大小決定， 故當(dāng)軌跡與內(nèi)圓相切