七年級數(shù)學下冊 7.1.1 三角形的邊課件 人教新課標版

1、 初中數(shù)學資源網(wǎng)7.1.1 三角形的邊三角形的邊七年級數(shù)學備課組七年級數(shù)學備課組 初中數(shù)學資源網(wǎng) 初中數(shù)學資源網(wǎng) 初中數(shù)學資源網(wǎng) 初中數(shù)學資源網(wǎng) 初中數(shù)學資源網(wǎng) 初中數(shù)學資源網(wǎng)香港中銀大廈香港中銀大廈 初中數(shù)學資源網(wǎng)三角形是一種基本的幾何圖形，三角形是一種基本的幾何圖形，生活中處處都有三角形的形象。生活中處處都有三角形的形象。為什么在工程建筑、機械制造為什么在工程建筑、機械制造 中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)呢

2、？這與三中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)呢？這與三角形的性質(zhì)有關(guān)，雖然我們已對三角角形的性質(zhì)有關(guān)，雖然我們已對三角形的一些性質(zhì)有了初步的了解，但還形的一些性質(zhì)有了初步的了解，但還有必要對三角形的性質(zhì)作進一步的探有必要對三角形的性質(zhì)作進一步的探究究。 初中數(shù)學資源網(wǎng)711三角形的邊三角形的邊1. 三角形的定義、邊、頂點、角三角形的定義、邊、頂點、角2. 三角形有幾種分類方法三角形有幾種分類方法?是如何是如何分的分的?3. 什么是銳角三角形、直角三角形、什么是銳角三角形、直角三角形、 鈍角三角形？鈍角三角形？ 什么是不等邊三角形？什么是不等邊三角形？ 什么是等腰三角形、等邊三角形？

3、什么是等腰三角形、等邊三角形？二者有何關(guān)系？二者有何關(guān)系？4. 三角形的三邊有何關(guān)系三角形的三邊有何關(guān)系?自主自主學習學習提綱提綱 初中數(shù)學資源網(wǎng) 由由不在同一直線上不在同一直線上的三條線段的三條線段首尾首尾 順次相接順次相接所組成的圖形叫做三角形所組成的圖形叫做三角形.ACB1.線段線段 叫做叫做三角形三角形的邊的邊. 2.點點 叫做叫做三角形的頂點三角形的頂點3. 叫做叫做三角形三角形的內(nèi)角的內(nèi)角，簡稱簡稱三角形的角三角形的角。三角形的定義三角形的定義：AB、BC、CA A、B、C A、 B、 C 初中數(shù)學資源網(wǎng)ACB頂點是頂點是A 、B、C

4、的三角形的三角形 記作：記作：acb讀作：三角形讀作：三角形ABC三角形的邊有時也用三角形的邊有時也用a、b、c來表示來表示。三角三角形形用用“” 符號表符號表示示表示方法表示方法ABC 初中數(shù)學資源網(wǎng)1.圖中有幾個三角圖中有幾個三角形？用符號表示這形？用符號表示這些三角形。些三角形。2.以以AB為邊的三角形有哪些？為邊的三角形有哪些？ABC、ABE3.以以E為頂點的三角形有哪些？為頂點的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE小試牛刀小試牛刀5個個:ABE、BEC、ECD、ABC、BCDABECD 初中數(shù)學資源網(wǎng)銳角三角形銳角三角形直角三角形

5、直角三角形鈍角三角形鈍角三角形三角形的分類三角形的分類斜斜三角形三角形填空填空:1.三邊都相等的三角形叫三邊都相等的三角形叫2.有兩條邊相等的三角形叫有兩條邊相等的三角形叫3.三邊都不相等的三角形叫三邊都不相等的三角形叫按角按角分分腰腰腰腰頂角頂角底角底角 底角底角等邊三角形等邊三角形等腰三角形等腰三角形不等邊三角形不等邊三角形底底等邊三角形等邊三角形 初中數(shù)學資源網(wǎng)按邊分按邊分不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等腰三角形三角形的分類三角形的分類等邊三角形等邊三角形按角分按角分直角三角形直角三角形斜斜三角形三角形銳角三角形銳角三角形鈍角三角形鈍角三角形www.1230.

6、org 初中數(shù)學資源網(wǎng)探究：探究：如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點B出出發(fā)沿著三角形的邊爬到點發(fā)沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？選擇？各條路線的長一樣嗎？ABC路線路線1:由點由點B到點到點C路線路線2:由點由點B到點到點A，再由點，再由點A到點到點C。兩條路線長分別是兩條路線長分別是BC,AB+AC.由由“兩點之間，線段最短兩點之間，線段最短”可以得到可以得到AB+ACBC同理可得：同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形的三邊有這樣的關(guān)系：三角形的三邊有這樣的關(guān)系：三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩

7、邊的和大于第三邊結(jié)結(jié)論論 初中數(shù)學資源網(wǎng)下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3 , 4, 8 (2) 5 , 6 , 11 (3) 5 , 6, 10解：(1)不能組成三角形，因為不能組成三角形，因為3+48,即兩條線段的和即兩條線段的和小于第三條線段，所以不能組成三角形小于第三條線段，所以不能組成三角形（2）不能組成三角形，因為）不能組成三角形，因為5+6=11即兩條線段的和即兩條線段的和等于第三條線段，所以不能組成三角形等于第三條線段，所以不能組成三角形（3）能組成三角形，因為任意兩條線段的和都大）能組成三角形，

8、因為任意兩條線段的和都大于第三條線段。于第三條線段。判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？ 思思考考 初中數(shù)學資源網(wǎng)1.下列長度的三條線段能否下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？組成三角形？為什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 5，6，10 （ ）（3） 3，5，8 （ ） 不能不能能能不能不能展示一下吧展示一下吧 初中數(shù)學資源網(wǎng) 補

9、償提高補償提高:用一條長為用一條長為18的細繩圍成一個等腰三角的細繩圍成一個等腰三角形形（）如果腰長是底邊的倍，那么各邊的長（）如果腰長是底邊的倍，那么各邊的長是多少？是多少？（）能圍成有一邊的長為的等腰三角（）能圍成有一邊的長為的等腰三角形嗎？為什么形嗎？為什么？解：解：（）（）設(shè)底邊長為，則腰長為設(shè)底邊長為，則腰長為+解得解得所以，三邊長為，所以，三邊長為，此時能構(gòu)成三角形（為什么？）此時能構(gòu)成三角形（為什么？） 初中數(shù)學資源網(wǎng)用一條長為用一條長為18的細繩圍成一個等腰三角形的細繩圍成一個等腰三角形（）能圍成有一邊的長為的等腰三角形嗎？為（）能圍成有一邊的長為的等腰

10、三角形嗎？為什么？什么？ 解：因為長的邊可能是腰，也可能是底。解：因為長的邊可能是腰，也可能是底。（）（）當?shù)倪厼榈讜r，設(shè)腰長為，則當?shù)倪厼榈讜r，設(shè)腰長為，則+解得解得三邊長為，。此時能構(gòu)成三角形。三邊長為，。此時能構(gòu)成三角形。（）（）當長的邊為腰時，設(shè)底邊長為，則當長的邊為腰時，設(shè)底邊長為，則解得三邊長為、。解得三邊長為、。因為因為，出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況，出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況， 所以不能圍成腰長是的等腰三角形。所以不能圍成腰長是的等腰三角形。由以上討論可知能圍成底邊長是的等腰三角形。由以上討論可知能圍成底邊長是的等腰三角形。 初中數(shù)學資源網(wǎng)通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？通過本節(jié)課的學習，你有哪