指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1、高一數(shù)學(xué) SX-16-01-033 當(dāng)你沒有借口的那一刻,就是你成功的開始 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 導(dǎo)學(xué)案編寫人:曾康玲 審核人:高一備課組 編寫時(shí)間:2017年 2月 25日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】(1 理解什么是指數(shù)函數(shù).(2 會(huì)用描點(diǎn)法作指數(shù)函數(shù)的圖像 .(3 能歸納出指數(shù)函數(shù)的幾個(gè)基本性質(zhì) .(4 會(huì)進(jìn)行指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用 .【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 重點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖像 .1 2 x y = 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納 .【學(xué)法指導(dǎo)】 講練結(jié)合,分組實(shí)踐【學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)】 2課時(shí)【學(xué)習(xí)過程】第一課時(shí)一、引入課題 (6分鐘問題 1:某種生物的細(xì)胞分裂,由 1個(gè)分裂成 2個(gè), 2個(gè)分裂成 4個(gè), 4個(gè)分

2、裂成 8個(gè)按照這個(gè) 規(guī)律分列下去,知道分裂的次數(shù),如何求得細(xì)胞的個(gè)數(shù)呢?問題 2:公元前 300年左右,中國有位杰出的學(xué)者莊子,在他的文章莊子·天下篇中寫道:一 尺之棰,日取其半,萬世不竭。意思是,一尺長的木棍,每天截掉一半,千年萬載也截不完!設(shè)第 x 天截得的木棍長度為 y 尺。根據(jù)這句話,試求 x 與 y 之間的函數(shù)關(guān)系。二、自主探究(6分鐘1. 設(shè)細(xì)胞分裂 x 次后得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)為 y, 則可列表: 由此得到 y= 。這個(gè)函數(shù)中, 為自變量, 為常數(shù)。2. 設(shè)第 x 天截得的木棍長度為 y 尺,則可列表為: 由此得到 y= 。這個(gè)函數(shù)中, 為自變量, 為常數(shù)。 三、概念解析 (

3、約 8分鐘一般地,形如 xy a=的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),其中底 (01a a a>且 為常量 . 指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?R ,值域?yàn)?(0,+.試一試:寫出幾個(gè)指數(shù)函數(shù) 、 、 .一般來說,函數(shù)的圖像與性質(zhì)緊密聯(lián)系,圖像可反映函數(shù)的性質(zhì),所以我們今天學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像 與性質(zhì)。四、自主學(xué)習(xí)(約 25分鐘分組活動(dòng),以小組為單位,分別完成以下任務(wù)1. 用列表、描點(diǎn)、連線的作圖步驟,在同一坐標(biāo)系畫出指數(shù)函數(shù)122xxy y= 和 的圖像 .列表: 描點(diǎn)、連線:觀察、思考:這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?高一數(shù)學(xué) SX-16-01-033 當(dāng)時(shí)間的主人,命運(yùn)的主宰,靈魂的舵手。羅斯福試著從以下幾個(gè)方面找

4、出這兩個(gè)圖象的共同點(diǎn)和不同點(diǎn): 圖像范圍: ; 圖象經(jīng)過的特殊點(diǎn): ; 圖象從左向右的變化趨勢(shì): 。第二課時(shí)五、歸納總結(jié)(約 6分鐘 :通過以上討論,歸納出指數(shù)函數(shù) (01xy a a a =>且 的性質(zhì): 六、基礎(chǔ)練習(xí) (15分鐘 1. 判斷下列函數(shù)中哪些是指數(shù)函數(shù) .(12, y x x R = (2 (4 , xy x R =- (3 24, xy x R =(4 , x y x R = (5 24, xy x R = (6 1(21 ,(1, 2xy a a a x R =->且2.判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:(14x y =(2 3xy -= (3 32xy =3. 用符號(hào) " " " " ><或 填空: (1 20.960. 9 (2 0.31.70.41.7(3 -10.5-1. 10. 5七 、 能力提升(做 10分鐘、小組上臺(tái)展示 3分鐘、小組長互評(píng) 2分鐘 1. 已知指數(shù)函數(shù) ( xf x a =的圖像過點(diǎn)