2018屆升學班第二次質(zhì)量檢測《數(shù)學》試卷和答案

1、徐州市職業(yè)學校2018屆升學班第二次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷注意事項：1本試卷考試時間120分鐘，滿分150分；2 請在答題紙上指定位置作答，在其他位置作答一律無效一、 選擇題 （本大題共10小題，每小題4分，共40分）1設全集，則A. B. C. D. 2化簡邏輯式所得的結果是A. B. C. D. 3若復數(shù)（是虛數(shù)單位），則A. B. C. D. 4“”是“”的A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件5執(zhí)行右圖所示的程序框圖，則輸出的值為A. B. C. D. 6設函數(shù)，則 第5題圖A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 7在區(qū)間上隨機地取一個數(shù)

2、，則事件“”發(fā)生的概率為A. B. C. D. 8已知等腰直角三角形的直角邊的長為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為A. B. C. D. 9已知雙曲線（，）的一條漸近線過點，且雙曲線的一個焦點在拋物線的準線上，則雙曲線的方程為A. B. C. D. 10若方程的根為，則小于的最大整數(shù)是A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、選擇題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11已知數(shù)組，且 12如圖，某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y3sin(x)k據(jù)此函數(shù)可知，這段時間水深(單位：m)的最大值為 13某新型產(chǎn)品研發(fā)的工作明細表如下，則該

3、工程總工期為 工作代碼工期/天緊前工作A6無B3AC5AD1AE2B，CF4B，C14過點作圓的兩條切線，切點分別為，則 15定義運算“”：（，）當，時，的最小值為 三、 解答題（本大題共8小題，共90分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（本小題滿分8分）求函數(shù)的定義域17（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若對于，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）若對于，恒成立，求實數(shù)的取值范圍18（本小題滿分12分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c已知ABC的面積為， （1）求a和的值；（2）求 的值19（本小題滿分12分）已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且，（1）求數(shù)列的通項公式；（2

4、）設為數(shù)列的前項和，求數(shù)列的前項和20（本小題滿分10分）在經(jīng)濟學中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺（）的收入函數(shù)為（單位：元），其成本函數(shù)為（單位：元），利潤是收入與成本之差（1）求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù)；（2）利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值？21（本小題滿分10分），三種食物的維生素含量及成本如下表所示：維生素A（單位/kg）400600400維生素B（單位/kg）800200400成本（元/kg）654 某人欲將這三種食物混合，制成100kg的混合物，設所用的食物，的質(zhì)量分別為，（kg）（1）試用，表示混合物的制作成本；（2）若混合物至少含

5、有44 000單位維生素A及48 000單位維生素B，試確定，的值，使成本最少22（本小題滿分11分）為推動乒乓球運動的發(fā)展，某乒乓球比賽允許不同協(xié)會的運動員組隊參加現(xiàn)有來自甲協(xié)會的運動員3名，其中種子選手2名；乙協(xié)會的運動員5名，其中種子選手3名從這8名運動員中隨機選擇4人參加比賽（1）設為事件“選出的4人中恰有2名種子選手，且這2名種子選手來自同一個協(xié)會”，求事件發(fā)生的概率；（2）設為選出的4人中種子選手的人數(shù)，求“”的概率23（本小題滿分15分）已知橢圓的半焦距為，原點到經(jīng)過兩點，的直線的距離為（1）求橢圓的離心率；（2）如圖，是圓的一條直徑，若橢圓經(jīng)過，兩點，求橢圓的方程徐州市職業(yè)學校

6、2018屆升學班第二次質(zhì)量檢測數(shù)學參考答案一、選擇題：題號12345678910答案BDAADCABDC二、填空題：11 12 13 14 15 三、解答題：16解：由得，3分所以，即，5分解之得，7分故函數(shù)的定義域為8分17解：（1）當時，恒成立； 1分當時，則有，3分解之得，4分綜上所述，實數(shù)的取值范圍為；5分（2）由得，即，6分i、當時，明顯符合題意，7分ii、當時，令，因為函數(shù)的圖象的對稱軸為，所以函數(shù)在上是增函數(shù)，故，9分要使題意成立，只需，解得，11分綜上，實數(shù)的取值范圍為12分18解：（1）在中，由，可得1分由，得3分又由，解得，5分由，可得7分由，得8分（2） 12分19解：（

7、1）由題意知，又，可解得或（舍）3分由得公比，故5分（2），7分又，9分所以 12分20解：由題意知，且1分（1） ，3分 5分（2），7分當或時，的最大值為74 120元8分因為是減函數(shù)，所以當時，的最大值為2 440元9分因此，利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)不具有相同的最大值10分21解：（1）由，得由題意，混合物的制作成本 ；4分（2）由題意有，即，故；5分又，即，故；6分所以，滿足不等式組，作出不等式組所表示的平面區(qū)域（略），8分目標函數(shù)為當點在平面區(qū)域（包括邊界）上變動時，目標函數(shù)在點處取得最小值，此時kg，kg，kg10分22解：（1）由已知，有，3分所以，事件發(fā)生的概率為4分（2）由題意

8、知，的所有可能取值為1，2，3，45分而，7分，9分所以，10分即“”的概率為11分23解：（1）過點，的直線方程為，則原點到該直線的距離，2分由，得，4分解得離心率5分（2）由（1）知，橢圓的方程為即6分依題意， 圓心是線段的中點，且7分易知，與軸不垂直，設其方程為，代入得9分設，則，10分由，解得11分從而12分于是，解得，14分故橢圓的方程為15分 學校 考場 班級 姓名 密封線 徐州市職業(yè)學校2018屆升學班第二次質(zhì)量檢測 數(shù)學答題紙 一、選擇題（本大題共10小題,每小題4分,共40分）題號12345678910選項二、填空題（本大題共5小題,每小題4分,共20分）11 12 13 14 15 三、解答題（本大題共8小題,共90分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步