從位移的合成到向量的加法教案設(shè)計(jì)【DOC范文整理】

1、從位移的合成到向量的加法教案設(shè)計(jì)從位移的合成到向量的加法一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能掌握向量加法的概念；能熟練運(yùn)用三角形法則和平行四 邊形法則做幾個(gè)向量的和向量；能準(zhǔn)確表述向量加法的交換 律和結(jié)合律，并能熟練運(yùn)用它們進(jìn)行向量計(jì)算了解相反向量的概念；掌握向量的減法，會(huì)作兩個(gè)向量 的減向量通過(guò)實(shí)例，掌握向量加、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義.初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合在向量解題中的應(yīng)用過(guò)程與方法教材利用同學(xué)們熟悉的物理知識(shí)引出向量的加法，一方 面啟發(fā)我們利用位移的合成去探索兩個(gè)向量的和，另一方面 幫助我們利用物理背景去理解向量的加法.然后用“相反向量”定義向量的減法；最后通過(guò)講解例題，指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié) 論，培養(yǎng)學(xué)生

2、抽象概括能力和邏輯思維能力.情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對(duì)向量加法的三角形法則和平行四邊形法則有了一定的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步讓學(xué)生理解和 領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想；同時(shí)以較熟悉的物理背景去理解向量 的加法，這樣有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，實(shí) 事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神 .二.教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：向量加法的概念和向量加法的法則及運(yùn)算律難點(diǎn)：向量的減法轉(zhuǎn)化為加法的運(yùn)算 .三.學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：自主性學(xué)習(xí)+探究式學(xué)習(xí)法：反饋練習(xí)法：以練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌 握的內(nèi)容及其存在的差距.教學(xué)用具：電腦、投影機(jī).四.教學(xué)設(shè)想【創(chuàng)設(shè)情境】、提出課題：向量是否能進(jìn)行運(yùn)算？.某人從

3、 A 到 B,再?gòu)?B 按原方向到 c,則兩次的位移和：+=.若上題改為從 A 到 B,再?gòu)?B 按反方向到 c,則兩次的位移和：+=.某車從 A 到 B,再?gòu)?B 改變方向到 c,則兩次的位移和：+=.船速為，水速為，則兩速度和：+=提出課題：向量的加法【探究新知】.定義：求兩個(gè)向量的和的運(yùn)算，叫做向量的加法注意：兩個(gè)向量的和仍舊是向量 .三角形法則:強(qiáng)調(diào)：1“向量平移”：使前一個(gè)向量的終點(diǎn)為后一個(gè)向量的起點(diǎn)2可以推廣到 n 個(gè)向量連加3不共線向量都可以米用這種法則 三角形法則展示投影例題講評(píng)例 1、已知向量、，求作向量 +作法：在平面內(nèi)取一點(diǎn)，作則【探究新知】.加法的交換律和平行四邊形法則

4、思考：上題中+的結(jié)果與+是否相同驗(yàn)證結(jié)果相同從而得到：1 向丘別法的平行川也形法則向気加法的交換律:+=+.向量加法的結(jié)合律：+=+證：如圖：使,則+=+=+=+從而，多個(gè)向量的加法運(yùn)算可以按照任意的次序、任意 的組合來(lái)進(jìn)行。展示投影例題講評(píng)例 2.如圖，一艘船從 A 點(diǎn)出發(fā)以的速度向垂直于對(duì)岸 的方向行駛，同時(shí)水的流速為，求船實(shí)際航行的速度的大小 與方向。解：設(shè)表示船垂直于對(duì)岸的速度，表示水流的速度，以 AD,AB 為鄰邊作平行四邊形 ABcD,則就是船實(shí)際航行 的速度在中，所以因?yàn)椤咎骄啃轮克伎迹阂阎鯓忧笞?？這個(gè)問(wèn)題涉及到兩個(gè)向量相減，到底如何運(yùn)算呢？首先 引入“相反向量”這個(gè)概念.

5、用“相反向量”定義向量的減法1“相反向量”的定義：與 a 長(zhǎng)度相同、方向相反的向吊；記作 a2規(guī)定；零向量的相反向量仍是零向量。=a任一向量與它的相反向量的和是零向量。a+=0如果 a、b 互為相反向量，則 a= b,b= a,a+b=03向量減法的定義：向量 a 加上的 b 相反向量，叫做 a 與 b的差。即：a b=a+求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法。用加法的逆運(yùn)算定義向量的減法：向量的減法是向量加法的逆運(yùn)算：若 b+x=a，貝 U x 叫做 a 與 b 的差，記作 a b請(qǐng)同學(xué)們自己解決思考題：的作法：方法一、已知向量、，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)o，作，貝 y。即可以表示為從向量的終點(diǎn)指向向量

6、的終點(diǎn)的向量方法二、在平面內(nèi)任取一點(diǎn)0,作則。即也可以表示為從向量的起點(diǎn)指向向量的起點(diǎn)的向量方法三、在平面內(nèi)任取一點(diǎn)0,作，則由向量加法的平行四邊形法則可得.展示投影思考與討論：思考：從向量的終點(diǎn)指向向量的終點(diǎn)的向量是什么？討論：如右圖，/時(shí)，怎樣作出呢？展示投影例題講評(píng)例 3.已知向量 a、b、c、d,求作向量 ab、c d。解：在平面上取一點(diǎn) o,作=a,=b,=c,=d, 作,則=a b,=c d 例 4.平行四邊形中，=,=，用、表示向量，.解：由平行四邊形法則得：=a+b,=-=a b變式一：當(dāng) a,b 滿足什么條件時(shí)，a+b 與 a b 垂直？ 變式二：當(dāng) a,b 滿足什么條件時(shí)，|a+b|=|a b| ？ 變式三：a+b 與 ab可能是相當(dāng)向量嗎？例 5.試用向量方法證明：對(duì)角線互相平分的四邊形是平 行四邊形。證：由向量加法法則：=+,=+由已知：=,=即 AB 與 cD 平行且相等 ABcD 為平行四邊形學(xué)習(xí)小結(jié)1向量加法的三角形法則與平行四邊形法則.2向量加法運(yùn)算律.3相反向量