公安邊防消防警衛(wèi)部隊(duì)院校招生統(tǒng)考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試（6）

1、海南李傳牛聯(lián)系手機(jī)QQ：284682392公安邊防消防警衛(wèi)部隊(duì)院校招生統(tǒng)考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試（6）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知，集合，則的值（ ）A B C D2已知，則函數(shù)的值域是（ ）A B C D3已知都是大于的正數(shù)，且，則的值為（ ）A B C D4若數(shù)列，則使這個(gè)數(shù)列前項(xiàng)的積不小于的最大正數(shù)（ ）A B C D5若三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)的值為 ( )A   B   C  D 6現(xiàn)有本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人兩本，不同的分法種數(shù)是（ ）A B C D7下

2、列命題正確的是（ ） A BC D8已知兩點(diǎn)及直線，若直線與線段的延長線上，則的取值范圍是（ ）A B C D9若，則等于（ ）A B C D 10直線過橢圓的左焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，該橢圓的離心率為（ ）ABCD11直線和圓交于兩點(diǎn)，則的中點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A B C D12已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面高為，體積為，則這個(gè)球的表面積是（ ）A BC D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在題中橫線上13方程組的解集是_14設(shè)三角形的三邊長分別為，現(xiàn)將三邊長各縮短后，圍成了一個(gè)鈍角三角形，則的取值范圍為_15一條直線和一個(gè)平面所成的角為，則此直

3、線和平面內(nèi)不經(jīng)過斜足的所有直線所成的角中最大的角是_16求值：_17在的展開式中，的系數(shù)是_A B C D 18橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同，則 三、解答題：本大題共5小題，共60分，其中第19，20小題每題10分，第21小題12分第22，23題每小題14分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟19（本小題滿分10分）已知，求的值20（本小題滿分10分）求和：21（本小題滿分12分）已知，（1）判斷的奇偶性； （2）證明22（本小題滿分14分）已知拋物線的方程是，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程23（本小題滿分14分）已知長方體，（1）求證：平面；（2）若E、F分別是的中點(diǎn)，則平面.海南邊防院校招生統(tǒng)考模

4、擬測(cè)試（6）答案與解析：1 ，則，2D 該函數(shù)為增函數(shù)，自變量最小時(shí)，函數(shù)值最??；自變量最大時(shí)，函數(shù)值最大3B ，而 ，即4D ，即，而，得5B  ，且，得，6A 甲得本有，乙從余下的本中取本有，余下的，共計(jì)7D 直線與平面平行的判定定理8C 恒過定點(diǎn)不妨設(shè)為，則由題意可知直線的斜率介于與之間，即9A ，即，10D 左焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（），（），都在直線上，所以，所以， 11D ，得， 中點(diǎn)為12C 正四棱柱的底面積為，正四棱柱的底面的邊長為，正四棱柱的底面的對(duì)角線為，正四棱柱的對(duì)角線為，而球的直徑等于正四棱柱的對(duì)角線，即，13 由，該方程組有僅有一組解14 圍成一個(gè)鈍角三角形， 得， 即，解得， 而，即， 所以的取值范圍為15 垂直時(shí)最大 16 17 18或 焦點(diǎn)在軸上，所以，19解：， ， 而， 20解：記當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)，且時(shí)， 原式=21解：（1）， ，為偶函數(shù)；（2），當(dāng)，則，即； 當(dāng)，則，即，22解：拋物線的方程化成形式：當(dāng)時(shí)，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)是，準(zhǔn)線方程是當(dāng)時(shí)，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)是，即，準(zhǔn)線方程是綜上可知，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，準(zhǔn)線方程是23證明：（1），平面；（2）連結(jié)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，又點(diǎn)為的中點(diǎn)，平面.作 者 李傳牛 工作單位 海南省?？谑械谑闹袑W(xué) 郵政編碼 570311聯(lián)系手機(jī)E-MAIL lcn111 Q