專升本高數(shù)考試試題庫完整

1、全國教師教育網(wǎng)絡(luò)聯(lián)盟入學(xué)聯(lián)考（?？破瘘c升本科）高等數(shù)學(xué)備考試題庫2012 年、選擇題1.A:B:C:D:設(shè)f (x)的定義域為12,11-,121-,121,120,1，則f （2x 1）的定義域為（2.函數(shù) f (N arcsi nsinx的定義域為（A:B:C:D:2 21,13 .下列說法正確的為（A:單調(diào)數(shù)列必收斂； B:有界數(shù)列必收斂； C:收斂數(shù)列必單調(diào)； D:收斂數(shù)列必有界.4 .函數(shù)f（x） sin x不是（）函數(shù).A:有界B:單調(diào)C:周期D:奇5 .函數(shù)A： y B： y C： yD： yy sin3e2x1的復(fù)合過程為(3sin u, u3u ,u3u ,u3u ,u6 .

2、設(shè) f(x)ve ,v一 vsine ,vsin v, vsin v, vsin 4x2x 12x 12x 1ewe ,w 2xx 0c ,則下面說法不正確的為(x 0).A:函數(shù)f (x)在x 0有定義;B:極限limn f(x)存在；x 0C:函數(shù)f (x)在x 0連續(xù);D:函數(shù)f (x)在x 0間斷。7 .極限 limM =().xA: 1B: 2C: 31)n5(nD: 48 . lim(1nA: 1B: eC: e5D:9.函數(shù)yA: ox 軸;3x(1 cos x)的圖形對稱于(B:直線y=x;C:坐標(biāo)原點；D: oy 軸10 .函數(shù) f (x) x3 sin x 是()A:奇函數(shù)

3、；B:偶函數(shù)；C:有界函數(shù)；D:周期函數(shù).11 .下列函數(shù)中，表達(dá)式為基本初等函數(shù)的為（2x2x 0A： y2x 1x 0B： y 2x cosxC： y xD: y sin . x12 .函數(shù) y sin x cosx是（）.A：偶函數(shù)；B：奇函數(shù)；C：單調(diào)函數(shù)；D：有界函數(shù)“ sin4x13 . hm （）.x 0 sin 3xA： 1B： C： D：不存在14.在給定的變化過程中，下列變量不為無窮大量是（八 1 2x、A：，當(dāng) x 0x1B： ex 1,3xC：當(dāng) x 3x 9D： Igx,當(dāng) x 0115. lim （1 一）（）.n nA： 1B: e3C： eD：16.下面各組函數(shù)

4、中表示同一個函數(shù)的是（）x1a： y ,y ;x（x 1） x 1B： y x, yx2 ;乂 N 21XInemoi X1AB18.設(shè) f (x).1 sin 一x100'則下面說法正確的為().A：B：函數(shù)f (x)在x 0有定義;極限lim0 f(x)存在；C:D:函數(shù)f(x)在 函數(shù)f(x)在0連續(xù);0可導(dǎo).19.曲線x t -上點(2, 3)處的切線斜率是(A: -2B: -1C: 1D: 220.已知sin 2x ,則d2ydx2A: -4B: 4C: 0D: 121.若 yln(1 x),則 dy dx).A: -1B: 1C: 2D: -222 .函數(shù)y = e x在定

5、義區(qū)間是嚴(yán)格單調(diào)（A:增加且凹的B:增加且凸的C:減少且凹的D:減少且凸的23 . f (x)在點Xo可導(dǎo)是f (x)在點Xo可微的()條件.A:充分 B:必要C:充分必要D:以上都不對X24 .上限積分£(。1是().aA: f(x)的一個原函數(shù)B: f(x)的全體原函數(shù)C: f (x)的一個原函數(shù)D: f (x)的全體原函數(shù)25 .設(shè)函數(shù) f(x y,xy)x2 y2xy ,則 f"' y)(A: 2x ；B: -1C:D:26.A:B:C:D:27.2x y2y xy Insinx 的導(dǎo)數(shù) dy ().dx1sin x 1cosx tan x cot x已知

6、y lnsin、x ,則 y'|x 4 ().A: 2B: -cot241 -C: -tan 24D: cot 228.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b上連續(xù)，則bf (x)d xabf() dt (aA:B:C:D:不能確定29.e2dxA:B:C:D:2,332,34、, 3$(x , ln x 1230.xy,則偏導(dǎo)數(shù)A:B:y 1 yx yxy 1ln xC:D:xy In xyx31.極限lim_ x _e sinxln(1 x)A: 1B: 2C: 0D: 332.設(shè)函數(shù)arctan x,則xy'|xA:B:C:D:33. 曲線y 6x 24x2 x4的凸區(qū)間是(A： (

7、 2,2)B： (,0)C： (0,)D：(,)34. cosx d x ()A： cosx CB： sinx CC：cosx CD：sin x C35. x>x2 dx()1 23A：-1x22C32 c3B：21x22C34 3C： 3 1 x2 2 C23D： 3 1 x2 2 Cx36 .上限積分“。1是( )aA： f(x)的一個原函數(shù)B： f(x)的全體原函數(shù)C： f (x)的一個原函數(shù)D： f (x)的全體原函數(shù)137 .設(shè)z : 22的定義域是().x y 1A： (x, y)x2y2 1B： (x, y) x2y21C： (x, y)0x2 y21D： (x, y) x

8、2y2138 .已知 y Int anx ,貝U dy ().x -A： dxB: 2dxC: 3dxD: dx39 .函數(shù) y xex,則 y ().A： y x 2 ex2 xB： y x e2xC： y eD:以上都不對240. 0 1 xdx ().A: 1B: 4C: 0D: 241. 已知 f (x d x sin2x C,則 f(x)()A: 2 cos2xB: 2cos2 xC: 2sin2xD: 2sin 2xx- .42. 若函數(shù) (x) osin(2)d t,則 (x)()A: sin 2xB: 2sin 2xC: cos2xD: 2cos2 x143. xexdx().

9、0A: 0B: eC: 1D: -e1.,44. -2-d x(x aA:Ln 口2a x aB:1 ln 2aA:y 1B:C:D:yxy 1 yxy ln xxy ln xyx、填空題1.limx3x3 2x 1x3 82.limx 22 x2 x3x 243.函數(shù)1 y arccos-x的反函數(shù)為24.limx 04x25.limxx3 2x 34x3 56.3x 27.lim n8.函數(shù)9.,1 xarcsin的反函數(shù)為3f(x) 1nx , g(x) e3x2,貝U fg(x)2 x x 110 .設(shè) f (x)21 x貝”如f(x)" x3 111 . lim .x 1

10、x 11 ，一、12 .曲線y -在點(1, 1)處的切線方程是13 .由方程eyxy2 3x2e所確定的函數(shù)y f (x)在點x14 .函數(shù)y (x 1)3的拐點是.15 . x . 1 x 2dx .1 1 116 .1 2exdx .2x17 .函數(shù)z lnx (y 1)的定義域為 .218.設(shè) z x y xsinxy,則 zx .219.函數(shù)y ex的單調(diào)遞減區(qū)間為.220 .函數(shù)y e x的駐點為 .21 .函數(shù)y 3(x 1)2的單調(diào)增加區(qū)間是 .22 .設(shè)函數(shù)f x在點x0處具有導(dǎo)數(shù)，且在x0處取得極值，則f23.1 ex0 rexdx5.設(shè)二元函數(shù)為z ex 2y，求dz(i

11、,i).24.In x ,dxx25.2 32sinx8s xdx0126.曲線y 1在點(1,-1)處的切線方程是27.設(shè)由方程eyxe xy0可確定y是x的隱函數(shù)，則dydx x 028. x cos xdx029.101Ldxe30.函數(shù) z ln(x1) y的定義域為31 .函數(shù)y xe x的極大值是.232 .函數(shù)ye x的單調(diào)遞增區(qū)間為.x .x ,33 . e sin e dx.2 334 . xdx . 035 .設(shè) f(x) (x 1)(x 2)(x 3)(x 4),則 f (x)三、簡答題2 .求函數(shù)y 2ex e x的極值3 .設(shè)f (x)是連續(xù)函數(shù)，求 xf (x)dx

12、4 .求 sec3 xdx6 . 計算 iim(x-)x5 x 1 x1x317 .已知 y ln j:,求 y1x318.f ex ef x且f x存在，求dydx9._ x xe sine d x。1210 .求 In 1 x dx011 .計算 11m 52 3n.n 4n 112 .求函數(shù) y 2x 1n(1 x)的極值13 .求 arctanxdx.1 一14 . 求 xe xdx. 0 115 .求ln(lnx) dxln x216.求證函數(shù)yf (x)x在點x 1處連續(xù).x 217.設(shè) f (x)x2 1x 00 x 1 ,求f (x)的不連續(xù)點18.設(shè)y fx2,若f x存在，

13、求- dx219.設(shè)二元函數(shù)為zln(xy(1,4).全國教師教育網(wǎng)絡(luò)聯(lián)盟入學(xué)聯(lián)考（?？破瘘c升本科）2011 年一、選擇題1. A 2. A 3.D 4.B 5.D 6.C 7. D 8.B 9.C 10.B 11.C12.D 13.C 14.B 15.B 16.C 17. B 18.A 19. D 20. A21. A 22. C 23. C 24. C 25.B 26. D 27. B 28. B 29. A30. A 31. B 32. A 33. A 34. B 35. A 36. C 37. B 38. B39. A 40. A 41.B 42. A 43.C 44.A 45. C二

14、、填空題1. 3 2. 1/43. y=1-2cosx 4. 1/4 5. 1/4 6.-1/2 7. 1/210. 1 11. 3/2 12. y = x+2 13.x cosex3ln x 2c 25. 1/4 26.C 34. 4 35. 24e) ln 2 30. x>-1,y>0 或 x<-1,y<0,.8. y=1-3sinx 9. 3x+214. (1,0) 15.18. 2xy sin xyx22. 0 23. ln(127. 1 28. -2 29.31. e 1 32.(1 1 x2 2 C 16. 3ycosxy 19. (0,e) ln 2 24

15、.1 ln(1 , 0) 33.2e e 17. x>0,y>1)20. x 0 21.1e 或 x<0,y<1(1,)x 2三、簡答題1n2 5n1.計具 limn 2n 3解： lim n5n lim -1 n 2n 3 n 322 -n2 .求函數(shù)y 2ex e x的極值0, y 2x12 0 ,1斛：y 2e e ,當(dāng) x In 2 時 y 2一1 .一 所以當(dāng)x ,ln2時，y取極小值2v23 .設(shè)f (x)是連續(xù)函數(shù)，求 xf (x)dx解： xf "(x)dx xdf (x) xf (x) f (x)dx xf (x) f (x) c4 .求 s

16、ec3 xdx解:原式3sec xdx sec xd tan x secxtan xtan2 xsecxdx3.secxtan x secxdx sec xdx所以 2 sec3 xdx secxxanln sectx an x Csec3 xdxsecxtan x ln secx tan x C25 .設(shè)二元函數(shù)為z ex 2y，求dz(i,i).解：ex2y，/2ex 2y,|(ii)e3, |(i,i)2e3xyxy3故dz )e (dx 2dy).6 . 計算 lim (x-)x 5. x 1 x解：lim(x-)x5 lim (1 ) (1 x) 1 4 e1.x 1 x x 1 x

17、J1 x31,7.已知y ln平/1,求y-1 x3 1解：y ln(1 x3 1) ln(1 x3 1)，y/3x 1 x8.設(shè)存在，求dydx解:dydxfx=efef x9.sinex d x。解:原式1 x xsine deX cose )cosl cose10.1求ln 10dx解:原式xln 12x2 xdxIn 2 2 xarctan xln 2 2 - 211.計算lim n,n2 3n4n解:limn,n2 3n4n 1limn12.求函數(shù) y 2xln(1解：函數(shù)的定義域為1,x）的極值),1 2xw 1當(dāng)x 時, 2所以x1一為極小值點, 2極小值為1 y(T)ln12ln213.求 arctanxdx.解： arctan xdx x arctan2dx xxarctanx2d(1 x2)1 x2x arctan x121n(12x ) c.14.1xe2xdx.0解:2x ,xe dx1 xde2x01(xe 22x 10e2xdx)15.解:16.(e20)1 2x-e21 ( 22(e1 21、1/2e-)(e2241)求ln(lnx)1ln xdx原式 ln(ln xd x1dx In x，一1，xln(lnx) dxln x1ln xdxxln(lnxC2求證